烏魯木齊公交網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及魯棒性分析?

田書廣，袁逸萍，倪一由

（新疆大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830047）

0 引言

城市公交系統(tǒng)可抽象為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，研究這個網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對公交系統(tǒng)的功能有重要影響。國內(nèi)外的研究者對公交網(wǎng)絡(luò)做了大量的研究，如Sienkiewicz［1］等通過分析各種網(wǎng)絡(luò)特性來研究波蘭的20多個城市的交通網(wǎng)絡(luò)，發(fā)現(xiàn)這些網(wǎng)絡(luò)度分布都符合冪律分布特性，還具有小世界特性；鄭嘯［2］等用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論分析了北京市交通網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)湫再|(zhì)，通過承載壓力分析得出網(wǎng)絡(luò)中兩類不同的關(guān)鍵節(jié)點；汪濤［3］等以國內(nèi)4個城市為研究對象，通過分析這些網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮匦詷?gòu)建了公交網(wǎng)絡(luò)的演化模型；張?zhí)m華［4］等采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究方法，以泰安市公交網(wǎng)絡(luò)為研究對象，證明了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論解決公交復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)問題的可行性；劉銳［5］等采用系統(tǒng)聚類分析方法將公交站點歸類，并通過比較各類站點對公交網(wǎng)絡(luò)平均換乘次數(shù)的影響，確定了各類站點的相對重要性；惠偉［6］等用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究方法，以上海、北京等城市的公交線路的部分站點和路線為例，分別從公交停靠站點網(wǎng)絡(luò)、公交換乘網(wǎng)絡(luò)和公交線路網(wǎng)絡(luò)角度總結(jié)了城市公交網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性。

公交系統(tǒng)在城市交通中無疑起到了非常重要的作用，研究公交網(wǎng)絡(luò)對城市交通具有重要的現(xiàn)實意義。本文以烏魯木齊市公交線路和站點為例構(gòu)建了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，統(tǒng)計了節(jié)點度、平均最短路徑、聚類系數(shù)等多個指標(biāo)；并結(jié)合公交復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)自身特點，討論了網(wǎng)絡(luò)中關(guān)鍵節(jié)點的提取，提出考慮了城市路網(wǎng)復(fù)雜性影響下的潛在易擁堵節(jié)點；提取區(qū)域子網(wǎng)絡(luò)的中心節(jié)點，從關(guān)鍵節(jié)點入手，從提高網(wǎng)絡(luò)魯棒性、優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)能力的角度提出公交網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化方案。

1 公交網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建

1.1 烏魯木齊公交網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)

公交行駛路線只能局限于城市道路的交通網(wǎng)，對于同一條路線，上、下行的停靠站也不同。本文整理數(shù)據(jù)時對公交線路的上、下行做了簡化，認(rèn)為上、下行同一站點名稱的為一個站點。

由于烏魯木齊市地理位置及氣候的原因，采用非機(jī)動車出行方式的比例不大，多數(shù)人選擇機(jī)動車出行，而選擇公交出行方式占有一定的比例，表1是2006年有關(guān)部門統(tǒng)計的指標(biāo)，反映出烏魯木齊公交出行方式占有重要的地位。

本文研究使用數(shù)據(jù)為2010年烏魯木齊全市106條公交線路和209個站點。

1.2 基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的公交網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的公交網(wǎng)絡(luò)模型，拓?fù)浠谝韵录僭O(shè)：①將公交的站點看作是網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點，網(wǎng)絡(luò)中的邊為相鄰站點之間的公交線路，站點之間的公交線路作為邊上的權(quán)值，網(wǎng)絡(luò)為復(fù)雜加權(quán)網(wǎng)絡(luò)模型；②本文忽略發(fā)車頻率、車型、載客數(shù)量和相鄰站點距離的差異，每條公交線路的運(yùn)輸能力看作是相等的，在相鄰站點的權(quán)重是相等的。

表1 2006年烏魯木齊公交系統(tǒng)指標(biāo)

圖1是一個由209個點和600條邊構(gòu)建的烏魯木齊公交站點網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D。其中每個節(jié)點代表一個停靠站，連線代表站點在地理位置上屬于鄰接關(guān)系且可以直達(dá)。以公交站點為節(jié)點建立起的公交復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型特征如下：①圖中可以看出網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的空間位置；②由于城市交通路線的限制，網(wǎng)絡(luò)接近于自然形成的路網(wǎng)結(jié)構(gòu)；③由于物理空間因素的限制，網(wǎng)絡(luò)中每個節(jié)點連接邊的數(shù)目有限，影響網(wǎng)絡(luò)的度分布。

