ROI和輪廓波結合的醫學圖像盲水印算法

李文娜，高立群，孔祥勇，崔兆華

(1.東北大學信息科學與工程學院，遼寧沈陽110819;2.遼寧石油化工大學信息與控制工程學院，遼寧撫順113001)

數字水印是一種數字標記，將它秘密地內嵌到數字產品中可以幫助識別產品的所有者、內容、使用權、完整性等［1-2］.20世紀早期提出的基于離散余弦變換(discrete cosine transformation，DCT)的頻域水印算法是目前研究最多的算法，它具有魯棒性強、隱蔽性好等特點［3］，可以與JPEG、MPEG等壓縮標準的核心算法相結合，能較好地抵抗有損壓縮.小波變換(wavelet transform，WT)算法是在小波域中隱藏數字水印信息的算法，并取得了較好的效果［4］.由一維小波張成的可分離小波只具有有限的方向性，不能“最優”地表示具有線奇異性和面奇異性的高維函數，如圖像的邊緣、輪廓等［5］.隨著曲線波和輪廓波變換的提出，出現了一些新的數字水印算法［6-7］.

隨著現代醫學的發展，醫學影像(如X線、CT、MR、超聲、內窺鏡以及血管造影等)在診療中起著越來越重要的作用.在數字醫學成像及通信(digital imaging and communications in medicine，DICOM，DICOM)和標準的圖像存檔及通信系統(picture archiving and communication system，PACS)的實際應用中提出了如何防止醫學圖像被篡改的問題.醫學圖像數據的標識信息往往比數據本身更具有保密價值，如拍攝日期、診斷病理等患者隱私信息.直接將信息標記在原始文件上可能會導致患者隱私的外泄，沒有標識信息的數據通常無法診療中使用.最好是將患者的隱私信息隱藏到對應的醫學圖像中，數字水印則是實現信息隱藏技術中的一種方法，可以實現隱藏標識的功能.

考慮到醫學圖像對于圖像的完整性和可信性有較高的要求，提出了一種基于內容的數字水印算法，能夠實現患者隱私信息的隱藏、感興趣區域內信息篡改的定位和恢復以及版權的認證等功能.

1 本文算法涉及的相關理論

1.1 主動輪廓模型

基于偏微分方程的圖像分割的基本思想是將圖像分割問題轉化為求取能量函數最小值問題［8］，經典模型主要有參數活動輪廓模型和幾何活動模型，主要是基于曲線演化理論和水平集方法.測地線活動輪廓(geodesic active contour，GAC)模型是基于梯度信息和曲線的幾何信息構建的能量函數，其能量函數為

式中:C是給定的封閉曲線，s表示Euclidean弧長，g為邊緣停止函數:

式中:?Gσ*I是標準差為σ的高斯核卷積圖像.求取LR的最小值，得到曲線C的曲線演化方程:

式中:k是曲線的曲率;N是曲線單位內法向量，指向曲線的內部;?g指向g增大的方向，即離開邊緣的方向.

為加快輪廓曲線在平坦區域的運動速度，同時促使輪廓曲線能夠進入目標的凹陷區域，在曲線演化方程中增加αg|?φ|，得到新的曲線演化方程:

將曲線演化方程修改為關于水平集的梯度下降流:

為了進一步解決GAC模型的弱邊界問題和凹陷問題，文獻［8］融合了測地線活動輪廓模型和測地線或區域模型的優點，采用測地線活動區域模型的均值信息構建新的邊緣停止函數，代替GAC模型的邊緣停止函數.新的邊緣停止函數定義如下:

式中:c1、c2是采用測地線活動區域模型計算得到的區域均值，即區域內的灰度均值和區域外的灰度均值:

其中:

將新的邊緣停止函數f(I(x))代入GAC模型的梯度下降流中，得到新的梯度下降流:

1.2 輪廓波變換和交互塊跳頻技術

輪廓波變換是Minh N.Do等在2002年提出的一種“真正”的二維圖像表示方法，將多尺度分析和方向分析分開進行.輪廓波變換由LP和DFB2個部分結合而成［5］，具有雙重迭代濾波器組結構，可以將圖像在多個尺度上分解為許多方向子帶.從濾波器的角度來看，圖像由LP分解為低頻子帶和高頻子帶.低頻子帶是由原始圖像經過二維低通濾波和隔行隔列下采樣產生的，經過上采樣和低通濾波后形成與原始圖像尺寸相同的低頻分量，原始圖像減去這個低頻分量后即形成高頻子帶.高頻子帶經過DFB分解成為2l個方向子帶，每個子帶都呈楔形.如圖1所示，對低頻子帶重復上述過程就可實現圖像的多分辨多方向分解.

