統(tǒng)計(jì)學(xué)在社會(huì)經(jīng)濟(jì)調(diào)查方面的應(yīng)用

赫明菲

摘 要：本文根據(jù)社會(huì)經(jīng)濟(jì)調(diào)查的原則、流程及統(tǒng)計(jì)學(xué)方法等，調(diào)查華南師范大學(xué)2012級(jí)MBA全體同學(xué)2013年5月31日上、下班花費(fèi)時(shí)間及2013年5月26日-2013年6月1日網(wǎng)上購物消費(fèi)金額指標(biāo)。本次調(diào)查運(yùn)用分層抽樣、隨機(jī)數(shù)表法、抽樣誤差計(jì)算、區(qū)間估計(jì)的調(diào)查方法，進(jìn)行調(diào)查、計(jì)算并對(duì)調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

關(guān)鍵詞：分層抽樣；隨機(jī)數(shù)法；抽樣誤差；置信度區(qū)間

1 調(diào)查方法設(shè)計(jì)及原則

分層抽樣方案設(shè)計(jì)的原則須科學(xué)、有效、便利，也必須保證有較高的效率，即在相同的樣本量的條件下，方案設(shè)計(jì)應(yīng)使調(diào)查盡可能小、精度盡可能高，即目標(biāo)量估計(jì)的抽樣誤差盡可能小。抽樣方案必須有較強(qiáng)的可操作性，不僅便于具體抽樣的實(shí)施，也便于后期數(shù)據(jù)處理。按照此原則，我們將全班112名同學(xué)按性別分為男、女兩層并按姓氏排序編號(hào)。統(tǒng)計(jì)結(jié)果為男生69人，女生43人。

2 隨機(jī)數(shù)表抽樣法

隨機(jī)數(shù)表是統(tǒng)計(jì)工作者用計(jì)算機(jī)生成的隨機(jī)數(shù)組成，并保證表中每個(gè)位置上出現(xiàn)哪一個(gè)數(shù)字是隨機(jī)數(shù)表等概率的，利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本保證了各個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等。真正的隨機(jī)數(shù)是使用物理現(xiàn)象產(chǎn)生的：比如擲錢幣、骰子、轉(zhuǎn)輪、使用電子元件的噪音、核裂變等等。這樣的隨機(jī)數(shù)發(fā)生器叫做物理性隨機(jī)數(shù)發(fā)生器，它們的缺點(diǎn)是技術(shù)要求比較高。而通常我們使用的隨機(jī)數(shù)表是使用偽隨機(jī)數(shù)，這些數(shù)列是“似乎”隨機(jī)的數(shù)，實(shí)際上它們是通過一個(gè)固定的、可以重復(fù)的計(jì)算方法產(chǎn)生的。計(jì)算機(jī)或計(jì)算器產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)有很長的周期性。它們不真正地隨機(jī)，因?yàn)樗鼈儗?shí)際上是可以計(jì)算出來的，但是它們具有類似于隨機(jī)數(shù)的統(tǒng)計(jì)特征。本次調(diào)查采用隨機(jī)號(hào)碼表法抽取樣本，完全排除主觀挑選樣本的可能性，使抽樣調(diào)查有較強(qiáng)的科學(xué)性。本文的隨機(jī)數(shù)表為EXCEL表通過函數(shù)“=INT（RAND（）*（b-a）+a）”生成，代表生成范圍在（a，b）之間的隨機(jī)整數(shù)。

將全班112名同學(xué)按性別分為二層。第一層為女同學(xué)，共43名人，按姓氏的拼音首字母排序，并編號(hào)1、2、3......43；第二層為男同學(xué)，共69人，采用

相同的辦法排序，并編號(hào)1、2、3......69。

3 分層抽樣調(diào)查

欲了解華南師范大學(xué)2012級(jí)MBA全體同學(xué)2013年5月31日上、下班花費(fèi)時(shí)間、2013年5月26日-2013年6月1日網(wǎng)上購物金額以及這兩個(gè)個(gè)指標(biāo)，對(duì)30個(gè)樣本進(jìn)行了分層抽樣調(diào)查，數(shù)據(jù)收集的方法為網(wǎng)絡(luò)調(diào)查，被調(diào)查者采用收取郵件方式對(duì)調(diào)查問卷作回答。發(fā)出問卷30份，有效回收30份。調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果列出下表：

分層抽樣具有比純隨機(jī)抽樣高的抽樣精度，但由于分層抽樣中各層的樣本的具體情況在抽樣檢驗(yàn)之前是未知的，所以我們也就無從知道樣本的均值、方差。必須根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)作進(jìn)一步的計(jì)算與分析。

