基于季節時間序列模型的甜椒生產與消費價格波動分析

李 凡

（福建超大現代農業科技研究所，福建 福州 350003）

甜椒是我國各地普遍栽培的大宗蔬菜之一，我國甜椒常年種植面積在300多萬hm2以上，僅次于大白菜，在蔬菜作物中居第2位。但近幾年，我國甜椒價格與其他農產品類似也出現了較為頻繁的波動，嚴重影響了甜椒產業的健康發展。目前已有相關研究報道了糧食 （玉米、大米、小麥）、蔬菜、豬肉等農產品的價格波動機制，提出了許多有價值的政策建議，但未見在甜椒價格的波動機制研究方面的報道。為此，本文嘗試對甜椒生產價格指數（生產價格）的季度數據和集貿市場價格 （消費價格）的月度數據的時間序列進行季節調整后作趨勢分析，結合天氣和經濟形勢的歷史數據，推斷影響甜椒價格波動的主要因素；并通過建立時間序列模型，對甜椒與蔬菜之間生產價格指數的協整關系及甜椒與同類產品之間的可替代性進行量化分析，進而揭示引起甜椒價格波動的內在機制，為制定穩定甜椒市場價格的策略措施提供參考作用。

1 農產品價格波動研究現狀

農產品是人類最基本的生活必需品，其價格波動牽涉面廣，歷來受到各界的廣泛關注，國內外學者對農產品價格波動進行了大量的研究。

20世紀30年代，美國的Schultz、意大利的Tinbergen、荷蘭的Ricci各自提出了蛛網模型（Cobweb Model）。Kaldor等又對其進一步拓展，將其用于分析價格變動如何對下一個周期的產量情況的影響。在此基礎上，Ezekie提出了著名的遞歸模型，Krishna等提出了農產品價格彈性模型［1］。此后不斷有學者從不同角度對蛛網模型進行了評價、批評與發展，其中Nerlove的供給反應模型［2］影響最大，該模型激發了各國研究農業供給反應的熱潮，特別是在全球掀起了關于發展中國家農民對價格的反應爭論［3］。

也有不少學者從需求角度對農產品價格進行研究，如Fox提出了經典的空間價格均衡模型［4］。Gardner采用均衡移動模型開拓性地推導出了完全競爭市場、規模報酬不變條件下農產品收購向食品零售環節的雙向價格傳遞模型［5］。此后，Holloway、McCorriston、Kinnuean、Weldegebriel等進行了更深入的研究，建立了較為完整的從農產品收購到零售的價格傳遞模型。這類研究由于運用彈性、市場勢力以及產業組織等基本經濟理論進行分析，受到經濟學家們的廣泛關注［3］。

除了供給和需求角度，國外學者也對宏觀經濟形勢、貨幣因素等外部沖擊因素 （如能源危機、金融危機、匯率波動等）進行研究，并提出了一些有價值的理論假說［6－7］。但更多的研究則是對各種外部沖擊因素進行實證分析和檢驗，這些研究內容主要是為了尋求農產品價格波動的原因解釋及傳遞路徑，得出的原因解釋主要有供求失衡論、成本推動論、需求拉動論、季節論、氣候學派、經濟周期論等觀點［3，8－10］。

2 季節時間序列調整方法與數據來源

許多統計數據 （如農產品價格數據）在年度內的變化模式具有相似性，我們稱其為季節性時間序列，季節性時間序列研究已經成為近十年來經濟計量學和統計學中的熱點［11］。季節調整程序假定經濟時間序列可以分解為幾個相互正交的不可測因素（趨勢因素、季節因素、不規則因素）。例如，在乘法模型中，假定時間序列 （Yt）由趨勢—循環項（TCt）、季節因素 （St）以及不規則因素 （It）組成，即

Yt≡TCt·St·It

在經濟分析中，季節變動要素和不規則要素往往掩蓋了經濟發展中的客觀變化，給研究和分析經濟發展趨勢和判斷目前經濟所處的狀態帶來困難。因此，需要在經濟分析之前將經濟時間序列進行季節調整［11］。全球范圍內的統計機構都花費了大量的人力和物力研究和開發季節調整程序［12］。目前，最流行的方法是美國統計署商業部的X－11方法及其最新升級X－12。但由于X－12方法是基于移動平均法的季節調整方法，在進行季節調整時，需要在原序列的兩端補欠項，如果補欠項的方法不當，就會造成信息損失。而將X－12和時間序列模型組合而成的X－12－ARIMA季節調整方法，通過ARIMA模型延長原序列，彌補了移動平均法末端項補充值的問題［11］。為此，本文選用X－12－ARIMA進行季節調整，為了避免計量單位的影響，在季節調整過程中采用乘法模型。

