利用紅外CCD觀測海-氣熱通量的方法研究＊

王巖峰，韓兆輝，官 晟

（1.國家海洋局 第一海洋研究所 山東 青島266061；2.海洋環境科學和數值模擬國家海洋局重點實驗室，山東 青島266061；3.青島大學 物理科學學院，山東 青島266071）

海-氣熱通量是海氣相互交換的重要環節，對于全球氣候的變化起著至關重要的作用。海-氣界面間熱通量的輸送不僅對大尺度海氣相互作用過程產生重要影響，也是導致氣候變化的關鍵因素。海氣熱交換的一個研究熱點就是海洋表面層的熱傳輸過程，湍流傳輸在其中起到關鍵性的作用，其湍流結構和熱通量交換特征如何觀測是一個難點。

海-氣熱通量的現場觀測方法一般有塊體參數化法、廓線方法、渦動相關法（協方差法）和慣性耗散法［1］，且劃分為感熱通量、潛熱通量和輻射通量幾部分，針對各分量采用不同的傳感器進行測量。塊體參數化法優點在于可用慢響應傳感器測量界面參數的平均值，所得到的海氣通量結果可直接應用于海洋模式研究，缺點在于經驗湍流交換系數的不確定性導致測量精度偏低。廓線方法優點是可用慢響應傳感器測量平均廓線，由狀態變量的平均廓線導出海-氣界面湍流通量，缺點是通量與平均廓線之間的關系為一個經驗關系，而且廓線的形狀因其它因素如粗糙度長度等改變而發生變化。渦動相關法的優點是利用快速響應傳感器直接測量海氣湍流通量，由獲取的脈動資料的時間序列進行統計相關平均，缺點是對傳感器及平臺要求高、樣本長度存在不確定性誤差［2］。慣性耗散方法在分析技術中引入譜分析方法，優點在于靈活、實用，受平臺擾動的影響較弱，對時序紀錄的要求較低，缺點是需要利用快速響應傳感器，對經驗函數的選擇存在一定程度的不確定性。另外上述測量方法采用的傳感器大多為空間分離的單點采樣，無法準確得到界面處小空間尺度范圍內的熱結構變化，從而造成熱通量觀測的偏差。為此，一些新手段被引入，紅外CCD就是其中一種［3］。

利用紅外CCD開展了海-氣熱通量的室內觀測研究，依托其二維空間和時序采樣的優點，基于表面更新模型（Surface Renewal Model）建立一種海-氣熱通量觀測方法，并探索日后現場應用的可行性。

1 理論模型

應用紅外器件進行海面熱交換觀測是相對成熟的技術［4］，其測量水面的垂直深度范圍為10～20μm，溫度變化主要受熱擴散、熱傳導以及熱交換影響［5］。由于直接觀測的困難性，多年來基本采用理論模型對其進行描述，主要包括薄層模型、小尺度渦流模型、表面更新模型和表面張緊模型等等［6-7］。近年來隨著紅外CCD器件的成熟，幾種模型均有較多的實驗研究。本研究選用表面更新模型作為熱通量的計算模型。

表面更新是指當風吹過海面時，表層下方湍流混合層的水可以以微團的形式隨機地進入海-氣界面，從而使界面始終不斷處于更新狀態，而微團暴露于空氣中的時間不同，符合隨機的“壽命”分布規律。表面更新理論最早是Higbie在化學領域提出的［8］，后來被Brutsaert等引入到了研究海-氣界面的研究中［9］。

表面更新模型中海表面溫度的時間分布［10］：

式中，Tsurf為表面溫度，Tbulk為水體塊體溫度，是水表面的凈熱通量，to表示表面更新開始的時刻，t表示表面更新過程中的任意時刻，κ表示熱擴散率，ρ表示海水密度，cp表示海水比熱。令變量τ=t-t0，則表面更新模型中更新時間τ的概率密度函數符合對數正態分布：

式中，m 為lnτ／t′的平均值，σ2為τ的對數方差，t′為單位比例因子。

由式（1）和式（2）可得表面溫度概率分布函數（the Probability Density Function，PDF）［11］：

式中△T=Tsurf-Tbulk，erfc是誤差函數是Heaviside單位步進函數。

圖1 表面更新模型法擬合圖例Fig.1 An example of fitting by using the surface renewal model

圖1 a中藍色區域是紅外圖像的溫度分布直方圖，因此通過一幀紅外圖像就可以擬合出概率密度函數（紅色曲線）。概率密度函數中有4個未知參數Tbulk、σ、m和j，其中σ、m和j三個參數可以改變曲線形狀但不影響函數與橫坐標軸的交點，Tbulk就是曲線與坐標軸交點出的溫度。因此通過擬合可以唯一地確定出Tbulk。對于其他的3個參數則不能通過概率密度函數精確的求出，特別是m和j對于改變曲線形狀的作用是相同的，同一條曲線可以有無數對m和j，它們滿足以下關系：

