參加聚會

頓頓、怪怪熊要去參加一個同學聚會，在去聚會的路上，他們遇到一些麻煩，要開動腦筋才能解決。

1.聚會地點

頓頓和怪怪熊住在A2大街，其他6位同學的住所在圖中以圓圈來表示。這次的聚會，為了使得他們7個人行走的距離總和為最小（頓頓和怪怪熊算一個人）。請問應該安排在哪里見面？

2.在公交車上

頓頓和怪怪熊去乘坐公交車，他們在起點站上車一直到終點站才下車。

頓頓發現，每隔10分鐘有一輛開回來的公交車和他們的車相遇。

如果這些公交車行駛的速度都是一樣的話，你能不能計算出1小時內會有多少輛公交車開回起點站？

3.尋找逃逸車輛的車牌號

在行駛的途中，前面有一輛汽車違反交通規則，引發了事故，肇事司機開車逃跑了。

公交車上，除了頓頓和怪怪熊外，還有一位目擊者目睹了這一事故的發生。可是，由于是在車子上，他們三個并沒有看清楚車牌號，只是注意到車牌號的某些特征。

請問：肇事汽車的車牌號到底是多少呢？

4.自動扶梯有多少級

因為要報案，頓頓他們下了公交車。將肇事汽車的情況報告交通警后，他們改乘地鐵。

下了地鐵以后，頓頓發現趕到聚會地點的時間很緊。于是，頓頓和怪怪熊都著急地從自動扶梯跑上樓，而自動扶梯則是以均勻的速度運行著。

如果自動扶梯靜止的話，頓頓每分鐘走25級扶梯，而怪怪熊每分鐘走14級。可現在自動扶梯在運行中，因此頓頓花了1分鐘到達樓上，而怪怪熊則用了1分鐘半到達樓上。

請問：自動扶梯一共有多少級？

5.黑白帽子

頓頓和怪怪熊氣喘吁吁地趕到聚會地點時，聚會已經開始了。首先是開一場別出心裁的舞會。

每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑帽子至少有一頂。每個人都能看到其他人帽子的顏色，卻看不到自己的。

主持人先讓大家在開燈時看看別人頭上戴的是什么帽子，然后關燈。如果有人認為自己戴的是黑帽子，就高聲叫喊一下。第一次關燈，大家都沒有聲音。過了一會兒，主持人吩咐再開燈，大家再看一遍，仍然鴉雀無聲。

一直到第三次開燈，才有人叫喊起來。

請問：有多少人戴黑帽子？

6.巡警的數量

聚會散場后，已經是晚上了。頓頓和怪怪熊回家時，看見警方在巡邏，他們要對大街的每一側都加以監控。

一個巡警所能監控的最遠距離是一方塊的邊長，如在A點的巡警只能監控4個區塊各兩側的范圍。位于B點的巡警只能監控靠近兩個區塊的三個方向上的街道，而位于C點的巡警只能看到一個區塊的兩側。

能不能算出，完全監控如圖這些區域最少需要多少位巡警？