輪廓波變換直接作用使變換域系數之間的依賴性減弱.它針對圖像小波變換的弱點設計的，兩者有相同的應用領域，其效能優于小波變換［9］.

圖1 輪廓波分解示意Fig.1 The contourlet decomposition

2 基于圖像內容的數字水印生成

為提高水印系統的安全性和實用性，結合圖像分割理論，提出一種全新的數字水印構造方法，即從載體圖像中提取特征信息作為水印的一部分.

首先利用改進的活動輪廓模型方法將圖像分割為初始ROI和BG.然后對分割后的圖像進行修正，將圖像進行5×5分塊，邊界圍線處子塊并入圖像的感興趣區域，這樣做的目的是減少邊緣信息嵌入量，提高算法的不可見性.保存修正的分割圖像，分別對ROI和BG賦值1和0，生成圖像模板.根據圖像模板和原始醫學圖像計算感興趣區域內每一子塊的均值，按位保存均值信息.

患者的隱私信息可看成二值圖像，考慮到其重要性，采用希爾伯特掃描對其進行加密，將此二維信息轉化為一維信號，即希爾伯特掃描碼流(Hilbert scan stream，Hss).掃描重排后的Hss與第一步獲得的均值信息mean合并生成水印w1，水印w2為認證水印，即由醫療單位的信息構成的二值圖像經希爾伯特掃描生成的一維碼流.

3 DICOM圖像水印算法

提出的水印算法包括載體預處理、水印預處理、水印位置選擇、水印嵌入和提取等部分.分別對水印的嵌入過程和提取及檢測過程進行闡述.

3.1 水印嵌入

基于內容的醫學圖像數字水印嵌入方案的主要步驟如下:

1)獲取圖像模板和水印.

按照第2節獲得圖像模板，生成基于圖像內容的自適應水印w1，并確定認證水印w2.

2)生成密鑰.

記錄圖像模板ROI和BG分界處左上角的點的坐標，以此作為頂點坐標.在生成模板的過程中對圖像進行了5×5分塊，因此ROI邊緣上每隔5個像素的點即為重要點，用差分的方法記錄重要點的坐標形成坐標差序列.頂點坐標和坐標差序列是若干行兩列的數組，行列轉換生成的一維數據，作為密鑰1.

3)選擇水印w1的嵌入位置.

由于大多數醫學圖像的BG為低灰度區域，選擇圖像的BG作為嵌入水印w1的位置.對BG進行5×5分塊，按照環形的掃描從圖像最外部依次向內部推進形成5×5子塊串，目的是考慮算法的特殊性，使接收端在逆輪廓波變換時減少頻譜擴展現象對ROI的影響，得到較高質量的ROI.因此在BG嵌入水印w1時盡可能選擇距離ROI的邊緣處較遠的位置.

4)嵌入數字水印w1.

Chun等在文獻［10］采用2×2分塊的差分嵌入技術，即以2×2子塊中左上的像素作為參照像素點，其他3個像素點與其進行比較，差分嵌入信息碼流，這樣每個圖像子塊內可以嵌入3 bit的水印信息.考慮到醫學圖像特殊的用途，需要嵌入的信息數據量很大，為增加嵌入能力，改進了文獻［10］中的算法，選擇5×5子塊的中心像素作為參照像素點(用r表示)，將通常的4鄰域和8鄰域擴展到可以不相鄰的24鄰域.24鄰域中的任意一個像素值與參照像素點比較，按照一定的規則可以在每個圖像子塊內嵌入24 bit的水印信息.

設a為24鄰域中任意一像素的值，aw為嵌入水印后的值.如果滿足|r-a|＜2，像素能夠按照下面的規則嵌入1 bitHss信息:在w1(i)=1時，用aw代替a，aw=a+2;在w1(i)=0 時，用aw代替a，aw=a-2.如果不滿足|r-a|＜2，那么a=a+2，繼續重復上面的操作.其它鄰域像素都按上述規則進行處理.理論上，該算法嵌入數據的能力為每像素0.96 bit，大于文獻［10］中2×2分塊的每像素0.75 bit.

