中國A股市場股票收益率風險因素分析:基于Fama－French三因素模型

劉 輝，黃建山

(1.西安交通大學經濟與金融學院，陜西西安，710061;2.上海證券交易所，上海，200120)

中國A股市場股票收益率風險因素分析:基于Fama－French三因素模型

劉 輝1，黃建山2

(1.西安交通大學經濟與金融學院，陜西西安，710061;2.上海證券交易所，上海，200120)

本文以中國A股市場上市公司為樣本，基于Fama－French三因素模型，實證分析了中國A股市場股票收益率的風險因子。研究結果表明，Fama－French三因素模型較CAPM模型能更好地解釋中國A股市場的股票收益率;中國A股市場股票收益率存在規模與價值效應，股票(或股票組合)收益與公司規模呈顯著負相關關系，而與公司賬面市值比呈顯著正相關關系。

A股市場;股票收益率;市場因子;規模因子;價值因子

特別聲明:本文僅代表作者觀點，與作者供職單位無關。

中國證券市場經過二十多年的發展，市場規模迅速壯大，初步成長為具有全球影響力的資本市場。截至2012年底，中國股市已有2494家上市公司，23.04萬億市值，投資者開戶數達到2.11億戶，中國股市成為了中國經濟最重要的組成部分。同時，市場體系不斷健全，市場功能不斷增強，由深滬主板、中小板和創業板等組成的股票市場體系逐步建立和不斷完善。國內關于我國資本市場規模效應與價值效應的研究表明，我國資本市場存在著顯著的規模效應和價值溢價現象。

其實，資本市場定價問題一直是金融學研究的熱點、重點問題，而關于股票市場投資收益的討論更是學術界和實業界關注的焦點。從理論上講，投資者在進行投資時需要考慮各種資產的期望收益和風險。現代投資理論的奠基人Markowitz認為，以證券投資收益率的方差作為投資風險的衡量因子，并將投資風險劃分為系統風險和非系統風險等兩類。Sharp和Lintner在組合投資理論的基礎上，發展了資本資產定價模型(CAPM);在CAPM模型中，市場組合包含了可交易的每一支股票，單只股票的風險以其與市場組合收益率共同變動程度即beta值來衡量。CAPM理論因其邏輯的簡潔性受到了理論界和實務界的極大關注，很多實證研究結論也支持了CAPM理論。然而，從實踐角度來看，CAPM模型過于抽象而忽視了很多實際因素，在一定程度上過多脫離實際而假設，這限制了CAPM模型的實際應用，出現了許多CAPM模型無法解釋的新現象，如無法解釋股票橫截面收益率。新現象被金融學家發現并展開了深入研究，從而產生了新的理論。比如關于資本市場價值溢價和規模效應的研究，在理論界和實業界收到了廣泛關注。

基于此，本文研究的目的正是考察我國股票市場的規模效應和價值溢價現象，檢驗CAPM模型對于國內股票收益率的解釋力度。在重點研究規模因素、價值因素對于公司基本面風險的反映能力之后，本文力圖驗證 Fama－French三因素模型在國內市場的適用性，并對CAPM與 Fama－French三因素模型進行比較分析。

本文結構如下:首先，從理論視角回顧股票收益、價值溢價、規模效應等相關文獻;其次，利用國泰君安CSMAR研究數據庫1995年1月1日至2011年12月31日的股票行情數據和公司財務數據，以上海和深圳兩市的A股股票為樣本，通過計算日收益率，對標準形式的CAPM的有效性進行檢驗;再次，運用Fama－French三因素模型進行檢驗，并比較分析兩種模型對我國股票收益率的解釋力度;最后對研究結論分析，并提出針對性政策建議。

一、關于CAPM模型和Fama－French三因素模型的研究述評

關于CAPM模型，有很多國內外學者都進行了研究。其中，Sharpe［1］、Lintner［2］和 Black［3］的研究表明，個股或股票組合的預期收益與其市場風險β(beta)線性相關，而且β是其預期收益的唯一決定因 素。 Black、Jensen 和 Scholes［4］，Blume 和Friend［5］，Fama 和 MacBeth［6］等學者的研究結論都支持了CAPM理論的核心觀點，其中，Black、Jensen和 Scholes［4］以紐約證券交易所(NYSE)1931 年至1965年間股票數據為樣本進行檢驗，研究結果表明，低風險的股票獲取了理論預期收益，而高風險的股票收益低于理論預測。Fama和 MacBeth［6］以1935年至1968年間美國股票402個月度數據為樣本進行分析，檢驗結果表明，股票收益與beta值呈正相關關系，而其他非系統性風險因子與股票收益不顯著相關。

