雙曲冷卻塔等效靜力風荷載規范適應性研究

鄒云峰，李壽英，牛華偉，陳政清

(湖南大學 風工程試驗研究中心，長沙 410082)

冷卻塔普遍用于火電廠與核電站中循環水冷卻。由于雙曲線型力學性能良好，冷卻塔風筒子午線常采用雙曲線，簡稱“雙曲冷卻塔”［1-3］。隨電站裝機容量不斷增加，冷卻塔也相應增高。如，湖南、湖北在建核電廠冷卻塔高分別達200 m、220 m。

冷卻塔塔體高、阻風面積大，常在風荷載作用下發生較大響應，甚至破壞。如英國渡橋電廠3座高108 m冷卻塔在33.99～37.57 m/s風速作用下倒塌，引起工程界對冷卻塔風荷載極大關注［4-9］，并制定相應設計規范。其中以英國規范［10］、德國規范［11］最完善，并被別國參考。我國已有相應規范［12-13］，并給出光滑雙曲冷卻塔與加肋雙曲冷卻塔平均風壓系數分布曲線(8次多項式)及風振系數值。但風振系數取值僅適用小于165 m的冷卻塔。對超過165 m的大型雙曲冷卻塔，我國規范風振系數取值及平均風壓系數分布規律的適用性需進一步研究。在缺少系統研究情況下，可借鑒國外規范相關條文。

本文對我國規范與德國規范中等效靜力風荷載計算方法進行比較，并對德國規范等效靜力風荷載計算公式進行適當變換，獲得與我國規范一致的表達式及等效風振系數;以國內某火電廠已建150.60 m高無肋雙曲冷卻塔、某核電站將建200.20 m高有肋雙曲冷卻塔及某核電站擬建220.00 m高無肋雙曲冷卻塔為例，分別按我國規范、德國規范計算風振系數、等效靜力風荷載及作用下響應，研究兩國規范對不同高度冷卻塔風荷載取值差異，并對我國規范條文在冷卻塔高度超過165 m時的適應性進行評價。

1 德國規范等效風振系數

冷卻塔設計規范用等效靜力風荷載表達風荷載，考慮基本風速(風壓)、風速(風壓)剖面、內外表面平均風壓分布系數、脈動風壓放大效應風振系數或放大系數及相鄰冷卻塔及周邊干擾因子等參數。中、德規范等效靜力風荷載計算方法及公式比較見表1。表1中，w(z，θ)為外表面等效靜力風荷載;β為風振系數;Cp(θ)為平均風壓分布系數;μz為風壓高度變化系數;We(z，θ)(Wi(z，θ))為外(內)表面等效靜風荷載;Cpe(θ)(Cpi(θ))為外(內)表面平均風壓分布系數;φ為動力放大因子，取值與冷卻塔外形尺寸、頂部陣風風壓及結構第一階自振頻率等參數有關;Fi為干擾因子;qb(H)為塔頂陣風風壓;z為離地高度，θ為作用點與來流方向所成圓周角。

表1 中、德規范等效靜力風荷載計算方法及公式比較Tab.1 Calculation methods on equivalent static wind load in China and German Codes

由表1看出，兩國規范等效靜力風荷載計算方法基本相同，但德國規范規定更詳盡，不僅考慮相鄰建、構筑物的干擾效應，還給出內表面等效靜力風荷載計算公式;而我國規范未考慮上述參數。風壓指標中，我國規范給出10 min的平均風壓，而德國規范為3 s的陣風風壓。為更好比較中、德規范外表面等效靜力風荷載計算原理及差異，將德國規范計算公式做變換:

(1)假設為單塔，We(z，θ)為:

(2)以德國規范Ⅱ場地(我國規范B類風場)為例，平均風速Vz、陣風風速G(z)剖面分別為:

陣風風壓qb(z)用基本風壓w0表示為:

(3)將式(4)代入式(1)得:

令:

將式(6)代入式(5)得:

將式(7)與我國規范計算公式比較，設β'為德國規范等效風振系數，二者式中各項物理意義一致，且僅風振系數與平均風壓系數取值不同。

2 平均風壓系數分布曲線比較

我國規范中無肋塔、加肋塔兩條外表面風壓系數分布曲線，均采用Fourier級數八項式表達，而對內表面風壓系數分布未作規定。德國規范對風壓系數分布取值規定更詳細，給出四條加肋、兩條無肋塔外表面風壓系數分布曲線，且均采用分段函數式表達;規范中定義表面粗糙度系數，規定風壓系數曲線的選取應通過表面粗糙度系數確定;并給出每條風壓系數曲線的橫截面阻力系數值及內壓系數取恒值為-0.50即認為內壓沿環向、高度均勻分布。