5)選擇水印w2的嵌入位置.

將認證水印進行希爾伯特掃描得到一維信息，形成水印w2，對含水印w1信息的醫學圖像進行合適的輪廓波變換.輪廓波系數的低中頻方向子帶含有的能量大，嵌入數據的容量有限，只要稍微變動，就會產生很大影響.高頻方向子帶的紋理、邊緣信息豐富，數據比較重要.選擇高頻方向子帶作為嵌入水印w2的位置，能很好協調魯棒性與透明性，作為密鑰2.

6)嵌入數據w2.

本文算法利用含有水印信息w1的醫學圖像的輪廓波系數與其鄰域系數均值之間的關系來嵌入水印w2.在選擇輪廓波系數“網格”時，要保證選取的系數位置盡量相互遠離，至少隔1個系數，以確保每個位置的嵌入過程互不干擾，按照

對每個嵌入位置的系數做相應的修改.式中:d(i，j)c為嵌入位置的系數，dw(i，j)c為嵌入水印后的系數，mean(i，j)c為嵌入位置系數的8鄰域均值，α為嵌入強度.

圖2中對號的位置為嵌入水印的位置.對于遠程醫療系統，直接將含有水印信息的輪廓波系數進行壓縮編碼傳輸，這充分考慮到了接收端是要從輪廓波系數中提取水印w2.輪廓波變換時LP分解濾波器組和重構濾波器組為二維可分離正交濾波器組，帶寬均大于π/2.根據多采樣率理論，濾波后的圖像在進行隔行隔列采樣時會產生頻譜混疊.減少一次逆輪廓波變換可以削弱混頻以及計算機處理的數據截斷對醫學圖像的影響，同時節省計算時間.

圖2 水印w2嵌入位置示意Fig.2 Watermark w2 em bedding location diagram

7)獲得含水印的醫學圖像.

如果無需遠程傳輸，只需加密保存醫學圖像，對修正的輪廓波系數進行逆輪廓波變換，即可得到含有水印信息的醫學圖像.

3.2 水印提取及檢測過程

在接收端水印提取及檢測算法具體步驟為:

1)生成圖像模板.

通過密鑰1獲得頂點坐標和重要點坐標差序列，在與載體醫學圖像相同尺寸的全零圖像模板上找到頂點位置，根據坐標差就能找到下一個重要邊緣點，以此為參照點，根據坐標差再找出下一個重要邊緣點，直到找到所有重要點為止.找到的邊緣點連線構成了一個封閉曲線，將整個平面分為ROI和BG，分別對其賦值1和0，生成圖像模板.

2)獲得含水印的醫學圖像并提取水印w2.

對解碼端接收到的輪廓波系數數據流進行截斷，形成多分辨率多方向的輪廓波子帶系數，做逆的輪廓波變換，生成含有雙重水印信息的醫學圖像，在某些場合該圖像可以直接作為診斷圖像.根據密鑰2即水印嵌入的位置信息，利用提取的數據流生成二維圖像水印w2.式中:dw(i，j)c為接收端的嵌入水印位置的輪廓波系數，mean(i，j)c為嵌入位置的8鄰域均值.

3)生成圖像的ROI和BG.

根據解碼端生成的圖像模板，在含有雙重水印信息的醫學圖像上分別標定出ROI和BG區域.在ROI內對其進行5×5分塊，計算每一子塊的均值.

4)提取水印w1.

對含水印信息的圖像中的背景區域進行5×5分塊，按照環形的掃描從圖像最外部依次向內部推進形成5×5子塊串.選擇5×5子塊的中心像素作為參照像素點r，24鄰域的像素值與其比較，每個圖像子塊內可提取24 bit的水印信息，如下

式中:aw為嵌入水印后24鄰域中任意一像素的值.

對提取w1的碼流進行截斷后為含有患者隱私信息的一維信號和原始醫學圖像ROI的均值，患者隱私信息的一維信號按照希爾伯特曲線的形式重新分布，生成患者隱私信息的二值圖像.

5)判斷ROI是否篡改.

如果接收端得到很高質量的水印w2表明輪廓波系數在傳輸過程中未受到攻擊.在此情況下，將步驟4)接收端獲得的原始醫學圖像ROI均值信息與步驟3)計算的ROI均值信息進行比較，如果差異很大，則說明原始圖像的ROI受到了攻擊，其子塊的坐標點亦可用來定位被惡意篡改的區域.醫生根據步驟4)獲得的原始醫學圖像ROI均值信息代替對應的解碼端ROI的被篡改區域或重新傳輸.

