TBM水平支撐不同接觸面積下的圍巖穩定性分析

孫偉，凌靜秀，霍軍周，鄧立營，巫思榮，黨軍鋒

(1..大連理工大學機械工程學院，遼寧大連030024;2.北方重工集團有限公司，遼寧沈陽110141)

全斷面巖石掘進機(full face rock tunnel boring machine，TBM)是一種隧道掘進的大型專用工程機械，目前國內外學者從數值模擬和理論建模等多方面對其結構進行研究，得出了一些有意義的結論［1-3］.支撐靴作為TBM的固定部分，掘進時靠其支撐整機重量，并將推力和扭矩反力傳遞給洞壁，借助球形鉸均勻地支撐在洞壁上，避免引起集中載荷對洞壁的破壞.敞開式硬巖掘進機支撐型式分為水平支撐和X型支撐.水平支撐結構簡單，可連續調向，每個撐靴能獨立移動，針對不同工況的圍巖調整撐靴位置，市場應用廣泛;X型支撐結構復雜、液壓元件多、價格偏高，掘進過程中不能調向，市場應用受到一定限制.然而水平支撐在不穩定地質條件下，由于巖體膠結性能差、圍巖破碎、開挖面自穩時間短，圍巖不能為撐靴提供足夠的支撐反力來推進機器掘進 ［4-6］.

本文以遼西北供水工程項目為背景，實際地質報告中2類典型圍巖為研究對象，應用CAE技術對羅賓斯TBM水平支撐與圍巖動態接觸過程進行數值模擬和分析，開展水平支撐在不同撐靴接觸面積下的圍巖穩定性及不同地質條件下的適應性研究，所作的研究對圍巖的穩定性評價、支撐靴結構設計具有借鑒意義.

1 水平支撐-圍巖數值仿真模型的建立

支撐靴與圍巖的接觸力學行為復雜，巖體的非線性、非連續材料本構及復雜邊界條件等問題，使巖體力學問題通常無法用解析法求解.有限元法(finite element method，FEM)、有限差分法(fast lagrangian analysis of continua，FLAC)及離散元法(distinct element method，DEM)等數值方法能模擬巖體的復雜力學行為和結構特征，分析各類邊值問題和施工過程，進行工程預測，在研究圍巖變形破壞及穩定性評價中應用廣泛［7-10］.

有限元軟件ANSYS/LS-DYNA作為模擬動態支撐過程的程序，擁有豐富的材料模型庫、充足的接觸方式及算法等優點，其可靠性多次在工程應用中被證實［11-13］.用UG建立水平支撐-圍巖隧道的三維模型，導入到ANSYS中進行前處理，求解后提取支撐靴和圍巖的響應變化規律，進而分析在不同接觸面積和地質條件下的圍巖穩定性，分析流程如圖1所示.

圖1 ANSYS/LS-DYNA分析流程Fig.1 Analysis process of ANSYS/LS-DYNA

1.1 實體建模

以羅賓斯TBM水平支撐為研究對象，圍巖洞壁直徑8 500 mm，根據支撐靴二維圖紙尺寸進行建模.由于模型的對稱性及研究重點，計算時選取一半模型，對液壓缸和內部支撐筋板進行合理簡化，保留加載和接觸區域.通過TBM施工現場調研發現，由于圍巖不穩定及表面形狀等原因(如圖2)，支撐靴與圍巖并不是完全接觸，接觸面積會隨著地層變化而降低.為建模簡便，采用改變支撐靴表面形狀等效模擬因實際圍巖形狀改變而引起的接觸面積下降，圖3為支撐靴和圍巖全面積接觸的三維模型.

圖2 錦屏電站水平支撐與巖壁Fig.2 Rock wall and gripper of Jinping hydropower plant

圖3 水平支撐-圍巖三維模型Fig.3 3-D model of gripper and surrounding rock

1.2 材料參數設置

將三維模型通過中間格式(Parasolid格式)導入到ANSYS前處理中，調用 LS-DYNA Explicit模塊，定義支撐靴和圍巖的材料本構模型.

支撐靴材料是由堅硬、耐磨的高強度鋼材制造，其彈性模量比巖石大1個數量級，且研究重點是不同支撐接觸面積下圍巖的破碎與穩定性，因此仿真時忽略其磨損與變形，將其設置為剛體.