采用PDF法可求解，計算凈熱通量的公式［12］：

式中

為了確定σ、m和j還需要其他的約束關系，將式（1）變形可得：

式（5）中的凈熱通量j可以通過對式（1）移項得到：

將式（7）帶入式（6）可得：

式中Tsurf（t）是在時間t時的表面溫度；Tbulk是通過表面更新法求得的水體溫度表示對表面溫度的全微分，可以通過圖像序列來求得。圖1b中藍點是τ的隨機分布圖，紅色曲線是對數正態分布函數式（2）的擬合曲線，由此可以求出m和σ。

2 實驗設計

本次實驗采用ICI7320型紅外熱像儀獲取風浪水面的紅外圖像，其技術指標如表1。

表1 ICI7320紅外熱像儀性能參數Table 1 Specifications for ICI7320 IR thermal imager

試驗是在國家海洋局第一海洋研究所的模擬風浪水槽中進行的［13］，該水槽可以造風、造波，模擬多種波浪過程，實驗布局如圖2所示。

實驗在2012-09-12晚上展開，首先用紅外CCD拍攝無風時水面的溫度分布，為以后的圖像非均勻性校正做準備；然后依次進行3和5 m／s的造風，同時利用紅外CCD進行1Hz取樣，每個風速的持續時間為40 min，同時記錄環境溫度和濕度，用電腦實時記錄風速儀數據。

3 數據處理和分析

在利用表面更新法處理數據之前首先要對紅外圖像做非均勻性校正。以下選取其中一張紅外圖像，拍攝時的環境溫度為21.1℃，濕度為59%。由于非制冷焦平面熱像儀所固有的非均勻性噪聲造成紅外圖像會產生條帶噪聲（圖3a），需要經過非均勻性校正才能較好地體現出表面的溫度結構［14］（圖3b）。

在對圖像校正后，還需要通過高斯濾波來消除紅外傳感器的噪聲并平滑數據，以便更準確地擬合出概率密度分布函數（圖4）。

圖2 模擬風浪水槽布局圖Fig.2 Layout of the flume used for simulating the wind-driven waves

圖3 紅外圖像校正對比Fig.3 Comparison for IR image correction

圖4 高斯濾波前后對比效果Fig.4 Comparison of the results before and after Gaussian filtering

下面所要分析的紅外圖像是ICI7320紅外熱像儀在同一晚上的2 h內拍攝的，拍攝頻率為1 Hz，空氣溫度穩定為24℃，相對濕度58%，風速分別是0，3和5 m／s。

通過對紅外圖像的處理和分析，得到了圖5所示的擬合曲線，其中（a）、（b）、（c）分別是風速為0，3和5 m／s時的表面溫度直方圖（藍色區域）和表面更新概率密度函數擬合曲線（紅線）；（d）、（e）、（f）是對應的表面更新時間（藍點）分布和對數正態分布擬合曲線（紅線）。

圖5 不同風速的溫度分布和表面更新時間分布及其擬合曲線Fig.5 The temperature histogram of different wind speeds and the surface renewal function fitting curve

表2中的溫度差是采用PDF法導出的水體溫度與紅外熱像儀拍攝的水面平均溫度之差；凈熱通量J是利用表面更新法得到的凈熱通量，其中負號代表熱量由水體向空氣傳輸。

表2 不同風速下表面更新模型的擬合參數和凈熱通量計算結果Table 2 The fitting parameters of the surface renewal model and the net heat flux calculated under different wind speeds

數據表明水表面的溫度分布很好的符合表面更新溫度密度函數，PDF擬合和對數正態分布擬合的相關系數均達到0.95以上。隨著風速的加大，水體的溫度緩慢下降，而表面溫度與水體溫度的溫差在逐漸縮小，由水體向空氣中傳輸的凈熱通量逐步上升，以上規律均符合海-氣界面熱通量的傳輸特性。采用表面更新模型有一些不足，由于表面更新模型中假設熱力學邊界層下的水體在湍流作用下隨機的運輸到表層，而在無風條件下，這種假設是不成立的，因此表面更新模型不能計算接近0 m／s風速的凈熱通量；另外表面更新模型適宜在夜晚展開測量，除了白天環境噪聲的影響較大外，輻射通量對于整個凈熱通量的影響也不可忽略。

4 結 語

由于常規傳感器難以觀測海-氣界面處水面薄層較為準確的熱結構小尺度時空變化，在整個實驗中，主要采用紅外CCD手段開展觀測，相比于渦動相關法等手段，提供了一個熱通量觀測的新思路。

實驗室水槽的觀測數據初步證實了表面更新模型可以較好地描述不同風速下海-氣界面凈熱通量的變化，與以往的觀測經驗符合。而對于表面更新模型精度的確認和提高，以及在海洋現場觀測的有效性還有待進一步研究。

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