本文選用生產價格指數和集貿市場價格分別進行甜椒生產價格和消費價格的波動分析。其中，生產價格指數的數據來源于農業部 《中國農產品價格調查年鑒》（2002－2011）公布的糧食、蔬菜和青椒的生產價格指數等數據；集貿市場價格的數據來源于農業部 《中國農產品價格調查年鑒》（2002－2011）公布的大白菜、菜椒、西紅柿和黃瓜的集貿市場價格。

3 生產價格與消費價格的計量經濟分析

圖1 糧食、蔬菜、甜椒生產價格指數走勢圖與綜合比價時間序列

3.1 綜合比價時間序列的趨勢分析

生產價格指數是反映某一時期生產領域價格變動情況的重要經濟指標。從圖1－A可以看出，蔬菜和甜椒的生產價格指數呈現明顯的季節性波動特征，而糧食的生產價格指數無季節性波動特征，除了2003年第四季度與2004年全年持續走高外，基本無大的波動。回顧我國糧食生產狀況可知，1999－2003年期間，由于糧食供給過剩，糧價長期低迷使得農民種糧收益減少，平均種糧收益只有1059.15元/hm2，進而導致糧食播種面積減少［13］。2004年國家出臺了一些鼓勵農民發展糧食生產的政策措施，并全面放開糧食收購和銷售市場，提高糧食收購價格。于是出現了2004年糧食生產價格指數維持在高位的現象。

而糧食價格的變化對其他商品 （特別是農產品）的價格變化有著重要的影響。為了消除糧價變化對蔬菜、甜椒生產價格指數的影響，將蔬菜和甜椒的生產價格與糧食進行綜合比價，并將比價結果數據用于分析蔬菜和甜椒的生產價格波動情況 （圖1－B）。從圖1－B可以看出，兩者都呈季節性波動趨勢，為了避免季節變動要素和不規則要素掩蓋經濟發展中的客觀變化，需要對序列進行季節調整。通過X－12－ARIMA季節調整得到甜椒糧食綜合比價與蔬菜糧食綜合比價的調整后序列、趨勢—循環序列、季節因子以及不規則要素分量 （圖2）。

圖2 綜合比價經X－12－ARIMA季節調整后的各個分量時間序列

由圖2可以看出，經季節調整后，蔬菜糧食綜合比價和甜椒糧食綜合比價序列都存在較大的季節波動；兩組綜合比價時間序列保持類似的波動趨勢，且波動的循環周期逐漸縮短；從季節變動因素來看，這兩組時間序列的變動幅度總體都呈縮小的趨勢，其中前者自2006年第三季度起已基本無多大的波動。進一步分析不規則要素分量發現，甜椒糧食綜合比價在2003年第一季度和2008年第一季度有兩個異常的波動。回顧天氣的歷史數據發現，2003年第一季度南方曾出現階段性低溫冷害天氣，全國大部分地區季平均氣溫偏低2～4℃，江南出現湖水大面積結冰現象，且北方和西南部分地區旱情較為嚴重［14］；2008年1月份，歐亞的大部地區異常寒冷，我國南方19個省 （市、區）先后經歷了罕見的持續低溫雨雪冷凍天氣［15］。由此可見，這兩次的異常價格波動是異常的天氣引起的。

※激素類，如布地奈德，具有局部抗炎作用，霧化吸入副作用較小，不良反應常見于口咽局部，霧化后須清水洗臉漱口。

綜合以上分析可知，近9年來蔬菜和甜椒的生產價格指數與糧食的綜合比價基本圍繞在1.00上下波動，即總體來說，蔬菜和甜椒的生產價格是圍繞糧食生產價格波動的。由于種植技術的不斷成熟和規范，如設施栽培技術的推廣，使得蔬菜和甜椒的生產價格的波幅逐漸縮小，但波動的周期縮短，波動趨于頻繁。此外，異常的極端天氣常給甜椒生產帶來災害性的損失，會引起生產價格的驟然升高。