國內外學者越來越多的研究結論不支持CAPM模型。Roll［7］首先對CAPM模型的實證檢驗提出質疑:由于無法證明市場指數組合是否有效，因而無法對CAPM模型進行檢驗，并據此提出了套利定價理論(APT)，即假設在競爭性和無摩擦的市場上，股票收益率與未知數量的未知因素相關，并根據這一假設推斷認為，CAPM模型僅僅是一種最簡單的單因素模型。

針對CAPM模型的檢驗逐漸由單一beta的檢驗轉向多變量的分析，多變量的研究認為，CAPM模型中的beta并不能完全解釋股票資產的橫截面預期收益。Banz［8］的研究認為，除了 β以外，市值(ME)(股票價格*總股本)也對股票平均收益率有較好的解釋能力，在特定的β條件下，低市值的股票擁有更高的平均收益率，而高市值的股票卻擁有較低的收益率，這就是股票收益率的規模效應。其他學者的研究還發現，美國股票平均收益率與賬面市值比率正相關，賬面市值比越高的公司，平均而言也將獲得更高的股票收益率［9－10］;公司財務杠桿也能部分地解釋股票收益率差異，負債比率越高的上市公司，其股票平均收益率越大［11］;BE/ME(賬面價值/市場價值)在日本股票市場上對股票平均收益率有較高的解釋能力［12］;美國股票市盈率對平均收益率具有解釋能力［13］。在前人研究的基礎上，Fama和French［14］對美國股票收益率的影響因素進行了深入研究，并對CAPM模型之外的、對股票預期收益有影響的其他因子進行系統檢驗，結果發現，股票市場的β值無法解釋橫截面上不同股票收益率差異性，而公司總市值、賬面市值比等因子可較好地解釋橫截面上股票收益率的差異性。進一步研究發現，市場資產組合因子(Rm－Rf)、規模因子(SMB)、賬面市值比因子(HML)等三個因素可對投資組合(包括單個股票)的超額收益率作出較好解釋［15］，解釋能力較CAPM模型強。

此后，很多學者的研究進一步證實，Fama－French三因素模型比CAPM單因素模型更能解釋股票超額收益率。比如，Chui［16］以亞太地區5大新興資本市場股票為樣本，對股票收益率與β系數、公司規模、賬面市值比之間關系進行實證檢驗，結果表明，股票收益率與β系數的關系在統計上不顯著，而與公司規模、賬面市值比的關系通過顯著性檢驗，這與Fama－French三因素模型的研究結論基本一致。Drew［17］也以幾個主要的亞洲證券市場為樣本，對Fama－French三因素模型進行檢驗，檢驗結果與Fama－French三因素模型基本符合。

近年來，國內學者也研究了中國股票市場上CAPM的有效性，并對Fama－French三因素模型在中國股票市場的適用性進行研究。比如陳信元［18］以上海市場股票為樣本進行研究，發現規模因子(Size)與價值因子(BE/ME)等對股票收益率具有顯著相關關系;鄧長榮［19］以深市數據為樣本進行檢驗，結論也證明Fama－French三因素模型成立。

在上述研究的基礎上，本文運用 Fama－French三因素模型對A股市場的日回報率數據進行實證檢驗，并與CAPM模型的實證結果進行比較分析，以驗證我國A股市場是否支持Fama－French三因素模型，并對具有哪些特征的公司更支持 Fama－French三因素模型進行分析;最后基于研究結論提出政策建議。