比較兩國規范風壓系數曲線發現，我國規范中無肋、有肋曲線分別與德國規范的K1.5、K1.3曲線最接近(圖1)，在0°～90°、270°～360°范圍內兩國規范相應曲線吻合程度較高，但對90°～270°區間內背壓取值區別較大，我國規范取值在-0.40附近，而德國規范取恒值-0.50。各曲線特征值見表2，重點比較最大壓力系數Cpmax、最小壓力系數Cpmin、尾流壓力系數Cpb、壓力系數等于零的角度θ0、最小壓力系數對應的角度θmax、尾流分離角度θb等指標，并參照德國規范的截面阻力系數計算方法計算我國規范截面阻力系數:

式中:N為測壓點數;Cpi為第i個測點壓力系數;Ai為第i個測點面積;θi為第i個測點壓力方向與來流方向夾角;AT為結構在來流方向投影面積。

由表2看出，各曲線最大正壓值基本一致，均在1.0左右，我國規范中無肋、有肋曲線的最小負壓分別與德國規范的K1.5、K1.3曲線的最小負壓接近，且粗糙度較大曲線最小負壓較大;由于背壓及尾流分離角度差異，我國規范無肋、有肋曲線的阻力系數分別較德國規范 K1.5、K1.3 小 20.41%、26.79%，主要由背壓取值差異所致。

圖1 中、德規范外表面風壓分布系數Fig.1 Wind pressure coefficient in China and German Codes

表2 規范曲線特征值Tab.2 Characteristics of wind pressure coefficient curves in codes

3 算例

3.1 工程背景及有限元模型

雙曲冷卻塔主體為通風筒，底部由人字柱支撐，設計中需確定的尺寸為:子午線形狀、淋水面積、冷卻塔高度、風筒底部標高、底部半徑、喉部標高、喉部半徑、塔頂出口半徑、人字柱對數及殼體厚度等。其中子午線大多采用雙曲線或分段雙曲線，其方程一般可表示為:

式中:R為子午線任一點P至對稱軸距離;Z為點P至喉部垂直距離;A，B，C為特征常數，喉部以下及喉部以上取不同值。

三座冷卻塔結構特征尺寸及雙曲線方程中特征常數見表3，結構特征尺寸定義見圖2。

圖2 冷卻塔結構特征尺寸定義Fig.2 Definition on characteristic dimension of cooling towers

表3 冷卻塔結構特征尺寸(m)Tab.3 Characteristic dimension of cooling towers

采用大型通用有限元分析軟件ANSYS建模，風筒用shell63殼單元模擬，人字柱用beam188 Timoshenko梁單元模擬，支柱上端節點與殼體末節圓有關節點位置保持一致，邊界條件為人字柱底端固結。劃分網格時，子午向據模板節數劃分，環向等分為人字柱對數的適當倍數，保證適當網格密度以確保計算結果準確。

由于計算等效風振系數時需各塔第一階模態頻率，故先對各塔有限元模型進行模態分析，結果見表4，一階頻率隨塔高的增加而降低。

表4 冷卻塔自振頻率與振型描述Tab.4 Natural frequency and vibration shape of cooling tower

3.2 風振系數

我國規范規定不同地面粗糙度條件下的風振系數取值僅與塔址所在地面粗糙度有關，與冷卻塔自身、設計風速等參數無關，可按不同地面粗糙度取定值。相同地面粗糙度下，不同大小、形狀的冷卻塔在不同風荷載作用下的風振系數取值相同且沿高度不變，該處規定顯然欠合理。而德國規范雖未直接給出風振系數，但可通過式(6)換算獲得德國規范的等效風振系數，該系數是塔高z的函數，且與冷卻塔外形尺寸、頂部陣風風壓、結構第一階自振頻率等參數有關。顯然該處理方式更細致，參數考慮更全面。

本文以我國規范B類風場(德國規范Ⅱ場地)為例，按式(6)計算基本風壓w0=0.35 ～0.55 kN/m2(與德國規范基本風速23.66～29.66 m/s相當)時三座算例冷卻塔等效風振系數β'與風振系數β，以比較兩國規范對風振系數取值的差異。CT2在不同風荷載作用下兩國規范(等效)風振系數比較見圖3。由圖3看出，我國規范對不同風荷載作用下不同高度的風振系數取值均為1.90;德國規范等效風振系數取值隨高度的增加而減小，與我國針對冷卻塔結構風振系數的研究成果一致［15-16］，且隨風荷載的增大，等效風振系數取值也略有增大;與我國規范風振系數取值相比，德國規范上部取值偏小，下部偏大。CT1、CT3計算結果與CT2規律一致。三座冷卻塔在相同風荷載作用下的風振系數比較見圖4。由圖4看出，不同高度冷卻塔在相同風荷載作用下的等效風振系數變化規律基本一致，均隨高度的增加而減小;對同一高度處等效風振系數而言，低冷卻塔較高冷卻塔大，但大得不多。

