某大跨懸索橋風振響應現場實測與理論對比分析

胡 俊，歐進萍

(1.重慶交通大學 山區(qū)橋梁與隧道工程國家重點實驗室培育基地，重慶 400074;

2.重慶交通大學 土木建筑學院，重慶 400074;3.大連理工大學 土木工程學院，遼寧 大連 116024)

對大跨度懸索橋而言，隨著橋跨的增長、結構趨于輕柔、阻尼減小、風作用更敏感，橋梁結構安全性已成極為關注的重要問題［1］。通過優(yōu)化橋梁截面、提高結構剛度，已基本可避免大跨橋梁在設計使用期限內發(fā)生風致顫振。但由于跨度及橋寬不斷增加，使風致抖振問題日益突出，風環(huán)境及風致抖振響應監(jiān)測因此成為橋梁風工程研究熱點［2-4］。Xu 等［5］對香港青馬懸索橋在臺風Sam作用下響應進行實測，并與理論計算值進行對比;Miyata等［6］通過GPS傳感器對日本明石海峽懸索橋在臺風9807及9918作用下響應進行監(jiān)測，對橋面橫向變形進行分析;Li等［7］對深圳地王大廈在臺風Sally作用下響應進行實測，探討臺風作用下高層結構舒適度及動力特性變化;王浩等［8］對蘇通斜拉橋在臺風“鳳凰”作用下響應進行實測，探討主梁及斜拉索振動響應特性。然而，結構在運行過程中，不僅遭受臺風侵襲，日常風尤其強季風對結構影響不容小視。對大跨度懸索橋結構在日常風荷載作用下抖振響應長期實測研究鮮有報導。

本文利用東海某大跨懸索橋健康監(jiān)測系統中風速儀與加速度傳感器實時采集數據，對風場作用下該橋加勁梁及吊索構件動力響應特性進行實測分析。并將強風作用下加勁梁響應實測值與抖振分析理論結果進行對比，為大跨懸索橋結構抗風設計提供可靠依據及資料。

1 大跨度懸索橋風場及振動監(jiān)測系統

東海某大跨度懸索橋為兩跨橋，主跨1 650 m，邊跨578 m。加勁梁采用帶挑臂的分離式鋼箱梁，梁高3.51 m，寬 36 m;塔高 211 m;主纜矢高 165 m，矢跨比1/10;吊桿間距18 m。為對橋址區(qū)風環(huán)境進行現場實測，安裝風場監(jiān)測系統［9］，風速儀布置見圖1。其中AN1、AN2為螺旋槳式風速儀，UA1～UA6為三向超聲風速儀。

懸索橋加勁梁及吊索構件中分別布設加速度傳感器，選擇加勁梁邊跨跨中、主跨1/4、主跨跨中及主跨3/4截面進行振動監(jiān)測。每個截面布置3個單向加速度傳感器(AC4～6，AC10～18)，分別為橋面左側豎向、右側橫橋向及右側豎向;吊索振動監(jiān)測中選擇邊跨及主跨的10對吊索，分別在其中部安裝面內索力加速度傳感器(CAC1～20)。最高采樣頻率均為100 Hz，布置見圖2。

圖1 懸索橋風速儀傳感器布置圖(單位:m)Fig.1 The arrangement of anemometers in a suspension bridge(unit:m)

圖2 懸索橋加勁梁及吊索振動傳感器布置圖Fig.2 The arrangement of vibration sensors in the bridge girder and hanger

圖3 主梁跨中響應RMS值與垂直橋面平均風速關系(AC13～15)Fig.3 Relationship of acceleration response with the mean wind speed(AC13 ～15)

2 懸索橋加勁梁風振響應實測分析

結構運行期間，懸索橋風速儀及振動加速度傳感器同步記錄橋位處風速及加勁梁動力響應。加勁梁豎向加速度響應取該截面左右兩側豎向加速度傳感器測量的平均值;側向加速度響應由布置在該截面?zhèn)认蚣铀俣葌鞲衅髦苯訙y得;扭轉加速度響應由截面左右兩側豎向加速度響應差值除以傳感器間距獲得。由于結構響應不僅與風速有關，也受汽車活載影響。為最大限度獲得結構響應與風速之關系，本文分析中僅選取2009年9月～2011年8月部分未通車的實測數據及運營期間凌晨時段受車輛影響較小的風速及結構響應數據進行分析。

2.1 加勁梁實測加速度響應

對不同風速下加勁梁實測加速度響應進行分析。由于結構風振響應不僅與風速大小有關，與風向密切相關，為消除風向影響，本文將實測平均風速進行分解，僅考慮垂直橋面平均風速影響［10］。篇幅所限，此處僅給出結構主跨跨中處橫向、豎向及扭轉實測加速度RMS響應隨跨中(UA3/UA4)的實測垂直橋面平均風速變化關系，見圖3。