二、我國股票市場收益率風險因素:基于Fama－French三因素模型的實證檢驗

(一)樣本來源及檢驗方法

本文以上海和深圳兩市的A股股票為樣本，樣本區間為1995年1月1日至2011年12月31日，股票行情數據和公司財務數據來自CSMAR數據庫和Wind數據庫。

本文采用 Black，Jensen ＆ Scholes［4］的時間序列回歸方法，用股票(或股票組合)的日回報率對市場因子、規模因子和賬面市值比因子進行回歸分析。

(二)關于風險因子和投資組合的構造

本文依照Fama與French［15］在三因素模型中構造風險因子的方法，將A股股票按市值ME大小分為兩組:將市值小的50%定義為S組，將市值大的50%定義為B組;類似地，將A股股票按賬面市值比BE/ME分為三組:賬面市值比最高的30%的股票定義為H組，將賬面市值比最低的30%的股票定義為L組，中間的40%的股票定義為M組。具體組合構造過程如下:

每年按照A股所有股票的ME從小到大排序，把所有股票分為2組:小公司(small firm)50%和大公司(big firm)50%，其中，ME為t年6月末的A股市場(包括滬市和深市)所有股票的市場價值(包括流通股和非流通股)。

每年按BE/ME從高到低排序后，分成高、中、低3 組:High(30%)、Median(40%)、Low(30%)，其中，BE為(t－1)年會計年度末的A股市場(包括滬市和深市)所有股票的賬面價值，ME為(t－1)年12月末的A股市場(包括滬市和深市)所有股票的市場價值(包括流通股和非流通股)。

按照上面的分類方法，構造6個投資組合(S/L，S/M，S/H，B/L，B/M，B/H)，并標記 t年7 月初到(t+1)年6月末的所有A股股票;從t年7月初到(t+1)年6月末，分別計算這6個投資組合的加權日回報率。接著，利用這6個投資組合的加權日回報率計算風險因子:公司規模因子:SMB=(S/L+S/M+S/H)/3 － (B/L+B/M+B/H)/3，公式表示的是剔除BE/ME因素后小規模SIZE與大規模SIZE組合的日收益率差。

賬面市值比因子:HML=(S/H+B/H)/2－(S/L+B/L)/2，公式表示的是剔除SIZE因素后高BE/ME與低BE/ME組合的日收益率差。

另外，利用市場數據計算超額市場回報率Rmf=Rm– Rf，其中，Rm代表考慮紅利再投資的A股股票的日平均回報率;Rf是3個月期的定期儲蓄利率所折算的日利率，代表無風險利率。

三、Fama－French三因素模型檢驗結果及討論

Fama－French三因素模型模型假設條件包含理論假設和統計假設等兩個部分。理論假設包括存在著大量投資者;所有投資者都在同一證券持有期計劃自己的投資資產組合;投資者投資范圍僅限于公開金融市場上交易的資產;不存在證券交易費用(傭金和服務費用等)及稅賦;投資者們對于證券回報率的均值、方差及協方差具有相同的期望值;所有投資者對證券的評價和經濟局勢的看法都一致。其次是統計假設，基本假設為:(Rm－Rf)、SMB、HML與隨機誤差項ξ不相關;零均值假定:E(ξi)=0;同方差假定，即ξ的方差為一常量;無自相關假定:COV=(ξi，ξj)=0，i≠ j解釋變量之間不存在線性相關關系，換言之，兩個解釋變量之間不存在確切的線性關系;假定隨機誤差項ξ服從均值為0，方差為S2正態分布，即 ξi～ N(0，S2)。

Fama－French三因素模型表示為:

其中，Rft表示時間t的無風險收益率;Rmt表示時間t的市場收益率;Rit表示資產i在時間t的收益率;E(Rmt)－Rft是市場風險溢價，SMBt為時間t的市值(Size)因素的模擬組合收益率，HMIt為時間t的賬面市值比(book－to－market)因素的模擬組合收益率。

βi、si和hi分別是三個影響因子的系數，回歸模型表示如下:

本文研究中考慮了現金紅利再投資后的收益率。對于不考慮現金紅利再投資的情況，我們也進行了檢驗，結果完全一致，故不再列出。

表1 中國滬、深A股2×3投資組合日收益率(CAPM模型)