巖石作為多孔、非均質的無機非金屬材料，內部含有大量缺陷和損傷，各種損傷的演化、發展和累積造成破壞，難以用經典力學理論描述其復雜力學行為.表征巖石力學行為的材料模型，包括本構關系、強度理論和破壞準則，是巖石結構動力響應分析的基礎.因此，采用損傷力學，引入損傷因子的巖石本構關系描述巖石的擠壓斷裂過程是比較合適的［14］.

圍巖材料采用Holmquist-Johnson-Cook(HJC)動態損傷本構模型，能模擬大形變、高應變率和高壓下的巖石破碎，是目前模擬巖石材料應用最廣泛的本構模型.

參考工程地質報告和巖體分級標準GB 50218-84，選取遼西北地質報告中2類典型圍巖作為研究對象，其主要力學參數如表1，HJC本構模型參數取值［15-17］如表 2.

對于表1、2所示的巖石本構，設置其失效準則為最大主應變失效，失效閥值設置為0.006，即圍巖模型單元的應變達到設定閥值時，程序自動令單元失效.這是基于斷裂力學描述損傷對材料破壞的影響而提出的，假設基于特定本構關系的單元材料在達到強度極限以后，材料剛度按照一定的規律逐漸衰減到零，在以往模擬中被廣泛應用［18-21］.

表1 圍巖主要物理力學參數Table 1 Themain parameters of rock mechanics

表2 HJC本構模型參數Table 2 Parameters of HJC constitutive model

1.3 單元網格劃分

選取SOLID164單元分別對支撐靴和圍巖劃分網格，剛體采用粗略的智能劃分即可，圍巖采用精細的掃略方法劃分網格，如圖4.

圖4 水平支撐-圍巖網格劃分Fig.4 Elementmesh about gripper and surrounding rock

1.4 加載和求解

1.4.1 位移邊界描述

隧道開挖面為自由邊界，中間對稱面采用固定約束，并在圍巖其他5個面上施加無限無反射邊界，以使所選擇的一小部分巖石能夠模擬無限延伸的巖體.

支撐靴僅沿TBM隧道掘進橫向(X向)和掘進方向(Z向)滑動，約束其他方向自由度.

1.4.2 圍巖外載的確定

圍巖分別受到垂直和斜向液壓缸的推力載荷，通過遼西北供水工程項目調研，垂直液壓缸載荷基本穩定在21 000 kN，斜向液壓缸由于刀盤軸向載荷脈動，脈動率在30%左右，均值10 500 kN，受力簡化模型如圖5所示.

圖5 水平支撐受力簡化模型Fig.5 Simplified mechanical model of gripper

鑒于掘進機實際工作情況，垂直液壓缸在支撐穩定后，斜向液壓缸開始工作，假定垂直液壓缸0.5 s后平穩工作，圖6為斜向液壓缸推力的脈動載荷變化規律.

圍巖在一定埋深會由于重力等多種因素受到圍壓的作用，圍壓是隧道工程的重要的力學特征，對圍巖的破壞方式和穩定性有很大影響［22-23］.在參考國內外文獻、地質報告及咨詢專家的基礎上，采用數值仿真試驗的方法確定2類圍巖的初始圍壓.通過多次試驗模擬，確定II類圍巖在水平圍壓10MPa和豎直圍壓20 MPa的工況下，能保持自穩性，而V類圍巖相應的圍壓值分別為1.5MPa和3MPa，除隧道對稱面外，圍巖其他各個面均施加圍壓.

1.4.3 定義接觸類型

支撐靴和圍巖定義通用的面面接觸，支撐靴為接觸面，圍巖為目標面，同時定義靜摩擦系數為0.4，動摩擦系數為0.35.

1.4.4 后處理

通過后處理器LS-PREPOST讀入d3plot文件，在計算機中再現支撐靴與圍巖動態接觸過程，從支撐靴開始接觸圍巖到穩定支撐，仿真時間為1.5 s.

2 數值計算結果及圍巖穩定性分析

在后處理中通過提取2類圍巖等效應力、支撐接觸反力變化規律及材料失效質量來定性地分析和評價圍巖的穩定性.

