王金權
數學活動是一種心理活動。數學語言簡練、概括、精確、形象化、理想化,數學語言具有和其它文學藝術語言同樣的美。
簡單性是數學美的首要特征。雜亂無章的自然現象中,抽象出數學概念,用簡單的數學形式表示,然后反過來又解釋更多的現象,這正是數學大美的體現。
數學的對稱性和和諧性對稱就是整體各部分間的相稱與相適應;和諧就是諧調。數學推理的嚴謹數學邏輯的嚴密性,既是數學的特點,又是數學所追求的目的。恩格斯說:“數學以確定的完全現實的材料作為自己的對象,不過它考察對象時舍棄其具體內容和本質的特點。”當然,數學的美不是以藝術家所有的色彩、線條、旋律等形象表現出來,而是把自然規律抽象為一些符號或公式,并通過演繹構成一幅自然的完美圖景。如果不是夸大的話,我想數學思辯的魅力也如音樂作品中感人肺腑的優美旋律一樣久久地在胸中縈繞、升華。
直覺在科學創造中起著重要作用,直覺的思維是一種潛意識的思維,它是從事實到理論,從舊理論到新理論的思維工具。而任何水平的數學的最終目的,無疑是學生對他所處理的數學對象有一個可靠的直覺,獲得直覺的過程,必須經歷一個純形式、表面理解的時期,然后逐步將理論提高、深化。從純形式到深化提高的理論,直覺審美機智起著重要作用。