中國審計市場合謀行為的進化博弈分析

□楊永淼 崔 紅

一、引言

對于會計師事務所(本文會計師事務所和注冊會計師沒做區分)與被審單位(本文被審單位、被審單位管理層或上市公司沒做區分)的研究學術界大多以完全理性為假設前提、以尋求博弈方的最優策略?，F實中，完全理性假設是一種理論的抽象，因為它要求博弈雙方絕對不會出錯、絕對理智，即使在復雜的多次交互推理中也不會對對方產生任何懷疑和動搖;最優策略往往是相互學習、相互模仿后多次選擇的結果。為此，近年來國內一些學者利用進化博弈理論研究這一問題。進化博弈論以有限理性假設為基礎，運用系統論的觀點來看待群體行為的調整過程趨勢及其局部穩定性，因此更加貼近現實。

二、會計師事務所和被審單位管理層的進化博弈分析

(一)模型建立

假設1:上市公司是同質的，也就是說選擇相同策略，具有相同收益;選擇不同策略，具有不同收益。收益只與策略選擇有關，與被審單位的屬性無關。

假設2:假設有一群注冊會計師和一群上市公司進行策略博弈，雙方根據其他成員的策略選擇并考慮自身群體的相對適應性，來選擇和決定各自的策略。

假設3:上市公司群體穩定，個別上市公司退出和加入對整個全體的態勢和格局在短時間內沒有影響，且新進上市公司與老上市公司的策略選擇空間及支付函數是相同的。注冊會計師的選擇策略空間和支付函數是穩定不變的。

假設4:被審單位具有違規Cv和守規Co兩種可選策略;會計師事務所有規范審計Sy和不規范審計Sn兩種可選策略。

假設5:注冊會計師的業務能力是充分的，在規范審計下完全可以發現企業存在的重大舞弊行為。注冊會計師一旦查出企業的舞弊行為，被審單位管理層會基于成本效益的考慮，以決定是否實施賄賂，這時注冊會計師將面臨著抵制和合謀兩種可選策略。

假設6:在會計師事務所與被審單位的博弈中，較優策略能獲得較高的收益，而較劣策略只能獲得較少收益，甚至因為被抑制而沒有上市公司和注冊會計師選取這種策略。

(二)模型建立及其分析

根據進化博弈理論，在上述基本假設基礎上建立進化博弈模型。會計師事務所和被審單位的博弈的目的都是為了在盡可能小的成本基礎上取得盡可能大的收益。被審單位在博弈中的收益主要體現為會計造假的預期收益，比如被審單位總是想法設法來造假，虛構經營業績而騙取上市以欺騙投資者獲取的高額薪金，有時被審單位管理層為職位的升遷、政治待遇的提高等政治利益而從事會計造假等;預期成本表現為會計造假被發現后的處罰成本和失信成本，預期成本的高低取決于處罰的力度與被發現的概率。當造假的預期收益大于預期成本時，被審單位就產生了造假的動機。注冊會計師在博弈中的預期收益主要體現為審計收費和未來的信譽價值，預期成本表現為審計成本和參與舞弊而帶來的信用損失和經濟損失等。會計師事務所與被審單位管理層的博弈擴展式如圖1:

圖1 會計師事務所與被審單位管理層的博弈擴展式

在圖1 中，每個結點的收益中，第一個數字為被審單位管理層的收益，第二個數字為會計師事務所的收益。有關符號的含義如下:

a:被審單位違規得逞后所得到的增量收益(設定守規的收益為0);

c:會計師事務所執行不規范審計的成本節約(設定規范審計的成本為0);

u:會計師事務所因規范審計所樹立的信譽帶來的預期收益;

v:會計師事務所因規范審計而失去客戶所帶來的成本;

w1:不規范審計被查處后，被審單位承擔的損失;

w2:不規范審計被查處后，會計師事務所承擔的損失;

w:被審單位對會計師事務所的賄賂數額;

x:被審單位守規的概率(違規的概率為1-x);

y:會計師事務所規范審計的概率(不規范審計的概率為1 -y);

t:會計師事務所抵制被審單位賄賂的概率(合謀的概率為1 -t)。

其博弈收益或支付矩陣如下:

表1 會計師事務所與被審單位管理層博弈的支付矩陣

(三)復制動態及其進化穩定策略

假設注冊會計師與上市公司的博弈中，上市公司采取守規策略Co的概率為x，注冊會計師規范審計策略Sy的概率為y。則

上市公司采取守規策略的期望收益為:

上市公司采取違規策略的期望收益為:

上市公司的平均期望收益為:

由(1)式、(2)式和(4)式得到上市公司選擇守規策略的復制動態方程如下:

同理，得到注冊會計師規范審計策略的復制動態方程如下:

根據Friedman 提出的方法，在5個局部平衡點中，僅有o(0，0)和C(1，1)是穩定的，是進化穩定策略，分別對應于上市公司和注冊會計師間(違規，不規范審計)與(守規，規范審計)的兩種策略。

圖2 描述了被審單位管理層和會計師事務所博弈的動態演化過程，其中折現ADB 是系統收斂于不同狀態的臨界線，在折現上方(ADBC部分)系統收斂于(守規，規范審計)，被審單位能夠守規，會計師事務所規范審計;在折線下方(ADBO)部分系統收斂于(違規，不規范審計)，上市公司違規，注冊會計師不規范審計。

圖2 被審單位管理層和會計師事務所的博弈演化相位圖

三、進化穩定策略影響因素分析

綜上可見，被審單位和會計師事務所的進化博弈長期均衡結果可能是完全(守規，規范審計)，也可能完全(違規，不規范審計)，究竟沿著哪一條路徑向那一狀態演化取決于區域ADBO 的面積SADBO和區域ADBC 的面積SADBC的大小。若SADBC＞SADBO，上市公司違規、注冊會計師不規范審計的概率小于上司公司守規、注冊會計師規范審計的概率，系統將沿著DC路徑向(守規，規范審計)演化;若SADBC＜AADBO，上市公司違規、注冊會計師不規范審計的概率大于上司公司守規、注冊會計師規范審計的概率，系統將沿著DO 路徑向(違規，不規范審計)方向演化;若SADBC=SADBO上司公司守規，注冊會計師規范審計的概率等于上市公司違規、注冊會計師不規范審計的概率，系統的演化方向不明確。

根據圖2，得出區域ADBO 的面積如下:

綜合(7)是(8)式和(9)式可知影響SADBO的參數與SADBO的關系，表2 是上市公司和監管部門博弈演化的影響因素。

表2 被審單位和會計師事務所博弈演化的影響因素

四、結語

本文利用進化博弈的雙種群博弈理論，研究了會計師事務所與被審單位管理層的博弈演化過程及影響因素。研究表明，改善注冊會計師的博弈環境，提高審計獨立性，加大不規范審計師的懲罰力度，加大注冊會計師的誠信建設有利于預防被審單位的違規行為、減少注冊會計師的不規范審計行為和降低注冊會計師的合謀行為的實現。

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