一種電動輪椅站立機構的剛柔耦合與近似靜力分析研究

袁東明 任祖平 郭凡

1.東南大學機械工程學院，江蘇 南京 210096；2.南京工業大學機械與動力工程學院，江蘇南京 211816

1 概述[1]-[2]

隨著科學技術的發展，經濟水平的提高；人口不斷增長，老齡化問題日益突出；健康意識逐步增強。這就必然要求一些較為先進的醫療保障器械來服務特殊人群的生活。電動輪椅作為其中一員，其利用清潔能源，能很好地解決老年人及肢體殘疾人的生活不便。這必將是未來發展的一種趨勢。

對于具有站立功能的輪椅，其不僅能滿足用戶對基本功能的要求，同時可以實現站立功能。該功能可以使用戶進行康復性訓練，活動其關節有利于增強心肺功能防止骨質疏松的發生，同時也可減少因長期坐臥而產生的褥瘡，并解決內急等。

輪椅作為服務于老年人及殘疾人的一種重要工具，其可靠性不容忽視。對于站立機構的可靠性，需要進行專業校核。本文就是針對一種電動輪椅站立機構的強度與剛度進行了校核，分別采用了剛柔耦合與近似靜力分析兩種方法，其結果應保持一致。

2 站立機構原理介紹

該電動輪椅站立機構為一7連桿機構，其機構示意圖如圖1-（a）所示，三維模型如圖1-（b）所示。根據圖1-（a）可知，該機構活動構件有7個，另有旋轉副9處，滑動副1處，共10處低副。因此，該機構自由度為：

由此可知，只需要一個原動件就能保證該機構具有確定的運動。

圖1 電動輪椅站立機構

3 剛柔耦合分析

為了對上述站立機構進行強度與剛度的校核，同時也為了避免復雜的整機校核，本文只針對輪椅站立機構的關鍵零件推桿2進行了柔性化處理，其余桿件均視為剛體，對之進行了剛柔耦合分析，得出了推桿2在站立過程中應力的變化曲線。

以上剛柔耦合需要在ANSYS[3]與ADAMS[4]中進行聯合分析。在ANSYS中，即對推桿2進行柔性化處理，生成ADAMS剛柔耦合所需的.MNF文件。在ADAMS中，可以對機構進行剛柔耦合分析，得出結果曲線。首先，在三維軟件中建立站立機構的三維模型，如圖1-（b）所示。其次，將建好的整個三維模型導入ANSYS中，（導入整個機構是為了使推桿2柔性化處理是在機構的全局坐標系下進行的，保證與ADAMS中的剛體模型有相同的坐標系）進行柔性化處理。在處理過程中需要在推桿2上添加三個與剛體連接的Interface點，本文用了三個“無質量的質量點”作為接口點。其單元類型為：MASS21，其實常數屬性如圖2所示。該三個點需要與柔性化的推桿2建立連接關系，本文采用了Spider-net式剛性區域連接，如圖3所示。做好以上工作后，接下來應對推桿2進行模態分析，生成.MNF文件。然后，將生成好的.MNF文件導入到ADAMS的剛體模型中，將原來的剛性推桿2刪除，換為ANSYS生成的柔性體推桿2。最后，添加運動規律，添加載荷條件，運用ADAMS的Durability模塊得到剛柔耦合的等效應力，如圖4所示，并得出了推桿2應力出現最大值的前10個節點號，與其中部分節點的應力變化曲線，如圖5-（a）、5-（b）所示。

圖2 MASS21實常數設置屬性

圖4 推桿2等效應力

圖5 剛柔耦合結果

4 站立機構的動力學數學模型[5]-[6]

