基于超效率DEA 模型的物流上市公司經營效率分析

(太原理工大學經濟管理學院 山西太原030024)

一、引言

物流活動是企業價值鏈的基礎活動，是企業取得競爭優勢的關鍵，被稱為企業的“第三利潤源”。許多生產企業在加強技術開發和推進全面質量管理的同時，已經把尋求成本優勢和價值優勢的目光轉向外包的物流領域。對于在行業內有絕對優勢地位的上市物流公司，經營效率評價已經成為企業計劃和控制的有機組成部分，全面、合理的效率評價對企業的生存與發展具有舉足輕重的作用。

近幾年對于上市公司經營效率評價的方法主要有數據包絡法、層次分析法、DEA-APH方法等。但是現有研究存在以下問題：具有隨機性；主觀性明顯；評價結果缺乏全面性和科學性；傳統的數據包絡法（DEA）對于效率等于1的決策單位未做出進一步比較。因此，本文將因子分析法和超效率DEA模型相結合，有效克服現有研究方法的弊端，力求評價結果的客觀和科學。

二、研究方法

(一)因子分析法

因子分析法是根據變量內部的依賴關系，以最少的信息缺失，把具有錯綜復雜關系的多變量重新整合為較少綜合因子的一種分析方法。它的基本思想是將觀測變量進行分類，將相關性較高的變量分為一類，那么不同類變量之間的相關性就較低。因此，每一類變量實際上代表一個基本結構，即公共因子。因子分析的目的就是試圖用最少個數的不可測公共因子的線性函數與特殊因子之和來描述原來觀測的每一分量。

(二)超效率DEA模型

DEA常見的模型為C2R模型，但是用C2R模型計算出來的效率范圍只是在0到1之間，對于效率超過1的決策單位均以1顯示，對這些決策單位無法做出準確區分。因此，Anderson&Peterson依據C2R模型的方法，進一步提出了超效率模型（super efficiency，DEA），該模型計算出的效率值將不再限制在0到1的范圍內，而是允許效率值超過1，大大提高決策的準確性。

超效率DEA模型的基本原理與DEA模型相同，不同的是在進行第j0個決策單元的效率評價時，將第j0個決策單元產出投入之比小于等于1的約束去掉，使第j0個決策單元的投入和產出被其余所有的決策單元投入和產出的線性組合替代，即將第j0個決策單元排除在外，而傳統的DEA模型是將其本身包含在內的。具體模型如下：

假設有n個評價單元 （DMU），每個評價單元要消耗m個輸入，可產生s個輸出，即評價單元DMUj的輸入Xj={xij,xij＞0}（i=1，…，m），輸出 Yj={yrj,yrj＞0}（r=1，…，s）。 評價單元的效率為其中：vj（vj≥0）為 xij的權重；ur（ur≥0）為 yrj的權重。要評價第j0個DMU的相對有效性，建立下面的超效率DEA模型：

該模型可以轉化為它的對偶線性規劃問題模型（Dε）：

在超效率DEA模型中，原為DEA無效的決策單元，效率值與基本DEA模型中的值相同，不同的是對于原為DEA有效的決策單元，超效率值θ≥1，大小取決于該決策單元輸入輸出的優劣程度，輸入輸出相對于其他單元比例越好，值越大。

三、實證分析

(一)樣本選擇及數據來源

本文隨機選取10家物流上市公司作為樣本（見表1），以2012年的年報數據為依據。

表1 物聯網上市公司名單

(二)因子分析建立輸入輸出指標體系

對于上市物流公司經營效率分析，就是利用投入指標和產出指標來衡量。由于投入和產出的指標很多，計算量大，本文利用因子分析法，在涵蓋原有的信息的基礎上以最少的信息缺失，將具有錯綜復雜關系的多變量重新整合為較少的綜合因子。首先選取管理費用率、財務費用率、流動比率、速動比率、產權比率、營業周期、存貨周轉率、總資產周轉率、資產負債率和權益乘數這10個財務比率指標作為基礎投入指標，同時選取凈資產收益率、資產報酬率、銷售凈利率、息稅前利潤、營業收入增長率、凈資產增長率和總資產增長率這7個財務比率指標作為基礎產出指標。分別利用因子分析法提取投入指標的公共因子和產出指標的公共因子，建立輸入輸出指標體系。

