某立交橋岔口異形結構空間力學特性分析

岳衛東

(重慶市市政設計研究院，重慶 400020)

互通式立交中，在匝道端部要進行變速、分流、合流等復雜的駕駛操作，為了保持車流順利而迅速地通過交叉口，往往要修建幾何形狀不規則的異形箱梁。異形箱梁結構復雜，結構空間效應顯著，具有彎梁橋彎扭耦合的特征，分叉橋上車行路線各異，荷載作用的相互影響造成端部各支座橫向受力不均，甚至出現超載和脫空現象。當前主要采用梁格法對這種結構進行分析，等效梁格的計算精度與網格的密度有關，網格劃分越密，計算精度越高，但計算的前處理和后處理的工作量相應加大，同時梁格法不能考慮剪力滯以及扭轉產生的截面翹曲。因此為了精確的分析異形箱梁的空間力學特征，三維仿真分析十分必要。

1 工程概況

某立交橋梁轉彎半徑小(最小半徑為30 m)、坡度大(最大坡度為5.9%)、道路線形復雜，由此產生大量的異形結構(異形結構面積占整個橋梁面積的40%以上)。選取具有代表性的D線匝道第2～4跨聯進行空間實體分析，此聯為一分叉兩跨連續異形梁，橋長(29.712+29.711)m，異形梁分叉前為單箱多室截面，分叉后為單箱單室截面，箱梁高為1.7 m，翼緣懸臂長2.5 m，混凝土采用C50，設計荷載城－A級，其橫斷面、平面布置如圖1～2所示，圖中長度單位為mm。

2 模型建立及荷載工況描述

2.1 梁格模型概述

剪力柔性梁格法的基本原理是:用一個等效網格來模擬上部結構，即假定把上部結構中每一網格內的抗彎和抗扭剛度集中到最鄰近的等效網格內;縱向剛度集中到縱向構件內，橫向剛度集中到橫向構件內，當結構原型和等效網格承受相同荷載時，它們的撓曲變形相等，并且在任一網格內的彎矩、剪力和扭矩等于它們所代表的那一部分結構的內力。本文梁格法分析中的截面特性［1］計算如下:

1)沿腹板縱向中線切開，用以模擬縱向抗彎剛度，抗彎慣性矩仍以原截面主軸計算。

2)梁抗扭剛度的計算按整體箱形斷面自由扭轉剛度平攤到各縱梁上。

3)箱梁頂板單位抗彎i1、底板模擬的虛擬模型剛度i2、單位剪切面積A2分別為:

①單位抗彎剛度

圖1 岔口異形結構典型橫斷面

式中 t1、t2為向量頂、底板厚度;h為頂、底板中心距。

②單位抗扭剛度

③單位剪切面積

式中 I為腹板間距;tw為腹板寬度;E為彈性模量;G為剪切模量。

4)橫隔板在虛擬橫梁中計入自身剛度。

2.2 實體模型概述

結構設計時，根據道路控制線形的中線以及結構自身的特征選擇2條參考線，分別位于2個岔口的中間，其線形由多段圓弧組成，相應的結構形狀和預應力鋼束控制點均參考2條線定位。充分利用已完成的施工平面構造圖，在AUTOCAD中利用拓展、布爾運算等一系列的實體操作生成實體模型。預應力鋼束的空間曲線形狀采用“獨立建模耦合法”來處理，該法的基本思想是實體和力筋獨立建幾何模型，分別劃分單元，然后采用耦合方程將力筋單元和實體單元聯系起來，如圖3 ～5 所示［2］。

圖2 岔口異形結構平面圖

2.3 荷載工況

為了便于與荷載試驗實測值對比，分別按照城市－A級荷載考慮2種荷載工況［3］。工況1:第2～3跨梁體跨中附近最大正彎矩Mmax加載工況;工況2:第3跨支點附近最大負彎矩Mmin加載工況。

圖3 包含預應力空間線形的空間實體模型

圖4 分網后的有限元局部實體模型

3 分析結果

匯總空間實體分析結果及荷載試驗實測結果、梁格單元法結果如表1～4所示。

空間實體分析結果曲線如圖6～9所示。

由表1～4及圖6～9可知:

圖5 耦合預應力束筋后的實體有限元模型

表1 第2～3跨梁體跨中截面底緣正應力(工況1)MPa

表2 第3跨附近梁體截面底緣正應力(工況2)MPa

表3 第2～3跨、第3～4跨中截面底緣撓度(工況1)mm

表4 第2～3跨、第3～4跨跨中截面底緣撓度(工況2)mm

圖6 工況1下第2～3跨梁體跨中截面底緣正應力變化曲線

圖7 工況2下第3～4跨附近梁體截面底緣正應力變化曲線

圖8 工況1下梁體跨中截面底緣撓度變化曲線

1)空間實體分析的應力、位移與荷載試驗結果最接近并略偏大，說明實體分析最精確，設計合理且結構處于安全運營狀態;2)偏載效應明顯，圖6～9表明:荷載對稱布置(工況1)和偏載布置(工況2)下異形結構均存在偏載效應，工況1兩邊腹板底部應力相差4%左右，工況2兩邊腹板底部應力相差2.7倍左右;3)箱梁剪力滯效應明顯，圖6對應的2個峰值為腹板底部應力，最大值較底板中部大25%，圖7對應的4個峰值為4個腹板底部應力，由于腹板間距較小，剪力滯效應沒有圖6明顯，但仍然存在;4)梁格法分析結果與實體分析結果非常接近(見表1～4)，表明梁格法能較好的反映結構的總體性能，能夠反映偏載效應，分析結果比較準確;5)梁格法不能反映箱梁結構的剪力滯效應，只能通過有效寬度解決，另外梁格法不能反映結構的局部效應，因此為了合理配置局部鋼筋，異形結構的局部區域仍然要采用空間體單元分析［4］;6)單梁法本質上不能體現異形結構的力學特征，如表1～4，與前面的分析對比，正負偏差都太大，因此采用單梁法設計造成配筋浪費的同時也會使得結構不安全，異形結構設計中不宜采用單梁法。

圖9 工況2下梁體跨中截面底緣撓度變化曲線

4 結語

針對某岔口異形結構分別采用了實體方法、空間梁格法進行了空間力學特性的分析，并將數值分析的結果同荷載試驗實測結果進行對比。數值分析與荷載試驗實測結果均顯示岔口異形結構剪力滯效應明顯。空間梁格法能夠較好的反應其空間力學特性，但需要通過有效寬度來考慮剪力滯效應，單梁模型本質上不能反應異形結構的力學特性，建議采用梁格法和實體方法進行異形結構設計。

［1］Edmund C，Hambly.Bridge Deck Behaviour［M］.London:Chapman an Hall Ltd.，1976.

［2］中交公路規劃設計院.JTG D60—2004 公路橋涵設計通用規范［S］.北京:人民交通出版社，2004.

［3］劉斌.城市立交橋中異形箱梁橋的有限元分析［D］.杭州:浙江大學，2004.

［4］戴公連，李德健.橋梁結構空間分析設計方法與應用［M］.北京:人民交通出版社，2001.