基于FDTD的混響室場均勻性仿真分析

張鋒，逯貴禎，姜榮，李欽

(中國傳媒大學 信息工程學院，北京 100024)

基于FDTD的混響室場均勻性仿真分析

張鋒，逯貴禎，姜榮，李欽

(中國傳媒大學 信息工程學院，北京 100024)

為了確定由中國傳媒大學制作的小體積混響室的場均勻性工作區域，本文通過電磁仿真軟件GEMS建立了實際混響室的三維電磁模型，采用并行FDTD方法對混響室內的場均勻性進行仿真分析，計算出劃定工作區域的8個頂點的電場，再通過數據處理得到場的標準偏差。仿真結果表明，此次劃定的測試區域滿足IEC 61000-4-21中關于混響室場均勻性的判定標準。

混響室；場均勻性；電磁仿真；IEC 61000-4-21

1 引言

混響室作為重要的電磁兼容測試場地之一，主要用于電子設備的輻射發射、輻射敏感度和屏蔽效能測試等。混響室能夠以較低的輸入功率產生較高的場強，省去了昂貴的高功率放大器費用。與傳統的電磁兼容測試場地相比，混響室具有成本低、重復性好、測試周期短和避免受外界電磁環境干擾的特點[1]。因而近年來越來越受到人們的重視，成為當前電磁兼容領域研究的熱點，并為國際標準所接受。比如：1999年發布的美國軍用標準ML-STD-246E和2003年國際電工委員會發布的標準 IEC 61000-4-21[2]都接受了混響室的測試方法。

一般而言，混響室是在高品質因子的屏蔽腔體內配有機械的攪拌器，用以連續地改變腔體內部的電磁場分布模式。在混響室內的測量可以視為一個隨機過程，混響室提供的電磁環境具有空間均勻、各向同性和隨機極化等特點[3]。場均勻性是衡量混響室性能的一個重要參數，混響室的場均勻性區域的確定可為電磁兼容測試提供重要的依據。

2 混響室的模型

中國傳媒大學通信技術研究所設計的混響室尺寸為110cm×70cm×60cm，攪拌器由兩片32cm×20cm的金屬扇葉組合而成。為了模擬實際的電磁環境，本文通過電磁仿真軟件GEMS[4]構建了同樣大小的腔體和攪拌器(如圖1所示)。以腔體的一角為坐標原點建立直角坐標系，腔體的長邊沿x軸方向，為110cm；寬邊沿y軸方向，為70cm；高沿z軸方向，為60cm。

圖1 三維電磁模型

為了便于使用FDTD方法進行分析，本文將解析模型剖分成許多網格，這些網格稱為Yee元胞[5]。Yee元胞在x、y、z三個方向上的最少尺寸均為1mm，且為了保證計算過程的穩定性，相鄰元胞的尺寸最大比值為1.2。所以整個計算區域在x方向被劃分成171個網格，在y方向被劃分成127個網格，在z方向被劃分成155個網格。FDTD計算設定的離散時間間隔為183.4ps，計算時間步為95700。且在仿真模型中，腔體、攪拌器和天線的材料均設置為理想導體，其中激勵源饋電點位于(20cm，50cm，25cm)。

FDTD方法具有天然的并行特性[6]，為了節省計算時間，整個計算區域被劃分成90個子域(如圖2所示)，分別由90個處理器同時進行計算。

圖2 區域分解圖

一般來說，混響室的最低可用頻率LUF[2](lowest usable frequency)應至少為混響室最低諧振頻率f110的3倍，這樣混響室就可能存在60個以上的諧振模式，達到電磁兼容的測試要求。對于本文提及的尺寸為110cm×70cm×60cm的混響室，其LUF為762MHz。又因在頻率較高時混響室的場均勻性更容易滿足要求，所以本文在仿真過程中將起始頻率設定的略高于其最低可用頻率。計算的起始頻率設置為1GHz，終止頻率設置為2.5GHz。本文選取幾個較低的頻率點進行計算，是因為如果混響室的場均勻性在較低的頻率點若能符合標準要求，那么當在較高的頻率點時，因腔體內存在更多的模式，則其場均勻性更容易達到要求。

根據標準IEC 61000-4-21的要求，選擇工作區域的8個頂點分別測量三個軸向的電場。工作區域要求距離混響室外壁、天線、攪拌器至少1m或者最低可用頻率的1/4波長。對于這個尺寸的混響室，因其最低可用頻率為762MHz，所以1/4波長為9.8cm。為了得到較穩定的結果，本文選用10cm作為其距離四周的最低長度，則其工作區域可劃定為x∈(50，100)y∈(10，60)，z∈(10，50)(如圖3所示)。

圖3 混響室工作區域

IEC標準中對于攪拌器轉動一周的取樣次數和校準頻率數目的最低要求如表1所示。

表1 取樣次數與頻率

在本次仿真中，攪拌器旋轉一周采樣72次，即攪拌器的步進角度為5度。對于頻率分布范圍內的校準頻率點的選取，標準中則規定按照對數分布形式對各頻率點進行取樣[2]。頻率范圍位于1GHz～2.5GHz的16個頻率點的分布如表2所示。

表2 頻率列表

3 混響室場均勻性的判定方法

要判定混響室某個矩形工作區域的場均勻性，應首先計算出該區域8個頂點處電場的各分量值。按照攪拌器的步進轉動進行采樣，在攪拌器旋轉一周內，分別記錄8個頂點位置在每個正交軸上的最大電場強度EMax及發射天線在攪拌器旋轉一周內的平均輸入功率PInput，然后按照式(1)求出頂點處每個電場分量對平均輸入功率的歸一化最大電場值。