本文采用SPSS19.0統計軟件，取特征值大于1的公共因子為有效。投入指標因子分析的總方差解釋見表2，前四個因子的累計方差貢獻率為91.029%，并且只有它們特征值的取值大于1。說明前四個公共因子基本包含了全部變量的主要信息，所提取的公共因子有較好的代表性。同理，產出指標因子分析的總方差解釋見表3。

采用因子旋轉方法能夠使得因子載荷系數向0或1兩極分化，使大的載荷更大，小的載荷更小。這樣結果更具可解釋性。提取結果見表4和表5。

表2 投入指標因子分析的總方差解釋

表3 產出指標因子分析的總方差解釋

從表中可以看出，因子分析提取了4個公共因子作為輸入指標，2個公共因子作為輸出指標。由此建立了輸入輸出指標體系。

(三)經營效率超效率DEA模型分析

為了判斷上述決策單元經營效率是否有效，有效的決策單元又有怎樣的區別，能否繼續提高經營效率，從而進一步有針對性地提出優化資源配置和提高其經營效率的對策，本文利用超效率DEA模型進行深入分析。

現以本文選取的10家上市物流公司為例，說明超效率DEA模型的計算過程。

表6列示了根據因子分析建立的輸入輸出指標體系的數據。（1）投入因子 （輸入向量）（m=4）；（2） 產出因子（輸出向量）（s=2）。

按超效率DEA模型寫出對中信海直進行經營效率評價的線性規劃模型：

min=θ；

2.553λ2+0.048λ3+0.141λ4+0.830λ5+1.069λ6+0.763λ7+0.074λ8+0.189λ9+0.001λ10+s1=0.063θ；

0.471λ2+2.813λ3+0.155λ4+0.254λ5+0.397λ6+0.564λ7+0.237λ8+0.080λ9+0.442λ10+s2=0.214θ；

表4 投入指標實施因子旋轉后的載荷矩陣

表5 產出指標實施因子旋轉后的載荷矩陣

0.680λ2+0.224λ3+0.066λ4+1.246λ5+0.098λ6+1.043λ7+0.193λ8+0.754λ9+0.069λ10+s3=2.285θ；

0.727λ2+0.029λ3+0.006λ4+0.476λ5+1.126λ6+0.218λ7+0.352λ8+0.118λ9+2.555λ10+s4=0.515θ；

0.322λ2+1.114λ3+0.209λ4+0.753λ5+2.513λ6+0.378λ7-0.237λ8-0.429λ9+0.344λ10-d1=0.479；

-0.985λ2-0.583λ3-0.193λ4+0.080λ5-0.098λ6-1.123λ7+0.546λ8+0.462λ9+2.331λ10-d2=0.656；

最后，利用Lingo軟件求解，結果如表7所示。

由表7可知，海峽股份、江西長運和中國國航為非DEA有效。

對于中國國航，Σλ＞1，則 DMU 為規模收益遞減，表明DMU在當前投入的基礎上，增加投入量不可能帶來更高比例的產出。因此根據計算結果，需要增加投入因子2和投入因子4的相關指標，達到DEA有效。

對于海峽股份和江西長運，Σλ＜1，則DMU為規模收益遞增，表明DMU在當前投入的基礎上，適當增加投入量，產出量將有更高比例的增加。因此根據計算結果，海峽股份和江西長運均需要增加投入因子2和投入因子4的相關指標，達到DEA有效。

其余 8個物流企業 θ＞1,均為DEA有效。其效率由大到小依次為華貿物流、富臨運業、中海海盛、中遠航運、招商輪船、中信海直、中海集運。

以華貿物流和中海海盛為例，華貿物流可增加投入因子2的相關指標，進一步提高企業經營效率；中海海盛可增加投入因子2、投入因子3和投入因子4的相關指標，進一步提高企業經營效率。

表6 投入產出數據表

表7 Lingo計算結果

四、結論

超效率DEA模型保留了傳統DEA模型客觀性強、簡化計算和減少誤差的優勢，并且進行評價所得結果是在DEA模型評價所得結果上的進一步細化，會給決策者提供更多的信息。本文采用因子分析法和超效率DEA模型相結合，減少了主觀因素對結果的影響，又不失合理性和科學性；解決了傳統DEA模型對于效率等于1的決策單位無法區分優劣的問題；能夠有針對性地提出定量化的建議和對策；而且計算簡單準確，應用范圍廣泛。本文提供了應用該方法對10家上市物流企業進行經營效率評價的基本步驟，通過實例分析體現了該方法的實用性及優越性，表明它有很強的適用性和可操作性。J