圖3 不同風荷載下(等效)風振系數比較Fig.3 Comparisons of gust loading factor between different wind loads

圖4 不同高度冷卻塔(等效)風振系數比較Fig.4 Comparisons of gust loading factor between different high cooling towers

表5 等效風振系數均值Tab.5 Mean value of gust loading factor

3.3 等效靜力風荷載響應

冷卻塔等效靜力風荷載與多個參數有關，各參數間的相互聯系使單個參數差異并不能真實反映等效靜力風荷載差異。對旋轉薄殼結構冷卻塔，其響應不僅與荷載大小有關，亦與荷載分布形式密切相關。因此，為進一步分析兩國規范對冷卻塔的設計差異，計算分析各塔的風荷載響應。由于我國規范對干擾效應未予說明，故本文僅以單塔為例不計干擾效應，CT1、CT2風壓曲線按各自設計值取，分別為我國規范無肋、有肋曲線，德國規范曲線取其相應的接近曲線 K1.5、K1.3，CT3因處于初步設計階段，因此對兩國規范中所有曲線進行計算。為更好比較風致響應差異，計算中不考慮重力。

CT1計算結果見表6，可以看出，兩國規范計算結果基本一致，但我國規范(無肋曲線)計算所得響應值略大于德國規范(K1.5計入內壓)，最大主拉應力、主壓應力分別大1.66%、1.74%;將德國規范等效風振系數取由高度加權所得均值計算得到的響應最大，原因①與我國規范相比，其風振系數增大使等效靜風荷載變大從而引起響應增大;②與德國規范相比，風振系數取常值后荷載分布及在冷卻塔表面作用重心發生變化(對應壁厚變化)，使響應略有增大;③內壓對冷卻塔最大總體位移、主壓應力影響不明顯，使最大主拉應力略有減小。

CT2計算結果(表7)與CT1規律類似，我國規范(有肋曲線)計算所得最大主拉應力、主壓應力較德國規范(K1.3 計入內壓)分別大 0.90%、4.85%;雖我國有肋曲線阻力系數較K1.3小26.79%，但有肋曲線最大位移、主拉應力、壓應力較德國K1.3(計入內壓，風振系數取 1.9)計算結果分別大 7.02%、4.67%、9.77%，說明冷卻塔結構風致響應與風荷載分布密切相關。

CT3分別按兩國規范取值風荷載作用下響應計算結果見表8。由表8看出，我國無肋曲線較K1.5最大位移、主拉應力、主壓應力分別大 3.64%、7.37%、4.65%，有肋曲線較K1.3最大位移、主拉應力、主壓應力分別大 7.27%、10.45%、7.24%;粗糙塔風致響應較光塔小，粗糙度大的冷卻塔風致響應較粗糙度小的塔小，即增大冷卻塔表面粗糙度會減小結構的風致響應，我國無肋曲線較有肋曲線最大位移、主拉應力、主壓應力分別大3.64%、4.95%、10.43%，K1.3 較 K1.0 最大位移、主拉應力、主壓應力分別大18.60%、20.36%、22.58%。

表6 CT1計算結果Tab.6 Calculation results of CT1

表7 CT2計算結果Tab.7 Calculation results of CT2

表8 CT3計算結果Tab.8 Calculation results of CT3

4 結論

本文通過對中、德規范冷卻塔等效靜力風荷載取值進行詳細比較，以3座典型高度冷卻塔為例，計算兩國規范等效靜力風荷載響應，分析兩國規范風荷載取值差異，并對我國規范條文在冷卻塔高度超過165 m時的適應性進行評價，結論如下:

(1)兩國規范等效靜力風荷載計算方法基本相同，對德國規范計算公式變換后，表達形式及各項物理意義與我國規范幾乎完全一致，但德國規范更詳盡;我國規范無肋、有肋風壓系數曲線分別與德國規范K1.5、K1.3曲線最接近，因背壓及尾流分離角度差異，阻力系數分別較德國規范小20.41%、26.79%。

(2)德國規范等效風振系數隨高度的增加而減小，與我國冷卻塔結構風振系數研究成果一致，等效風振系數按高度加權所得均值與我國規范風振系數取值基本一致。

(3)增大冷卻塔表面粗糙度能減小結構風致響應，即粗糙塔的風致響應較光塔小。建議在冷卻塔表面適當布置子午向肋能有效減小塔筒的風致響應。

(4)我國規范與德國規范相比，高度超200 m冷卻塔的風荷載取值較德國規范保守，等效靜風荷載響應偏大。故我國規范也適用于165 m以上冷卻塔的等效風荷載。

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