從表1可以看出，CAPM模型回歸的結果R2值比較高，且β系數均顯著，大小在1左右變化，且與股票組合的規模和賬面市值比沒有顯著關系。但是，從α值的t值檢驗來看，有3組投資組合的α值在統計上顯著，且均為小公司投資組合。也就是說，CAPM能較好地解釋了大公司投資組合的超額收益率，但是卻不能完全解釋小公司投資組合的超額收益率。但是，從表1中，我們也可以看出來，α值都很小，所以盡管小公司投資組合α值在統計上顯著，但對結果影響也不大。

從表2可以看出，Fama－French三因素模型回歸的結果的R2值均超過0.9，且均比CAPM模型回歸結果的R2值高;β系數也在統計上顯著;對新增加的兩個因子HML和SMB中，除了因子SMB在bm投資組合略微不顯著外，其余均在統計上顯著。從截距項α值來看，均在統計上不顯著，且基本比CAPM的α值小，這說明Fama－French三因素模型不僅能很好地解釋大公司投資組合的超額收益率，而且也能夠很好地解釋小公司投資組合的超額收益率。

另外，從表2中，我們還可以看出，小公司投資組合的s值遠遠大于大公司投資組合的s值;同時，h值的回歸值隨著賬面市值比從小到大遞增，這也驗證了我國A股市場股票(或股票組合)的平均報酬與公司規模呈現負的相關關系，而與公司的賬面市值比呈現正的相關關系。

表2 中國滬、深A股2×3投資組合日收益率(Fama－French三因素模型))

四、研究結論與政策建議

本文以我國A股市場股票為樣本，基于Fama－French三因素模型進行實證分析了中國A股市場股票收益率的風險因素。研究結果表明，影響股票收益率的三個主要因子(市場因子、規模因子和價值因子)對中國A股市場依然有效。中國A股市場股票收益率存在規模與價值效應，特別是對于規模較小的公司來說，股票(或股票組合)收益與公司規模呈顯著負相關關系，而與公司賬面市值比呈顯著正相關關系。

Fama－French三因素模型盡管充分考慮了公司規模和賬面市值比對股票收益率的影響，在一定程度上改善了CAPM模型對中國股票投資組合收益率的解釋能力，然而，從本文對1995年1月1日到2011年12月31日中國A股市場日收益率的回歸結果可以看出，這種改善并不明顯，CAPM模型基本可以解釋中國A股市場的超額收益率。

總之，對于CAPM模型而言，其仍能夠作為一個有用的投資管理工具，那些認為β已經徹底死亡的報道還為時尚早。對于Fama－French三因素模型而言，本文結論能夠用于選擇證券組合、評估組合業績、測量超額回報和估計資本成本等需要估計預期股票回報率的領域，一個備選組合與三個因素(市場因子、規模因子和價值因子)的關系，可以用這個組合過去的超額回報對這三個因素(市場因子、規模因子和價值因子)的回歸來估計，回歸的斜率及歷史平均回報值可用于估計該組合的預期回報，還可以評估組合業績;一個組合對三個因素(市場因子、規模因子和價值因子)的回歸截距為超額平均回報，可用來判斷一個管理者能否超越市場平均收益，獲取高于市場的超額收益。

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Risk Factor Analysis of Chinese A Share Market's Stock Return Rate:Based on Fama-French Three Factor Model

LIU Hui1，HUANG Jian－shan2
(1.School of Economics and Finance，Xi'an Jiaotong University，Xi'an 710061，China;2.Shanghai Stock Exchange，Shanghai 200120，China)

This paper takes the listed companies of Chinese A share market as sample and positively analyzes the risk factors of Chinese A share market's stock return rate based on Fama－French three factor model.The research result indicates that Fama－French three factor model can better explain the stock return rate of Chinese A share market than CAPM.The stock return rate of Chinese A share market has scale and value effect.Significant negative correlation exists between stock(or stock combination)return rate and a company's scale and significant positive correlation exists between it and a company's book market capitalization.

A Share Market;Stock Return Rate;Market Factor;Scale Factor;Value Factor

A

1002－2848－2013(04)－0027－05

2013－06－07

劉輝(1971－)，湖南省益陽市人，西安交通大學經濟與金融學院博士研究生，研究方向:產業經濟學;黃建山(1982－)，廣西壯族自治區百色市人，經濟學博士，上海證券交易所，研究方向:產業經濟學。

責任編輯、校對:鄭雅妮