4 實驗結果與分析

選取醫學圖像進行仿真實驗，驗證本文算法的可行性.醫學圖片源于天津某醫科大學，實驗在P4 2.80 GHz CPU，2 GB內存的 PC機上采用Matlab R2010a.0語言編程實現.

4.1 水印性能比較

圖3為水印嵌入及提取實驗結果.通過人眼直接觀察，不能察覺出圖像的失真和畸變，即可以看出提取的水印質量較好，接收端得到的含水印信息圖像的視覺效果好.實驗中水印w1和w2的比特數及嵌入前后醫學圖像的峰值信噪比和相似度統計在表1中.看出嵌入的水印w1和w2的數據量是很大的，獲得的峰值信噪比和相似度很高.

圖3 水印嵌入及提取實驗結果Fig.3 Watermark embedding and extracting results for medical images

4.2 圖像安全性檢測

當接收端提取的認證水印與嵌入的認證水印有一定程度的變化時，可判斷圖像在傳輸過程中受到了攻擊.實驗如圖4.水印w1和w2的比特數及嵌入前后醫學圖像的峰值信噪比和相似度統計在表1中.篡改部分位于醫學圖像的感興趣部分，恢復時對5×5子塊進行操作，在BG上的篡改或醫生認為不影響提取患者隱私信息的ROI篡改，可不重新傳輸被篡改部分.

對醫學圖像進行了JPEG壓縮、疊加噪聲和濾波等常規操作，表2給出了測試結果.未受攻擊時提取的水印的相似度為1，說明能夠完整的提取嵌入的水印數據.當質量因子為90時，峰值信噪比和相似度分別達到42.57和0.93，表明對JPEG壓縮有較強的穩健性。圖像進行拉普拉斯銳化和中值濾波后，峰值信噪比分別為36.65和41.00，相似度分別為0.89和0.92;抗干擾實驗中，對于高斯和椒鹽噪聲干擾，所得峰值信噪比分別為42.38和50.56，相似度分別為0.88和0.86，表明該算法具有較強的抗濾波和抗噪聲性能。

圖4 水印圖像篡改定位及恢復實驗結果Fig.4 Tamper localization and recovery results of the watermarked medical images

表1 嵌入水印數據統計Table 1 Experimental data statistics with watermarks

表2 不同的攻擊類型的實驗數據統計Table 2 Experimental data statistics with different attacks

文獻［11］是基于小波域的非盲水印算法，在一些必要的場合受到了限制.文獻［12］采用了輪廓波域嵌入水印的盲水印，載體為512×512的灰度圖像，水印是32×32的二值圖像，完成了水印的嵌入及盲提取，能較好的抵抗噪聲，但抗幾何攻擊能力差.

本文實驗中載體為256×256的醫學灰度圖像，患者隱私信息是175×48的二值圖像，認證水印是64×64的二值圖像，共嵌入信息總比特數如表1.從結果來看算法嵌入及提取的數據量大，提取患者信息及認證水印視覺效果好，與原始嵌入信息的歸一化相關度高，能抵抗一定的干擾，并且能對感興趣區域的惡意篡改能夠定位及初略恢復.

5 結論

基于ROI的輪廓波醫學圖像盲水印算法具有以下特點:

1)該數字水印算法是基于圖像內容的，即不同的圖像生成不同的水印;

2)數字水印信息的提取不需要原始載體圖像;

3)在水印嵌入位置的選擇上考慮了人眼和醫學圖像的特性;

4)能夠對版權進行保護，隱藏患者的隱私信息，同時可確定并有效的修復被篡改的區域;

5)對常規圖像處理具有較好的魯棒性;

6)水印的嵌入是在空域和頻域進行的，很好的將時頻結合，每幅圖像使用各自的密鑰大大增加了系統的安全性，這對醫學圖像來說是尤為重要的.

下一步改進是對感興趣區域進行3×3分塊，要嵌入的均值數增加，對患者隱私信息和感興趣區域均值壓縮編碼后嵌入到載體圖像的背景區域，輪廓波變換后再選擇合適的頻帶合適的方法嵌入認證水印，以提高實用性.

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