鋼筋銹蝕下RC梁剩余剛度計算研究

吳曉宇，向陽開，王 超

(1.重慶交通大學 土木建筑學院，重慶 400074；2.青建集團股份公司 ，山東 青島 266000)

鋼筋混凝土橋梁是應用非常廣泛的一種橋梁結構形式。 我國經過了幾十年的橋梁建設，許多橋梁接近設計使用年限，加上荷載和不良環境等因素的影響，大部分橋梁在使用一段時間后會出現不同程度的損傷和變形，導致承載力降低，從而影響了使用性能，危、舊橋數量不斷增加。當前，橋梁方面的一個重要研究方向是通過科學合理的檢測方法和試驗手段評估某一時刻橋梁的特定狀態，確定該狀態下承載能力及耐久性評估計算辦法，從而為危、舊橋改造提供科學依據。

目前已經比較重視對既有橋梁服役期間的耐久性研究，而對于梁的剩余抗彎剛度的研究還比較少。引起既有公路混凝土橋梁剩余剛度退化的因素主要有4個方面：鋼筋截面面積減小；橋梁構件截面尺寸削弱；材料力學性能劣化；混凝土與鋼筋之間的粘結力退化。[1]

本文通過對普通鋼筋的快速銹蝕試驗數據分析，得出銹蝕速率與各影響因素之間的關系，將鋼筋銹蝕影響引入到橋梁剩余剛度計算中，為舊橋的評估提供參數。

1 試驗結果及分析

1.1 鋼筋銹蝕試驗方案

鋼筋選用RHB335Φ12，混凝土等級C50，用425#粗骨料，最大粒徑為10 mm，混凝土配合比為：m(水泥)：m(砂)：m(石)：m(水)=1：1.5：2.13：0.36。并按水泥質量的2%、3%摻加早強劑NaCl。混凝土試件兩端鋼筋套20 mm長塑料套管。試驗裝置如圖1所示，圖中長度單位為mm。

圖1 試驗裝置示意圖

根據每根鋼筋通電的具體情況得出每根鋼筋的電流強度，換算成電流密度。試驗分4組，每組4個試件，保護層厚度分別為0，15，25，35 mm。其中3組銹蝕試驗同時進行，試件控制分3個時段，先后逐次停止3組試驗。另1組試件不進行銹蝕，作為以后試驗對比用。

1.2 鋼筋抗拔試驗方案

本試驗采用液壓萬能機WE-1000A，根據文獻[2]的要求分級加載，加載速率為1 kN/min，在拔出鋼筋的上下兩端安裝2只位移傳感器，拔出試件用透明膠帶包裹，以免混凝土崩裂，便于觀察。試驗過程中，出現下列情況之一，認為構件發生破壞，試驗終止：1)當出現萬能試驗機油表讀數回彈，即無法加載時；2)混凝土試件出現明顯劈裂或端部被壓碎情況；3)兩端鋼筋中一端滑移量達到或超過10 mm。

1.3 試驗結果分析

通過設計試件的外加電流銹蝕，試件發生明顯的銹蝕，得到各試件鋼筋銹蝕特征值，普通鋼筋銹蝕速率與保護層厚度密切相關，通過對試驗特征值的分析，得出鋼筋開始銹蝕后的鋼筋質量損失率η和面積損失率ηs的關系式[3]為

根據法拉第定律[3]可得到

η=△W/m×100%=1.625MicorrT/(ρNe)×100%，

(1)

式中 △W為鋼筋的銹蝕質量；m為銹蝕段鋼筋原質量，ρs為鋼筋密度,ρs=7.85 g/cm3；icorr為電流密度，A/cm2；M為鐵的摩爾質量，M=56 g/mol；T為試件通電時間；N為阿伏伽德羅常數，N=6.02×10-3moL-1；e為電子電量，e=1.06×10-19C。

通過變形鋼筋拔出試驗數據進行線性回歸分析，得到銹蝕變形鋼筋與混凝土的粘結影響系數βs[4-5]為

βs=0.980 3+(1.503×10-2c-5.419)ηs，

(2)

式中c為保護層厚度，mm。

2 鋼筋混凝土梁剩余剛度計算依據

根據試驗結果并結合文獻[6]中相關規定對RC梁的剩余剛度進行分析，鋼筋混凝土受彎構件的剩余剛度公式為

(3)

式中B為構件等效截面的剩余抗彎剛度；B0,Bcr分別為全截面、開裂截面的剩余抗彎剛度，B0=0.95EcI0，Bcr=EcIcr，其中I0,Icr分別為全截面、開裂截面換算截面慣性矩；Ec為混凝土的彈性模量；Mcr為開裂彎矩，Mcr=γftkW0，其中γ為構件受拉區混凝土塑性影響系數，γ=2S0/W0；S0為全截面換算截面中心軸以上(或以下)部分面積對中心軸的面積矩；W0為全截面換算截面抗裂驗算邊緣的彈性抵抗矩；ftk為混凝土軸心標準抗拉強度；Ms為按作用(或荷載)短期效應組合計算的彎矩。