由實測結果知，隨著垂直橋面平均風速的增大，主梁橫向、豎向及扭轉加速度響應呈線性增大趨勢。因此本文用線性函數對結構響應RMS值與平均風速進行擬合。由于現場實測會受諸多因素影響，實測結果大多在低風速下獲得。高風速的結構非線性風振響應尚待研究。

2.2 加勁梁實測動力響應頻譜分析

對強風作用下主梁跨中截面實測橫向、豎向(分上、下游)及扭轉加速度實測響應進行頻譜分析。針對2010年11月3日0∶00～1∶00冬季一小時強風實測響應典型結果見圖4。采用加Hamming窗技術以減少因時域中信號截斷而引起的頻域信號泄露，并用分段平滑技術以減少譜值的隨機誤差，功率譜分析時取10 min子樣，5 min重疊。

由頻譜分析結果知，主梁橫向、豎向及扭轉響應均以0.5 Hz內的低頻為主，高頻部分響應較小，可忽略。說明大跨度懸索橋動力響應主要由低階少數模態(tài)構成。跨中截面上游(迎風側)與下游(背風側)豎向加速度頻譜響應結果較接近，體現出很強的相似性，由此驗證了測試數據的可靠性。

由頻譜分析結果可得結構實測自振頻率。為考察風速對結構動力特性影響，本文分析的2009年9月～2011年8月不同風速條件下結構一階橫彎、一階豎彎及一階扭轉自振頻率隨風速的變化關系，如圖5所示。

由圖5看出，結構實測頻率較穩(wěn)定，隨風速的增大無明顯變化趨勢，說明平均風所致氣動剛度效應對結構自振特性影響不大。高風速對結構動力特性影響尚需進一步驗證。

圖4 跨中加勁梁響應頻譜圖Fig.4 Response spectrum of stiffening girder

圖5 結構實測自振頻率隨風速變化關系Fig.5 Relationship of the measured natural frequency with wind speed

圖6 吊索加速度響應與風速關系Fig.6 The relationship of acceleration response with mean wind speed

3 懸索橋吊索風振響應實測分析

懸索橋吊索是結構的主要承重構件，其風振機理較復雜，在風荷載作用下會發(fā)生渦振、馳振，甚至扭轉顫振［11］。

3.1 吊索實測加速度響應

對該大跨度懸索橋10對典型吊索振動進行監(jiān)測，限于篇幅，本文僅列出南塔處一對長吊索 CAC19/CAC20在觀測期間的風荷載單獨作用下實測加速度響應分析結果。其它吊索振動特性結果類似，不再贅述。

計算獲得吊索實測加速度響應RMS值，并分析吊索加速度響應與風速之關系。上游(迎風側)吊索CAC20及下游(背風側)吊索CAC19加速度RMS響應隨臨近的UA5/UA6風速儀實測平均風速大小變化見圖6。由圖6可見，隨平均風速的增大，吊索加速度響應呈增大趨勢，但由于受風向等隨機因素影響，其結果表現出較強隨機性。上游(迎風側)吊索加速度響應明顯高于下游(背風側)吊索響應，主要因上游吊索對來流風的阻礙作用導致下游吊索所受平均風速減少。

3.2 吊索實測動力響應頻譜分析

對所選時段內吊索實測加速度進行頻譜分析，對比分析不同風速作用下吊索振動頻譜特性，篇幅有限，本文僅列出平均風速11.375 m/s及4.598 m/s時上游吊索CAC20及下游吊索CAC19的頻譜圖，分別見圖7、圖8。

由吊索頻譜分析結果知，上游吊索與下游吊索的振動特性非常接近，兩者相似性較強，且無尾流馳振現象，因為吊索間距較大(36 m)，已超出拉索尾流馳振的不穩(wěn)定區(qū)。吊索振動特性主要在某一高頻范圍內共振，在不同風速作用下，共振頻率發(fā)生改變，計算渦振頻率fv=StU/D，與吊索共振頻率較接近，說明在環(huán)境風荷載作用下，吊索振動主要是高頻的渦激振動。

圖7 吊索頻譜圖(U=11.375 m/s)Fig.7 Hanger’s response spectrum(U=11.375 m/s)

圖8 吊索頻譜圖(U=4.598 m/s)Fig.8 Hanger’s response spectrum(U=4.598 m/s)

4 大跨度懸索橋抖振時域分析及對比

大跨橋梁抖振響應的時域方法因考慮頻域法不能考慮的各種非線性因素日益受到重視。而該分析方法本身的可靠性驗證，是對大跨度橋梁抖振響應進行實測與分析案例直接有效方法。

4.1 風場實測參數輸入

本文分析中采用2010年11月3日0∶00-1∶00冬季一小時強風實測數據，該時段內風速較大(平均風速14.6 m/s)、風向穩(wěn)定且基本垂直于橋面，跨中處橫橋向及豎向瞬時風速見圖9。無量綱冪指數α取實測平均值0.16;實測順風向及豎向風譜能分別與Kaimal譜及Panofsky譜吻合較好，分析中仍采用規(guī)范譜分別模擬水平及豎向脈動風;脈動風水平衰減系數Cx取實測擬合值 13.25。