在進行近似靜力分析之前，本文先建立了該結構的動力學數學模型。由于篇幅限定，這里將以推桿2為例介紹動力學模型的建立過程。取推桿2單獨研究，其受力示意圖如圖6所示。

根據質心運動定理，有：

又根據質點系相對質心的動量矩定理[5]，有：

其中式中：

m2：推桿2的質量；

g： 重力加速度，取9.8m/s2；

聯立上述兩式，可以得到3個約束方程。由于該站立機構有7個構件，除去原動件剩下6個，每個構件有3個約束方程，則共有18個約束方程。同時也剩下了9處鉸接，每處鉸接作用有2個力，產生2個變量，則共有18個變量。至于式中的位移加速度與角加速度可以通過運動學模型解得，這里不再詳述。

由上述分析知，變量數等于方程數，因此可解。求解方法可采取與運動學求解一樣的方法，即Newton-Raphson[6]法求解。

圖6 推桿2受力示意圖

5 近似靜力分析

建立好數學模型后，其可以在MATLAB中求解各鉸接點受力，感興趣的讀者可以嘗試。但本文為了方便起見，在ADAMS中進行了動力學分析。其得到推桿2鉸接點各個方向受力曲線，（由圖2知，推桿2與整個機構有三處鉸接，每處鉸接有3個方向的力存在）如圖7所示。

圖7 推桿2各個鉸接點各個方向受力曲線

由于以上所示受力方向均在全局坐標系下，為對推桿2進行近似靜力分析，其應轉化為推桿2局部坐標系下，示意圖如圖8所示。根據剛柔耦合分析結果知，推桿2在機構開始時刻產生最大應力。

因此以下近似靜力分析只考慮機構初始時刻推桿2的受力情況。由圖7可知，推桿2初始時刻各鉸接點在全局坐標系下的受力大小為：

下端鉸接點A處：

上段鉸接外側B點處：

上端鉸接內側C點處：

由此可以看出推桿2在全局Y方向上存在分力，如果機構絕對對稱是不應該出現該分力的，這是由于模型在不同軟件中進行數據傳輸時有誤差存在而導致的，由于實際加工中不可能存在絕對對稱的機構，因此該數據可以接受，更具現實意義。

由圖8全局坐標系與推桿2局部坐標系關系（絕對坐標系繞Y軸順時針旋轉22.23。即得局部坐標系），將以上全局坐標系下的力轉化為局部坐標系下：

圖8 推桿2全局坐標與局部坐標關系

下端鉸接點A處：

上端鉸接外側B點處：

上端鉸接內存C點處：

根據上述得出的局部坐標系下的受力情況，在ANSYS進行推桿2的近似靜力分析(注意包含重力影響)。所謂近似靜力分析是指，推桿2只受到以上力的作用，此外無任何位置約束，這種情況在ANSYS中不能直接分析。為了能夠繼續進行，分別在3個鉸接處添加3個自由度的軟彈簧作為約束以達到近似效果，如圖9所示。最終分析得到其變形結果、應力結果如圖10所示。

圖9 推桿2靜力分析近似模型

圖10 近似靜力分析結果

6 結語

通過對電動輪椅站立機構的剛柔耦合分析得到其站立過程中最大應力出現在初始時刻，為1.40581×107Pa。又通過對推桿2在站立初始時刻的近似靜力分析得到其最大變形值為：0.434mm，最大應力為1.6×107Pa。因此兩者結果保持了一致。另外其變形量與最大應力都在許用范圍以內，滿足使用要求，機構安全。

[1]任怡, 張駿霞, 張建國, 胡軍. 立臥兩用電動輪椅車的設計[J]. 天津科技大學學報, 2009, 24(1):47-50

[2]謝龍昌等. 新型多功能輪椅之回顧與分析[J].55-62

[3]胡仁喜, 徐東升, 李亞東等. ANSYS13.0機械與結構有限元分析從入門到精通[M]. 北京: 機械工業出版社, 2011.07.

[4]賈長冶, 殷軍輝, 薛文星. MD ADAMS虛擬樣機從入門到精通[M]. 北京: 機械工業出版社, 2011.08.

[5]郭應征, 周志紅. 理論力學[M]. 北京: 清華大學出版社,2005.12.

[6]曹惟慶. 連桿機構的分析與綜合[M]. 北京: 科學出版社,2002.05.