2.1 不同支撐靴接觸面積下II類圍巖模擬結果

提取II類圍巖在不同支撐靴接觸面積下的失效狀態圖如圖7.對于穩定性較好的II類圍巖，在模擬試驗的時間內，不同接觸面積的圍巖均未發生失效，撐靴能夠提供足夠的支撐反力，支撐方向(X)和掘進方向(Z)支撐力變化曲線如圖8所示.

圖7 不同接觸面積下II類圍巖失效狀態圖Fig.7 Failure states of type II surrounding rock with different contact areas

圖8 不同接觸面積下II類圍巖支撐力變化曲線Fig.8 Support force variation of type II surrounding rock with different contact areas

2.2 不同支撐靴接觸面積下V類圍巖模擬結果

提取V類圍巖在不同支撐靴接觸面積下的失效狀態圖如圖9所示.提取V類圍巖在不同支撐靴接觸面積下的支撐力和圍巖質量變化曲線如圖10、11(m表示圍巖質量)所示.

圖9 不同接觸面積下V類圍巖失效狀態圖Fig.9 Failure states of type V surrounding rock with different contact areas

圖10 不同接觸面積下V類圍巖支撐力變化曲線Fig.10 Support force variation of type V surrounding rock with different contact areas

通過V類圍巖的仿真結果可知，圍巖在沒有支撐靴作用的情況下，仿真試驗給定的圍壓能保持自穩性，在支撐靴推力擾動作用下，圍巖失效的范圍隨著作用時間不斷擴大，后期可能會出現巖體坍塌現象，如圖12所示.

圖11 不同接觸面積下V類圍巖質量變化曲線Fig.11 M ass variation of type V surrounding rock with different contact areas

圖12 V類圍巖巖體坍塌Fig.12 Collapse of type V surrounding rock

2.3 仿真結果統計與討論

對以上2類圍巖的結果統計如表3.由表3可以看出，在不同的接觸面積下，穩定性較好的II類圍巖的在仿真試驗時間內沒有發生失效，等效應力接近巖石抗壓強度;對于穩定性較差的V類圍巖來說，材料明顯發生失效，質量在5 100～38 400 kg變化.

表3 2類圍巖等效應力和失效質量統計結果Table 3 Statistical results of equivalent stress and mass failure about two types of surrounding rocks

由表4可以看出，對于穩定性較好的II類圍巖來說，圍巖和支撐靴在X、Z方向的支撐反力變化曲線基本和輸入外載變化規律一致，說明在掘進方向能夠提供足夠的推進力.

由表5可以看出，對于穩定性較差的V類圍巖來說，隨著接觸面積的減少，圍巖失穩時間點是逐漸提前的;全面積接觸的情況下，圍巖沒有出現大范圍失效，接觸面積從90%下降到60%，失穩時刻點從1.4 s提前到0.6 s，同時在掘進方向所能提供的推進力(Z向)也無法滿足要求.

表4 II類圍巖支撐力統計結果Table 4 Statistical results of supporting force about type II surrounding rock

表5 V類圍巖支撐力和失穩時刻統計結果Table 5 Statistical results of supporting force and instability moment about type V surrounding rock

3 結論

本文得到以下結論:

1)通過對比圍巖的失效質量可知，隨著接觸面積減少，II類圍巖材料在支撐靴推力和圍壓作用下沒有發生失效，在仿真試驗的時間內能保持穩定;V類圍巖則出現明顯的失效，而且隨著接觸面積的減少，圍巖失效范圍有加大的趨勢，說明水平支撐若長期置于軟弱圍巖條件下會出現失穩，甚至坍塌.

2)II類圍巖在穩定情況下，X、Z方向的支撐力變化曲線基本和輸入外載變化規律一致，載荷幅值和平均值數量級也近似相同;V類圍巖不能提供足夠的支撐力，在開始失穩的情況下支撐力具有明顯的階躍性質，反映出水平支撐對軟弱圍巖的不適應.

3)在相同工況下，對比V類圍巖質量的失穩時刻可知，隨著接觸面積減少，圍巖失穩時間點是逐漸提前的;全面積接觸的情況下，圍巖沒有出現大范圍失效，而接觸面積從90%下降到60%，失穩時刻點從1.4s提前到0.6s，說明水平支撐在實際工作過程中，在不穩定圍巖條件下可能會發生支撐不穩的現象.

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