某型自航水雷動力推進系統尾軸組件壽命分析＊

米 慶 劉立明 高洪林

（1.海軍潛艇學院 青島 266071）（2.92196部隊 青島 266012）

1 引言

隨著自航水雷性能的提高，以及作戰使命要求的增加，自航水雷的航程也在不斷增加。特別是新型導航技術和推進技術的應用，使得自航水雷的航程已經由過去的幾千米增加到了目前的數十千米。動力推進系統已成為自航水雷的一個重要組成部分，它從水雷發射就開始工作，直到成功布放到戰位停止。所以動力推進系統一旦出現故障將會導致水雷無法航行到預定港口，會對戰局產生不可預測的影響［1］。

動力推進系統中尾軸組件是連接推進電機和對轉螺旋槳之間的關鍵部件，推進電機將電池的電能轉換成機械能，并通過尾軸組件傳遞給螺旋漿，螺旋槳轉動，產生自航水雷航行時所需的推力［2］。

尾軸組件作為動力推進系統的重要組成部分，它關系到整個系統能否正常運行。本文研究了尾軸組件壽命分析［3～4］的一般方法，通過該方法可以得到尾軸組件壽命分布函數，并計算出給定可靠度的可靠壽命。

2 確定尾軸組件壽命分布函數的方法

對尾軸組件進行壽命分析，通過加速壽命試驗取得了大量數據，這些數據之間并沒有一個嚴格的函數關系，而是雜亂無章的離散數據。對這些數據進行歸納分析，從而確定尾軸組件壽命分布函數的方法。

由于許多分布函數均可線性化，因此，在將各分布函數線性化的基礎上應用線性回歸分析將子樣試驗數據用各分布去擬合，在滿足顯著性水平的條件下選取相關系數r的絕對值最大的一個最為母體的分布函數［5］。由線性回歸分析計算的同時也就可以得到分布函數中參數的估計值。由回歸分析可知這樣確定的參數估計值是最佳線性無偏估計［6］。為此，首先對測試數據按照從小到大的次序排列，如

其中n為測試數據的總數，若是定數截尾子樣，則為

將此數據列成表，如表1所示。

表1 測試數據表

表1中F（ti）是累計分布函數的估計值，對它的估計值我們采用中位秩數值。

3 確定尾軸組件分布函數的步驟

3.1 將分布函數線性化

常用的分布函數有兩參數指數分布函數，威布爾分布函數，對數正態分布函數以及Z-概率分布函數。這幾類分布函數線性化過程類似，這里我們以Z-概率分布函數為例，詳細講述其線性化過程。

Z概率分布函數為

將上式取對數線性化得

其中

類似地，可得其它一些分布線性化后的系數表達式之間的關系［7］。

3.2 計算A、B的估計值

根據子樣試驗數據t1≤t2≤…≤tk，列出表1中的數據。得點串（ti，F（ti）），或（ti，R（ti）），R（ti）＝1-F（ti），i＝1，2，…，k。對相應的分布函數可求得（xi，yi），i＝1，2，…，k，例如相應于Z-分布可知xi＝lnti，yi＝ln（1／R（ti）-1）。利用（xi，yi）作回歸分析，容易求得直線方程y＝A＋Bx的兩個系數A，B的估計值和相關系數r。

3.3 確定尾軸組件壽命的分布函數

由回歸分析確定了尾軸組件壽命的分布函數的估計式之后，就可推得其壽命的分布密度函數f（t）的估計式及可靠度函數的估計式。從而可求得可靠水平為R的可靠壽命。

4 尾軸組件壽命分析計算

從一批尾軸組件中，抽取了23套作連續旋轉的加速壽命試驗，取得了如下的試驗數據（單位：百萬轉）17.88，28.92，33.00，41.52，42.12，45.60，48.48，51.84，51.96，54.12，55.56，67.80，68.64，68.88，84.12，93.12，98.64，105.12，105.84，127.92，128.04，173.40，通過上述方法，對尾軸組件進行壽命分析，確定其壽命分布函數及可靠壽命t0.95，t0.90。

我們用中位秩來估計累積概率Fi＝F（ti），上述各試驗數據的Fi值經計算依次為0.0297，0.0719，0.1146，0.1573，0.2002，0.2430，0.2858，0.3286，0.3715，0.4143，0.4572，0.5000，0.5428，0.5857，0.6285，0.6714，0.7142，0.7570，0.7999，0.8427，0.8854，0.9281，0.9703。

利用樣本點（ti，Fi），i＝1，2，3，…，23去擬合各個不同的分布，應用計算機作線性回歸分析計算可得到線性方程的系數A，B的估計值和相關系數r，從而可得分布函數的估計式。將幾個主要結果列于表2內。

表2 相關數值計算結果

經查表得相關系數的臨界值rv，α＝r21，0.01＝0.526，而三個分布函數的線性相關系數都大于0.526，都滿足高度顯著水平，那么這批尾軸組件的壽命分布函數應選取哪種分布為好？這個時候相關系數的絕對值哪個最大應選取哪個。通過比較，Z分布r值較大，我們認為這批尾軸組件的壽命分布應選取Z分布［10］，此時可計算得形狀參數β與尺度參數θ的估計值分別為

其分布函數與可靠度分別為

由式（4）可得，可靠壽命t0.90、t0.95分別為24.59、31.29。

5 結語

本文提出的某型自航水雷的尾軸組件壽命分析方法，立足于尾軸加速壽命試驗數據的基礎上，并通過嚴謹的數學計算得到其壽命分布函數及可靠度函數。計算結果表明，為保證水雷在較高的可靠度（R≥0.90）航行，尾軸轉數不能超過31.29（單位：百萬轉）。使用部門可以根據該結果，提高裝備監測和故障預測能力，在使用過程中及時對水雷進行維修保養，合理制定保障計劃。

［1］初軍田.自航水雷戰斗使用的若干問題［J］.潛艇學術研究，1993，（3）：23-25.

［2］高洪林.潛用特6水雷［M］.海軍潛艇學院出版社，2011，6.

［3］唐雪梅，張金槐，邵風昌，等.武器裝備小子樣試驗分析與評估［M］.北京：國防工業出版社，2001，12.

［4］徐灝.機械強度的可靠設計［M］.北京：機械工業出版社，1985：3.

［5］姜同敏.可靠性數據分析［M］.北京：國防工業出版社，2012，3.

［6］何國偉，戴慈莊.可靠性試驗技術［M］.北京：國防工業出版社，1995，5.

［7］王瑞臣.裝備質量可靠性及應用［M］.海軍潛艇學院出版社，2009，6.

［8］高社生，張玲霞.可靠性理論與工程應用［M］.北京：國防工業出版社，2002，8.

［9］姜同敏.可靠性與壽命試驗［M］.北京：國防工業出版社，2012，3.

［10］熊德之.Z 分布在壽命試驗中的應用［J］.知識叢林，2007（233）：146-147.