基于MATLAB的貨車舉升機構運動分析及優化

張秋臣

摘 要：本文對貨車T式舉升機構進行運動分析，利用MATLAB仿真軟件繪出構件在舉升過程中的運動參數變化曲線圖。通過理論分析與數學建模，推導出舉升機構的幾何方程與靜力學方。建立以舉升機構初始時的機構各鉸點坐標值為設計變量，舉升過程中最大舉升力最優為目標函數的數學模型，綜合考慮機構的幾何約束與運動約束，并以MATLAB 仿真軟件為工具，對所建立的數學模型進行優化仿真研究。

關鍵詞：舉升機構；運動分析；參數優化；MATLAB

1 引言

隨著計算機技術的發展和應用，50年代發展起來的以線性規劃和非線性規劃為主要內容的新的數學分支一數學規劃被應用于解決工程設計問題，形成了工程設計的新理論和新方法，即工程優化設計理論與方法。特別從60年代以來，最優化技術發展迅速，而且得到了廣泛的應用。在汽車工業發達的歐、美、日等國家，汽車優化設計理論和方法己應用于汽車諸多領域的很多環節，從汽車發動機、底盤、車身等主要總成的優化到整車動力傳動系統的匹配，優化設計使他們的汽車工業保持了世界領先地位。

2 國內自卸貨車優化的意義

我國在機械設計中采用最優化技術的歷史很短，但其發展速度卻是十分驚人的。無論在機構綜合、通用零部件設計，還是各種專業機械的設計都有最優化技術應用的成果。張寶生等編著的《汽車優化設計理論與方法》對汽車主要總成和主要參數的優化設計進行了較為系統的介紹。自卸貨車舉升機構的優化設計正從研究、探討走向實際應用階段。

優化設計作為一種新的設計方法具有綜合的本質，它能夠把過去的設計開發經驗加以總結，尋找出更優的結構。優化技術將越來越得到更為廣泛的應用。

在自卸貨車的分析與設計當中，液壓舉升機構的設計一直處于重要的地位，這是由于液壓舉升機構是自卸貨車的重要工作系統，其設計方案的優劣直接影響著貨車的多個主要性能指標；應用軟件分析機構在舉升過程中的主要參數變化，可以總結運動規律、分析運動特征；運用優化方法進行液壓舉升機構的設計，可以尋求得到最優的設計方案，對提高液壓舉升機構的設計質量和效率具有重要的意義。

3 液壓舉升機構簡述

目前在貨車上廣泛采用液壓舉升機構，根據油缸與車廂底板的連接方式，常用的舉升機構有兩種形式：油缸直接推動式和連桿組合式兩大類。

直推式舉升機構利用液壓油缸直接舉升貨箱傾斜貨物。此結構布局簡單、結構緊湊、舉升效率高。按油缸布置位置不同，直推式舉升機構可分為前置式和后置式兩種。油缸與車廂底板之間通過連桿機構相連接，這種舉升機構稱為連桿組合式舉升機構。在生產實踐中連桿組合式舉升機構因其具有舉升平順、油缸活塞工作行程短，舉升機構布置靈活等優點，得到了廣泛的采用，發展出了多種連桿組合式舉升機構形式，如油缸前推（后推）連桿放大式、油缸前推（后推）杠桿平衡式、油缸浮動式等。常用的連桿組合式舉升機構布置形式有兩種：；油缸前推式（又稱T式）和油缸后推式（又稱D式）。

3.1 液壓舉升機構運動參數分析內容

機構的運動分析主要是獲得機構中某些構件的位移、角速度和角加速度，以及某些點的軌跡、速度和加速度。運動分析是機械設計及評價機械運動和動力性能的基礎，也是分析現有機械優化綜合新機械的基本手段。

進行貨車液壓舉升機構的運動參數分析是為了獲得桿組的位移、角速度和角加速度，進而評價舉升機構的機械運動和動力性能，并作出相應的改善。

3.2 液壓舉升機構的優化設計

舉升機構評價一般包括：較小的舉升力系數、緊湊的結構、平穩的油壓脈動、合理的鉸節點布局、較低的布置重心等。本次對舉升機構的期望是：舉升機構在舉升過程中要保證最大舉升力最小。如果要對其進行評價與優化，只須建立單目標數學函數模型，運用單目標函數的求解方法，借助計算機編程對其進行優化，選擇出“最優”的舉升機構設計方案。