圖9 主梁實測瞬時風速Fig.9 Measured instantaneous wind speed at bridge deck

4.2 抖振時程響應分析

利用通用有限元軟件ANSYS，采用單梁式魚刺骨模型建立該大跨度懸索橋空間有限元模型，其中加勁梁采用單主梁空間梁單元模擬，橋塔采用空間梁單元，主纜、吊桿采用只受拉link單元，加勁梁與吊桿間用剛臂連接，并考慮結構大變形及應力剛化效應。為驗證單主梁有限元模型的正確性，將實測加速度響應頻譜分析所得動力特性與單主梁有限元計算值進行對比，結果見表1。

由結構實測與有限元計算結果對比知，實測結果與理論結果吻合良好，說明有限元模型整體上能較好反映該懸索橋結構的實際狀態(tài)，分析模型可靠。

對風荷載而言，靜風荷載采用三分力系數描述;抖振力采用基于準定常理論Scanlan模型;氣動自激力采用脈沖響應函數表達形式，據在正余弦振動形式下，脈沖響應函數表達的自激力與氣動導數表達的Scanlan自激力等價關系，得到用脈沖響應函數表達的自激力具體表達形式，對該橋梁斷面，其顫振導數Hi*與Ai*采用節(jié)段模型試驗結果［12］。

表1 懸索橋主梁有限元計算與實測動力特性對比Tab.1 Comparisons of dynamic characteristics of the measured results with the finite element results

采用抖振時域分析方法，對橋梁斷面風荷載進行數值模擬［13］。加勁梁共模擬200點脈動風速(間距10 m)、南北橋塔分別模擬20點脈動風速(間距10 m)，不考慮加勁梁與橋塔各點間風速相關性;結構采用Rayleigh阻尼，阻尼比取0.5%。由此即可由時程分析獲得節(jié)點位移響應時程，并求兩階導數后得出加速度響應。表2為該橋抖振響應加速度RMS值的理論分析結果與實測結果對比。

由表2看出，抖振時域理論分析方法基本能滿足工程應用要求。但由于大跨度懸索橋抖振響應計算與實測過程受大量復雜因素及不確定因素影響，理論與實測仍難以完全吻合，且理論值明顯大于實測值，最大誤差25.9%，為主跨1/4豎向響應。所致因素有:

(1)氣動導納影響。在理論分析中未考慮氣動導納影響可能造成分析結果偏大。

表2 主梁加速度RMS響應計算與實測結果比較Tab.2 Comparisons of calculated results with measured values

(2)風向影響。在理論分析中認為加勁梁各點平均風向均一致且垂直于橋面。但實際的加勁梁各點平均風向并不完全一致，甚至會有較大改變，導致實際響應偏小。

(3)氣動模型參數與實際值差別。由于結構氣動參數如三分力系數、自激力系數等均基于風洞模型試驗結果，而風洞試驗中節(jié)段模型尺寸遠小于實際斷面，導致風洞試驗雷諾數小于實際橋梁風環(huán)境的雷諾數，模型試驗氣動參數不能準確反映實際結果。

5 結論

基于東海某大跨度懸索橋振動監(jiān)測系統，本文對風場作用下加勁梁與吊索加速度響應進行現場實測分析，結論如下:

(1)隨垂直橋面平均風速的增大，加勁梁橫向、豎向及扭轉加速度響應基本呈線性增大趨勢，通過對其線性擬合獲得結構響應的快速估計公式。主梁振動主要以0.5 Hz內的低階模態(tài)為主，結構動力特性實測結果較穩(wěn)定，隨風速的增大無明顯變化趨勢，說明在日常環(huán)境風荷載作用下，平均風引起的氣動剛度效應影響不大。

(2)隨平均風速的增大，吊索加速度響應呈增大趨勢，但由于受風向等隨機因素影響，結果隨機性較強;上游(迎風側)吊索加速度響應明顯高于下游(背風側)吊索響應;吊索間距較大，無尾流馳振現象發(fā)生;吊索振動特性主要在某一高頻范圍內共振，其共振頻率隨風速增大呈線性變化，即吊索振動主要為高頻渦激振動。

(3)通過用該懸索橋橋位處實測風場參數、數值模擬其脈動風場、理論分析結果與實測值對比表明，抖振時域的理論分析方法基本能滿足工程應用研究，但由于大跨度懸索橋抖振響應計算及實測過程受大量復雜、不確定因素影響，理論分析結果明顯大于實測值。如何能更準確分析結構風振響應尚待精細化研究。

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