基于非球面透鏡的光纖耦合系統設計

陳海濤，楊華軍，黃小平，程曉洪

(1．宜賓學院物理與電子工程學院，四川省高校計算物理重點實驗室四川宜賓644000;2．電子科技大學物理電子學院，四川成都610054)

1 引言

作為一種保密性強且使用靈活的高帶寬的通信方式，空間光通信引起人們越來越多的關注［1－5］。有效將激光耦合進單模光纖是自由空間光通信的關鍵技術。這就需要在光纖耦合系統設計和運行中盡可能提高耦合效率和獲得理想的信噪比。但是，由于存在著許多因素影響到光纖耦合的耦合效率［2，5］。因此，將激光耦合進單模光纖最大的挑戰就是如何優化設計耦合系統從而有效提高耦合效率。

本文首先對空間光通信中耦合系統耦合效率進行了討論，然后設計了非球面透鏡作為系統的耦合透鏡，并采用精密光纖支架對耦合光纖進行準確定位使耦合光聚焦在光纖端面上。最后對所設計的光纖耦合系統的效率進行了實驗測量和討論。

2 光纖耦合系統的耦合效率

空間光通信中所用的光纖耦合器原理如圖1所示。平行光束經過焦距為f的薄透鏡A聚焦在接收孔徑平面上A點。單模光纖端面位于透鏡焦平面xOy上。

圖1激光到單模光纖耦合器

光纖耦合器的耦合效率定義為有效耦合進單模光纖的光功率Pc與到達接收孔徑平面的光功率Pa之比，即:

根據Parseval-Plancherel原理，該耦合效率也可以表示為［6－7］:

其中，EA接收孔徑平面的入射光場;UA是傳播到接收孔徑平面的光纖本征模。在平面波入射情形下，式(2)可以寫為［7］:

其中，β=πRrw0/(λf)為耦合參數;Rr是接受孔徑的半徑;w0為單模激光的光腰半徑;λ為光波長。由式(3)可見:耦合效率先是隨著β的增大而增大，并在β=1．1209時達到最大值81．45%;隨后，隨著β的增大，耦合效率反而減小。

3 消球差非球面透鏡設計

雖然光纖耦合系統的耦合效率理論上可以達到81．45%，但是實際上由于許多因素的影響，導致耦合效率很低。其中，耦合透鏡的球差對耦合效率的影響不容忽視。透鏡球差是光束入射在一般透鏡上產生的一種光效應，表現為離主光軸不同距離的平行光軸的光線，并不能嚴格匯聚于光軸上同一點。不過，球差的大小跟透鏡的形狀有關。因此，可選用非球面透鏡并進行優化設計從而使球差達到最小，以此來改進聚焦光斑的質量，達到改進耦合效率的目的。

非球面透鏡如圖2(a)所示，透鏡的一個表面為非球面另一個表面為平面，n1是透鏡材料的折射率。主光軸上一個點光源O發出球面光束，照射到透鏡的前表面并發生折射，其中θ和θ'分別代表入射角和折射角。假定通過球面上任一點(x，y)的光線的光程都相等，等于旁軸光線的光程，即:

對式(4)進行整理得:

這就是消球差非球面透鏡的數學表達式。對于實際透鏡材料，選取折射率n1=1．517，透鏡的焦距取作f=15．29 mm。在此情形下，非球面透鏡方程(5)可以表示為:

從公式(6)和圖2(b)可以看出，所設計的消球差透鏡為平凸透鏡，它的通光孔徑為5．30 cm，透鏡的外徑為6．50 cm，透鏡的中央厚度為2．20 cm。

圖2 非球面消球差透鏡原理圖

4 光纖耦合器的組成及實驗測試

要使通過透鏡的光束準確聚焦在光纖端面上，還需要考慮光纖的橫向偏移、軸向偏移和端面偏轉對耦合效率的影響［8］。為了有效減小光纖端面偏移或者偏轉的影響，采用四維精密光纖支架，不僅可以實現對光纖端面進行準確固定，還可以在系統實驗或者運行過程中，通過一邊觀察光功率計或者CCD顯示器，一邊對光纖位置進行四維微調，以取得最佳的耦合效果。設計制作的光纖耦合器如圖3(a)所示，單模光纖直徑采用纖芯直徑9μm。由于光纖直徑比較小，嘗試環境的細微變化可能會顯著影響實驗結果，因此對耦合的測試環境要求比較高。盡可能保持實驗環境的溫度不變，并且將光學系統安裝在防震動光學平臺上(如圖3(b)所示)，避免由于震動而造成聚焦光束不能準確耦合到光纖端面上。

圖3 光纖耦合器和耦合實驗裝置

雖然同一個透鏡對于不同波長的激光的折射率不同，例如使用透鏡材料對于波長1550 nm和632．8 nm光 的 折 射 率 分 別 為 1．500223 和1．514664，這會導致光束焦點偏移23μm。根據耦合效率公式［8］:

由于光波長不同，引起的耦合效率的波動非常小以致可以忽略不計。雖然光通信常采用波長1550 nm的激光，但該頻率的光為不可見光，給測試工作帶來困難。因此，實驗測試采用波長的可見光進行。兩個光功率計分別測試耦合的入射光功率和出射光功率。實驗結果如表1所示。由此可見，耦合系統的耦合效率大約為60%。

表1 光纖耦合系統耦合效率測試數據表

5 結論

為了提高空間光耦合到單模光纖的耦合效率，我們設計了非球面耦合透鏡來降低耦合損失，并采用了精密光纖支架對光纖端面進行準確定位。實驗測試顯示系統的耦合效率達到η=60%。本研究結果有助于改進空間光通信的耦合效率，提高空間光通信質量。

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