4 舉升簡化機構的運動參數分析

4.1 機構運動分析的任務、目的和方法

機構運動分析的任務是在已知機構尺寸及原動件運動規律的情況下，確定機構中其他構件上某些點的軌跡，位移，速度及加速度和構件的角位移、角速度及角加速度。

機構運動分析的方法很多，主要有圖解法和解析法。當需要直觀簡捷地了解機構的某個或某幾個位置的運動特性時，采用圖解法比較方便，而且精度也能滿足實際問題的要求。而當需要精確地知道或要了解機構在整個運動循環過程中的運動特性時，采用解析法并借助計算機，不僅可獲得很高的計算精度及一系列位置的分析結果，并能繪出機構相應的運動線圖，同時還可把機構分析和機構綜合問題聯系起來，以便于機構的優化設計。

4.2 解析法做機構的運動分析

用解析法做機構的運動分析，應首先建立機構的位置方程式，然后將位置方程式對時間求一次和二次導數，即可求得機構的速度和加速度方程式，進而解出所需位移，速度及加速度，完成機構的運動分析。由于在建立和推導機構的位置、速度和加速度方程時所采用的數學工具不同，所以解析法有很多種——復數矢量法和矩陣法等。復數矢量法由于利用了復數運算十分簡便的優點，不僅可以對任何機構包括較復雜的連桿機構進行運動分析和動力分析，而且可以用來進行機構的綜合，并可利用計算器或計算機進行求解。

5 最優化理論簡述

5.1 一般性描述

傳統設計方法是根據經驗設計出一種滿足要求的方案。往往不是最優方案，需要多次的試探和改進。人們在做一切工作時，總希望所選用的方案是在一切可能的方案中是最好的，這就是一個最優化的問題。最優化技術就是研究和解決最優化問題的一門學科。它研究和解決如何在一切可能的方案中尋找出最優的一種方案。也就是說，最優化技術研究解決兩大類問題：如何將現實中的問題轉化為數學模型；選用何種方法盡快地求出數學模型的最優解。對于一個優化問題首先要做的工作是把這一問題用數學形式表達出來，也就是將其轉化為數學模型。最優化問題的數學模型有三要素：設計變量、設計約束和目標函數，只有三要素齊備才一能準確的描述數學模型。

5.2 優化問題的數學模型

機械設計的方案常用一組參數來表示，這些參數有些是已知的，有些則需要在設計中優選確定。設計變量就是在設計中可以獨立變化并可控制的參數，因設計的對象、內容不同，表示設計變量的參數也不同。每個參數的選擇有多種理由，或因其從理論角度就控制著整個設計過程，或因設計人員憑經驗知道該參數的選取會產生好的結果。

5.3 約束條件

在優化設計過程中，設計變量不斷改變其取值，以期達到預期的目標，但設計變量的取值及取值范圍等總要受到一系列的限制，這些限制條件被稱為設計約束，設計約束就是反映設計方案中應滿足的設計規范和標準所規定的條件或其他條件等限制。約束條件分為等式約束和不等式約束。設計約束一般還可分為兩大類：邊界約束和性能約束。所謂邊界約束是指考慮到設計變量的許可變化范圍而給定的一種界限條件。而所謂的性能約束是指由機械工作性能所提出的一些限制條件。

5.4 設計變量分析

舉升機構各鉸接點的初始位置不同，在舉升時的舉升力將會有較大的差異。對于本課題選定的T式舉升機構進行優化，優化中以各鉸接點的初始位置坐標作為設計變量。

5.5 目標函數的建立

舉升機構優化目標函數可以是初始舉升力、最大舉升力、油缸行程以及油壓波動系數等性能參數。本文以舉升過程中最大舉升力最優為優化目標函數。

5.6 建立目標函數與計算

根據所確定的設計變量、目標函數和約束條件，便可得到舉升機構參數優化設計的數學模型[。運用MATLAB 的優化工具箱進行求解，設計變量收斂于如表7-1中的結果。圖7-2為初始值與優化值的舉升力曲線，優化后的舉升力明顯下降，基本上滿足優化設計的目標，但是由于懲罰函數法具有一定的缺點，導致懲罰函數隨著運算越來越病態，所以運算精度不高，后期還會考慮其他方法進行更進一步的優化。

本文就貨車液壓舉升機構進行了運動分析與優化，基本得到了想要的結果，但是限于時間、精力以及客觀因素與主觀因素的多重影響，所以優化只做了單目標的分析，其它參數的優化會在以后進行進一步的研究與探討，也將更近一步的學習優化理論進行更多機構的優化。

參考文獻

[1] 南京大學數學系計算數學專業編.最優化方法.科學出版社.1978

[2] 王德人.非線性方程組解法與最優化方法.人民教育出版社.1979

[3] 孫恒、陳作模、葛文杰.機械原理.高等教育出版社，第七版，2008.