圖1 基于相鄰站點的公交復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型

2 公交網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)湫再|(zhì)研究

2.1 節(jié)點的度

對于網(wǎng)絡(luò)中任意節(jié)點i，其度值k i反映了直接與站點i相連的站點的數(shù)量，忽略節(jié)點間邊的權(quán)值。k i值反映了節(jié)點在實際地理中所具有的交通條件，較高的k i值表明節(jié)點具有較高的連通度。

表2為烏魯木齊公交站點網(wǎng)絡(luò)主要節(jié)點度的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。由表2可以看出，度最大的停靠站是西虹路站，度值為22，表示此站點擁有22條輻射線路。分析得出：烏魯木齊市公交復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的度最高為22，均值為2.838 1，說明平均1個站點與3個站直接相連；度值在5以下的節(jié)點占到總數(shù)的83.1% ，說明節(jié)點的度分布極為不均勻，少數(shù)的節(jié)點發(fā)揮重要作用，而大部分節(jié)點的度都很小。

表2 烏魯木齊公交站點網(wǎng)絡(luò)主要節(jié)點度的統(tǒng)計數(shù)據(jù)

2.2 平均路徑長度

最短路徑表示從一個站點到另一個站點所要乘坐的公交車次數(shù)目，平均最短路徑為到達(dá)目的地平均換乘次數(shù)。分析發(fā)現(xiàn)：居民平均需要1.635 4次可以換乘到最終需要的線路，即平均換乘1～2次就可以達(dá)到目的地；平均每條公交線路可以與41.377 4條其他線路直接換乘；聚類系數(shù)表明了網(wǎng)絡(luò)節(jié)點之間相互連接的強(qiáng)度，在這里代表與同一線路換乘的其他兩條線路也可以進(jìn)行直接換乘的概率，為0.647 3，表明烏魯木齊公交換乘比較方便。烏魯木齊公交線路網(wǎng)絡(luò)具有較小的平均路徑長度和較大的平均聚類系數(shù)，再結(jié)合此網(wǎng)絡(luò)的度分布接近泊松分布，由此可得出烏魯木齊公交線路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)介于隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)和小世界網(wǎng)絡(luò)之間。

2.3 網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化與魯棒性分析

網(wǎng)絡(luò)中高負(fù)載節(jié)點的故障會增加其他節(jié)點的負(fù)擔(dān)，甚至?xí)?dǎo)致整個網(wǎng)絡(luò)的崩潰，公交網(wǎng)絡(luò)的交通堵塞具有傳播性。對于負(fù)載大的節(jié)點如果是簡單地加開幾輛車反而不能提高運(yùn)營效率，還可能會引起擁堵。從根本上講更需要加強(qiáng)交通設(shè)施的建設(shè)。從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的角度考慮，分散高負(fù)載節(jié)點，由幾個相互連接的節(jié)點共同承擔(dān)原來一個高負(fù)載節(jié)點的工作，以這種簡單的操作方式小小地改動下網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，就能顯著增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)的同步能力。因此分散負(fù)載較大的節(jié)點，在節(jié)點的附近設(shè)立新的站點，分流停靠的公交線路，維護(hù)進(jìn)出站秩序，減少公交車進(jìn)站排隊等候，可使網(wǎng)絡(luò)運(yùn)輸能力顯著增強(qiáng)。因此，在公交站點網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃時，必須對那些度數(shù)較大的節(jié)點進(jìn)行較好的規(guī)劃，從而避免這類站點附近的擁堵而導(dǎo)致整個公交系統(tǒng)的運(yùn)行效率下降。

3 結(jié)論

本文運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論分析了烏魯木齊城市公交網(wǎng)，建立了公交網(wǎng)絡(luò)模型。從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的角度對烏魯木齊公交網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了分析，為公交網(wǎng)絡(luò)的度分布、平均最短路徑長度和聚類系數(shù)進(jìn)行了分析，對公交網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化提供了參考意見。

［1］Sienkiewicz J，Holyst J A.Public transport systems in Poland：from bialystok to zielona gora by bus and trainusing universal statistics of Complex net Works［J］.Physics，2005，99（3）：1771-1778.

［2］鄭嘯，陳建平，邵佳麗，等.基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的北京公交網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湫再|(zhì)分析［J］.物理學(xué)報，2012，19：1-11.

［3］汪濤，許樂，張繼，等.城市公交網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及其演化模型研究［J］.公路交通科技，2009，26（11）：108-122.

［4］張?zhí)m華，杜海濤，趙欣，等.基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的公交網(wǎng)絡(luò)特性研究［J］.機(jī)械設(shè)計與制造，2012（6）：277-279.

［5］劉銳，嚴(yán)寶杰，黃志鵬.城市公共交通網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性分析［J］.交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息，2009，9（3）：17-22.

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