乘用車排氣系統掛鉤位置的布置

陳雷雷，李守成，時 巖

（南京理工大學 機械工程學院，江蘇 南京 210094）

0 引言

汽車的排氣系統振動分析是整車NVH分析研究的重要部分［1］，排氣系統一端與發動機排氣歧管相連，另一端通過掛鉤吊耳與車身相連接。車輛運行時，排氣系統受到發動機與路面兩方面的激勵，使得部分模態被激勵出來，將能量通過掛鉤傳遞給車身，從而產生明顯的振動與噪聲。為了減少排氣系統對車身能量的傳遞，增加排氣系統與掛鉤的壽命，提高整車的NVH性能，本文以某乘用車的排氣系統為研究對象，采用數值計算方法獲得其前20階自由模態的頻率和振型，并利用平均驅動自由度法［2］找出掛鉤的理論位置，從而可以達到減少排氣系統對車身能量傳遞的效果。

1 平均驅動自由度位移方法（ADDOFD）

假定某一結構受到單點激勵作用，利用模態分析理論，可以得出測試點l和激勵點p之間的頻響函數：

其中：φlr為第l個測點第r個模態振型系數；ζr為模態阻尼比；Mr為模態質量；ωr為系統的r階頻率；ω為系統激勵頻率；N為激勵作用后的模態個數；φpr為第p個測點第r個模態振型系數。當對系統的激勵頻率為ωr時，則可以近似得到：

若分析的系統為線性的，那么得到的頻響函數的幅值就正比于位移響應幅值，即：

將結構參數進行歸一化處理，每一階的模態阻尼相等，那么有：

為了計算某個自由度在一定頻率范圍所有模態均被激發出來的位移響應值，定義第j個自由度的平均驅動自由度ADDOFD為：

根據平均驅動自由度法計算出第j個自由度在激勵下的位移響應值，從而得出掛鉤位置。

2 分析模型

排氣系統的組件一般有波紋管、三元催化器、前消音器、后消音器、吊掛、法蘭以及排氣管等。本文以某乘用車的排氣系統為研究對象，其三維模型如圖1所示。

圖1 某乘用車的排氣系統三維模型

由于排氣系統的結構復雜，外形不規則，尺寸大，因此需要搭建隔離的有限元模型來保證計算的準確性與效率。本文將數值模型導入到Hypermesh軟件建立有限元模型，根據文獻［3－6］的簡化方法進行簡化：①排氣系統大部分采用殼單元，部分采用體單元；②掛鉤處的橡膠吊掛簡化成有阻尼的彈簧，每個吊掛具有3個方向的剛度與阻尼；③為了網格的劃分將三元催化內部結構進行質量等效；④連接處為剛性連接，忽略焊縫的影響，過渡面處采用平滑過渡。

排氣系統模型參數如下：法蘭厚度為10mm，其余厚度均為1．5mm；材料的彈性模量E＝2．1×105MPa，泊松比為0．3，密度為7．9×103kg／m3。

3 計算結果與分析

3．1 排氣系統的自由模態

分析計算排氣系統的自由模態，即不考慮排氣系統的掛鉤、支撐和排氣歧管各個約束的影響。通過對排氣系統的自由模態分析可以得出排氣系統的固有頻率與振型，是它本身的一個固有屬性。本文的分析對象是一款四沖程四缸發動機的乘用車，發動機的激勵頻率由得到（其中，i為發動機氣缸數；τ為發動機的沖程數；n為發動機轉速，n＝600r／min～6 000r／min）。通過計算得出發動機激勵頻率為20Hz～200Hz，因此，只需計算出排氣系統在20Hz～200Hz范圍內的自由模態頻率。在Hypermesh中做完前處理后，通過后處理器OptiStruct求出排氣系統前20階的自由模態，各階固有頻率見表1，自由模態第9階、第16階振型見圖2、圖3。

表1 排氣系統的固有頻率

圖2 自由模態第9階振型

1階至6階的固有頻率較小，這是因為排氣系統是剛性體；第9階振型為排氣系統在XY平面里的橫向擺動；第16階為高階振型，主要是在XY平面內的橫向擺動。

3．2 排氣系統吊耳位置的布置

根據上述平均自由度驅動理論可以迅速有效地找出吊掛的潛在位置。先從排氣系統的前三元催化器連接法蘭處依次選取62個吊掛可能存在的點，并將這些點依次編號，再利用 MSC．Nastran軟件的模態分析SOL103模塊計算出有關頻率（0Hz～200Hz）的自由模態，并輸出這些振型中位置的位移。在結果文件中提取這些潛在吊掛的位移，并用MATLAB將這些位移進行計權累加，繪制成一條曲線，如圖4所示。

圖3 自由模態第16階振型

圖4 排氣系統掛鉤位置平均驅動自由度法結果

由平均驅動自由度法理論得出，排氣系統的吊掛位置應該布置在圖4中的波谷處或者附近，可以初步確定后三元催化器、副消音器以及主消音器3處位置。這3處位置只是理想情況下的布置，還需要根據以下情況進行調整：①排氣系統的結構走向與車身底板的空間位置；②發動機的高溫輻射對橡膠吊耳的影響；③車輛在急劇轉向時，排氣系統左右晃動時的一個包絡空間；④由于排氣系統的主消音器為橫向布置，左右并不對稱，需要兩邊各安裝一個吊掛來保持平衡，并在主消音器前段的排氣管上設置一個懸掛點，避免后端劇烈晃動。綜上所述，一共確定了5個懸掛位置，如圖5所示。

圖5 懸掛點位置布置

4 結論

利用Hypermesh作為前處理軟件對排氣系統進行有限元建模，根據模態分析理論與平均驅動自由度（ADDOFD）法，通過 MSC．Nastran軟件計算排氣管系統的自由模態，并將各階模態振型加權后求和得到ADDOFD最小位置點作為掛鉤潛在位置點，結合排氣系統的實際位置對排氣系統的掛鉤位置進行優化。該方法能加快開發速度、減少試驗次數并降低開發費用，對于排氣系統的前期開發有著重要的指導作用。

［1］ 馬開柱，陳劍，王建楠．排氣系統模態分析及懸掛點位置優化［J］．機械設計與制造，2008（11）：202－203．

［2］ 傅志方，華宏星．模態分析理論與應用［M］．上海：上海交通大學出版社，2000．

［3］ 徐獻陽，李松波，張建武．某轎車排氣系統振動特性仿真及優化［J］．機械，2008，35（3）：13－14．

［4］ 邢素芳，王現榮，王超，等．發動機排氣系統振動分析［J］．河北工業大學學報，2005，34（5）：109－111．

［5］ 楊萬里，陳燕，鄧小龍．乘用車排氣系統模態分析數值模型研究［J］．三峽大學學報（自然科學版），2005，27（4）：345－347．

［6］ Lee Chang－Myung，Park Sung－Tae．Development of a simple numerical method of the exhaust system to find optimized design values［J］．SAE，2000（1）：0117．