采用銹蝕后的鋼筋參數計算I0、Icr、S0、W0。鋼筋截面換算的原則是假設混凝土承受的總拉力與鋼筋承受的總拉力相等[6]，即

σsAs=σtAsc，

式中σs為鋼筋的拉應力；As為鋼筋的截面面積；Asc為等效混凝土的截面面積；σt為等效混凝土的拉應力。

3 某T梁50 a剩余剛度變化計算

圖2 T梁截面尺寸圖

橋梁為普通鋼筋混凝土梁，在公路-II級荷載作用下處于帶裂縫工作狀態，鋼筋銹蝕開始時間從建成開始計算。計算鋼筋銹蝕電流密度icorr的公式[7]為

以橋梁建成后第1年末為例，進行鋼筋銹蝕率、鋼筋與混凝土的粘結影響系數、內梁剩余剛度以及內梁撓度計算。

由式(1)可得

由式(2)可得

由文獻[2]得到

Ms=MGK+0.7MQ1k/(1+μ)+MQ2k=1 482.14 kN·m.

經承載力計算，混凝土的受壓區高度大于翼緣高度，因此屬于第二類T型截面，這時開裂截面換算截面受壓區高度x[8]為

開裂截面換算截面慣性矩為

由文獻[6]可得

B0=0.95EcI0=4.971×1015N·mm2，

Bcr=EcIcr=1.508×1015N·mm2，

Mcr=γftkW0=2S0ftk=6.674×108N·mm2，

全截面換算界面面積A0為

全截面換算截面受壓區高度x0為

全截面換算截面的慣性矩I0為

1.7443×1011mm4，

S0為

將以上各參數帶入式(3)，可得

由文獻[6]按作用(或荷載)長期效應組合計算的彎矩為

Ml=MGk+0.4MQ1k/(1+μ)+0.4MQ2k=1 193.5 kN·m，

梁的撓度為

式中ηθ為撓度長期增長系數，當采用C40以下混凝土時，ηθ=1.60。

同理，可計算出橋梁建成后第2、3、4……年末的鋼筋銹蝕率影響下梁的剩余剛度以及梁的撓度，典型年份數據見表1。

表1 鋼筋混凝土梁剛度計算匯總表

從以上的計算結果可以得到梁的剛度及撓度變化如圖3，4所示。

通過對表1數據分析并利用最小二乘法進行擬合，得出該梁在鋼筋銹蝕影響下第n年剛度Bn的衰減公式為

Bn=(-0.005+0.989 8n)B0.

該梁在鋼筋銹蝕影響下的撓度為

fn=(1.011 4+0.005n)f0.

令φ=-0.005+0.989 8n，ψ=1.011 4+0.005n，其中φ，ψ通過修正方法擬合出的抗彎剛度退化系數、撓度變化系數，則

Bn=φB0，fn=ψf0.

圖3 鋼筋銹蝕影響下梁的剩余剛度 圖4 鋼筋銹蝕影響下梁的撓度

4 結語

主要介紹試驗室條件下，通過鋼筋快速銹蝕試驗和鋼筋抗拔試驗的數據分析得出的鋼筋銹蝕率以及鋼筋與混凝土粘結力系數的計算公式，提出受彎構件抗彎剛度計算公式在鋼筋銹蝕影響下的修正方法，并對某簡支T梁剛度衰減進行計算，得到隨鋼筋銹蝕的發展、鋼筋混凝土梁剩余剛度和撓度的變化關系，得出以下結論：1)鋼筋銹蝕對鋼筋混凝土梁的剛度衰減影響較為明顯，是梁剛度衰減的一個重要影響因素；2)鋼筋銹蝕導致的混凝土梁的剛度和撓度呈線性變化，剩余剛度和撓度公式為Bn=φB0，fn=ψf0。

[1]張建仁，陳照全，王磊，等.銹蝕鋼筋混凝土矩形梁抗彎剩余剛度研究[J].中外公路,2007,27(3):74-78.

[2]中國建筑科學研究院. GB50152—2012 混凝土結構試驗方法標準[S].北京：中國建筑工業出版社，2012.

[3]馬艷兵，向陽開，曾建民，等.變形鋼筋與混凝土黏結強度與其影響因素分析[J].重慶交通大學學報:自然科學版,2010，29(6):383-386.

[4]向陽開，曾建民，馬艷兵.鋼筋及預應力鋼筋銹蝕速率試驗[J].山西建筑,2010(10):52-53.

[5]潘振華,牛荻濤,王慶霖.銹蝕率與極限粘結強度關系的試驗研究[J].工業建筑,2000(5):10-15.

[6]中交公路規劃設計院.JTG D62—2004 公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范[S].北京：人民交通出版社，2004.

[7]蔣德穩，李果，袁迎曙.混凝土內鋼筋腐蝕速度多因素影響的試驗研究[J].混凝土， 2004(7):3-5.

[8]葉見曙，袁國干.結構設計原理[M].北京：人民交通出版社，1996.