4 抽樣誤差的計(jì)算

在112名同學(xué)總體中隨機(jī)抽出30個(gè)樣本，采用比例分配法把樣本中的女、男分為兩層，這里：N=112，n=30；N女=43，n女=21；N男=69，n男=18。

（一）指標(biāo)1：上周五（2013年5月31日）上、下班花費(fèi)時(shí)間

1、樣本均值計(jì)算：

2、樣本方差計(jì)算

3.置信區(qū)間

（二）指標(biāo)2：上一周（2013年5月26日～2013年6月1日）網(wǎng)上購物金額

1.樣本均值計(jì)算

2.樣本方差計(jì)算

3.置信區(qū)間

5 分層設(shè)計(jì)分析

分層設(shè)計(jì)效應(yīng)的目地在于為抽樣調(diào)查提供一個(gè)近似的、好用的估計(jì)來提高調(diào)查效率，并對(duì)群內(nèi)的一致性進(jìn)行分析。以下數(shù)據(jù)的計(jì)算結(jié)果（表-5）是嚴(yán)格按照分層抽樣比，選擇兩個(gè)代表性指標(biāo)，對(duì)全班同學(xué)的上、下班花費(fèi)時(shí)間，網(wǎng)購消費(fèi)水平作總體估計(jì)。

判斷調(diào)查的抽樣精度沒有一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，要因定性和定量研究的目地而定。一般誤差在5%范圍內(nèi)，抽樣精度較高，在5%-10%之間抽樣精度較好，在10%-20%之間數(shù)據(jù)是可用的，在20%以上，可以認(rèn)為抽樣樣誤差較大。數(shù)據(jù)均可根據(jù)抽樣調(diào)查在允許誤差的范圍內(nèi)進(jìn)行修正。所以為了提高抽樣精度，三個(gè)調(diào)查指標(biāo)的數(shù)據(jù)計(jì)算都是在允許誤差95%的置信度區(qū)間內(nèi)進(jìn)行。

其中，置信水平可以分析總體參數(shù)值落在樣本統(tǒng)計(jì)值某一區(qū)內(nèi)的概率，而置信區(qū)間是在某一置信水平下樣本統(tǒng)計(jì)值與總體參數(shù)值間誤差范圍。其區(qū)間范圍越大，置信水平越高。

指標(biāo)2網(wǎng)上購物金額抽樣誤差37.78，從抽樣誤差的角度來看，完全可以滿足推斷總體的要求。在置信水平為95%的前提下計(jì)算出的置信度間隔148.1最寬，表明置信水平最高，用該數(shù)據(jù)來估計(jì)全班同學(xué)的網(wǎng)購消費(fèi)水平的可信度就最高。由國家統(tǒng)計(jì)局資料顯示，全國居民平日在互聯(lián)網(wǎng)上的錢主要用于上網(wǎng)、購物、玩游戲，繳納各種生活費(fèi)用。隨著中國網(wǎng)購市場(chǎng)日漸安全規(guī)范，人們?cè)絹碓较矚g網(wǎng)上購物這種新型的消費(fèi)方式。

指標(biāo)3上周鍛煉身體的時(shí)間其抽樣誤差15.01，從抽樣誤差的角度來看，也可以滿足推斷總體的要求。在置信水平為95%的前提下計(jì)算出的置信度間隔58.84較寬，表明置信水平較高，用該數(shù)據(jù)來估計(jì)全班同學(xué)的上周鍛煉身體的時(shí)間可信度也較高。一份《2012年度中國職場(chǎng)人平衡指數(shù)調(diào)研報(bào)告》中指出 “廣州職場(chǎng)人工作時(shí)間全國第一，平均睡眠時(shí)間最短”。 由此可見，人們沒有更多的時(shí)間進(jìn)行體育鍛煉。對(duì)于本次調(diào)查華師全體同學(xué)的鍛煉時(shí)間均值為73.39分鐘，這個(gè)結(jié)果還是比較讓人欣慰地。

總之，通過對(duì)30個(gè)樣本的兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行抽樣數(shù)據(jù)分析，對(duì)全班同學(xué)的數(shù)據(jù)作代表性估計(jì)是毋庸置疑的，而且抽樣誤差水平很低。因此，上下班花費(fèi)時(shí)間、網(wǎng)購消費(fèi)水平、鍛煉身體情況的樣本數(shù)據(jù)對(duì)推算全班總體具有較好的精確度，為進(jìn)一步了解全班同學(xué)情況提供了重要的參考依據(jù)。