(1)

式中

EMaxx，y，z是各個點在x，y，z方向上的最大電場值，

PInput是發射天線在攪拌器旋轉一周內的平均輸入功率。

對于每個測試頻率點，要計算出8個頂點各自在x，y，z方向及總的24個軸向的歸一化最大電場值的平均值，見式(2)。

(2)

其標準偏差則由式(3)計算出

(3)

式中

n是測量的頂點數(如8或24)，

例如：對于x分量為：

(4)

對于總的24個軸向分量則為：

(5)

式中

通過式(6)可將計算出的標準偏差轉化為以dB形式表示的標準偏差。

(6)

在本次測試中，因1GHz遠遠高于400MH，故在評價工作區域的場均勻性時，所計算出的標準偏差σ應低于IEC 61000-4-21標準中規定的限值3 dB[2]。

4 仿真結果與數據處理

根據上述的設定，攪拌器每步進一次，則需運行軟件仿真計算一次，采樣8個頂點的軸向電場分量值。攪拌器步進旋轉一周共需72次采樣，共得到72×24個數據。然后分別選取每個軸向分量的72次采樣得到的最大值，共得到 24個分量的最大值。對于測試的16個頻率點，每個頻率點都需進行上述的采樣，總共得到16×72×24個數值。表3顯示了當頻率為1GHz頻率時，8個頂點的三個軸向分量的歸一化最大電場值。

表3 頻率為1GHZ時8個頂點的歸一化最大電場值

根據IEC 61000-4-21中關于場均勻性標準偏差的計算方法，計算出劃定區域的場分量標準偏差。表4顯示了頻率為1GHz時，劃定區域的場分量標準偏差，其中σx、σy、σz為分量標準偏差，σ24為總的標準偏差。

表4 1GHZ時劃定區域的場分量標準偏差

混響室在1GHz～2.5GHz范圍內的16個頻率點的標準偏差如圖4所示。

圖4 各頻率點的標準偏差處理結果

圖4的結果表明：混響室工作區域的場分量標準偏差和總場標準偏差均滿足標準IEC 61000-4-21中關于頻率高于400MHz時標準偏差小于3dB的要求。結果表明，此次劃定的工作區域的場均勻性滿足電磁兼容測試的要求，混響室的性能良好。

5 結語

本文通過建立完整的混響室三維電磁模型，采用并行FDTD對混響室內部的電磁場分布進行了求解，然后對電場數據進行處理，得出了混響室工作區域的標準偏差。仿真結果表明，此次劃定的工作區域滿足IEC提出的場均勻性要求，此區域可用來進行電磁兼容測量。對于中國傳媒大學設計的體積較小的混響室(110cm×70cm×60cm)，其工作區域為x∈(50，100)，y∈(10，60)，z∈(10，50)。本文使用并行FDTD方法對混響室進行仿真，不僅減少了計算時間，提高了研究效率，加快了研究進度，而且對于體積較小的混響室設計和混響室內其他參數的測量具有重要的指導作用。

[1]逯貴禎，關亞林. 電磁兼容中的混波室測量技術[J]. 中國傳媒大學學報(自然科學版)，2005，12(3)：23-27.

[2]IEC61000-4-21：2003，Electromagnetic compatibility(EMC)- Part 4-21： Testing and measurement techniques-Reverberation Chamber Test Methods [S].

[3]張林昌. 混響室及其進展[J]. 電子質量，2003(1)：39-42.

[4]GEMS[EB/OL].http：//www.2comu.com.

[5]K Yee. Numerical Solution of Initial Boundary Value Problems Involving Maxwell’s Equations in Isotropic Media[J]. IEEE Trans Antennas Propag，2005，14(5)： 302-307.

[6]Yu W，Liu Y，Su T，Mittra R，Huang N. A Robust Parallelized Conformal Finite Difference Time Domain Field Solver Package Using the MPI Library[J]. IEEE Trans Antennas Propag，2005，47(3)：39-59.

[7]Crawford M L ，Koepke，G. Design，Evaluation and Use of a Reverberation Chamber for Performing Electromagnetic Susceptibility/ Vulnerability Measurement[J]. NBS Technical Note 1092 (1986).

[8]Harima K. FDTD analysis of electromagnetic fields in a reverberation chamber[J]. IEICE Trans Commun，1998，81(10).

FDTDAnalysisontheFieldUniformityinaReverberationChamber

ZHANG Feng，LU Gui-zhen，JIANG Rong，LI Qin

(Information Engineering School，Communication University of China，Beijing 100024，China)

In order to determine the work space of a small volume practical reverberation chamber which is produced by Communication University of China，a 3D electromagnetic model of the reverberation chamber is established using electromagnetic simulation software GEMS，and analyzed the field uniformity of the reverberation chamber using parallel FDTD method，then calculated the electric field intensity in eight positions of the test space. At last the standard deviations of the electric field in the test spaces are yielded through data processing. The simulation result shows that the test space satisfies the criteria with regard to field uniformity in a reverberation chamber defined in IEC61000-4-21.

reverberation chamber;field uniformity;electromagnetic simulation;IEC 61000-4-21

2010-04-27

張鋒(1985-)，男(漢族)，浙江臺州市人，中國傳媒大學碩士研究生. E-mail： phevos1985@cuc.edu.cn

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1673-4793(2013)01-0040-05

(責任編輯：王謙)