3.2 綜合比價的時間序列建模

對兩組綜合比價的季節調整后序列進行相關性分析表明，兩者具有極顯著的正比關系 （P＜0.01）。通過單位根KPSS檢驗發現，兩組序列都是平穩的，且兩者回歸方程的殘差序列也是平穩的。可見，兩者之間存在協整關系，即從長遠看來，甜椒糧食綜合比價和蔬菜糧食綜合比價兩者之間存在均衡關系。這說明甜椒與蔬菜的生產價格指數波動基本是一致的，在短期內由于季節影響，甜椒的生產價格指數出現暫時偏離蔬菜總體生產價格指數的走勢，但隨著時間推移，將會回到均衡狀態。為對綜合比價進行建模分析，選用ARMA模型，考慮季節因素，定義方程：

但得到的參數估計存在不顯著項，逐步剔除不顯著項，最終得到如下回歸方程：

從式2可以看出，上期甜椒糧食生產價格指數綜合比價對本期的影響力度為0.4056，當短期波動偏離長期均衡時，將以上一年度同期的 （－0.9564）調整力度將非均衡狀態拉回到均衡狀態。

3.3 同類產品消費價格的波動分析

依據農業部 《中國農產品價格調查年鑒》（2002－2011）公布的大白菜、菜椒、西紅柿和黃瓜等四類大宗蔬菜的集貿市場價格數據，繪制2002年1月份到2010年12月份的消費價格走勢圖 （圖3）。從中可以初步發現，9年來大白菜的季節價格波動較小，而甜椒、西紅柿和黃瓜卻出現較大幅度的價格波動。為了避免季節變動要素和不規則要素對經濟發展客觀變化的掩蓋作用，本部分也對序列進行X－12－ARIMA季節調整，得到四類蔬菜的調整后序列、趨勢—循環序列、季節因子以及不規則要素分量 （圖4）。

圖3 四種大宗蔬菜的消費價格走勢圖

由圖4可以看出，四類蔬菜的集貿市場價格都在不斷波動中緩慢上漲，甜椒、西紅柿、黃瓜與大白菜的差價逐漸加大。趨勢—循環序列表明，四類蔬菜總體都呈上漲趨勢，且波動幅度逐漸加大；但從季節因子看，9年來四類蔬菜價格的波動周期已基本穩定在1年，這與生產價格波動的季節因子有較大的差異，且甜椒、西紅柿、黃瓜三類蔬菜與大白菜的消費價格波動的季節因子在波峰和波谷的月份卻決然不同，前3者的波峰基本在1－3月份，波谷在6、7月份；而大白菜的波峰卻在8月份，波谷在10月份。這與各類蔬菜本身的生長特性是相關的。甜椒、西紅柿、黃瓜都是喜溫蔬菜，在1－3月份，只在南方少部分省份或北方的溫室中生長，使得這時候價格較高，在6、7月份時，全國大部分地區均可采收甜椒、西紅柿、黃瓜，于是價格較低；大白菜是喜涼蔬菜，且耐低溫貯藏，在北方地區冬季貯藏無需特殊的裝備，使得價格并不高，而在6、7月份，大白菜基本只是在可進行反季節種植的地區出產，產品少且運費較高，使得這階段的價格較高，而每年10月份大白菜大量上市，常出現飽和現象，使得這個時段的大白菜價格較低。觀察不規則要素分量的時間序列圖可見，甜椒價格在2007年10月份和2010年3月份有2個異常的下調，而在2009年1月份和10月份有2個異常上揚。但其異常下調或上揚的原因還有待于結合歷史的天氣和經濟數據作進一步分析。

圖4 四類大宗蔬菜集貿市場價格X－12－ARIMA季節調整后的各個分量時間序列

3.4 同類產品可替代性的建模分析

由式3表明，甜椒當月的價格與上個月甜椒價格、11個月前甜椒價格、當月大白菜價格成正相關，而與上年度同期甜椒價格成負相關。即甜椒價格隨著上一期價格和下一期預期價格以及同類產品大白菜的上漲而上漲；而上年度同期價格走高時，菜農本年度種植甜椒的積極性加大，擴大種植面積，使得本期產品上市總量增加，最終促使本期甜椒價格下跌。

在2002－2010年期間，在其他因素不變的情況下，上個月甜椒價格每上漲1.00元，則當月甜椒價格平均上漲0.53元；11個月前甜椒價格每上漲1.00元，則當月甜椒價格平均上漲0.54元；當月大白菜價格每上漲1.00元，則當月甜椒價格平均上漲0.52元；而上年度同期甜椒價格每上漲1.00元，則當月甜椒價格平均將下跌0.35元。

由式4可以看出，甜椒當月的價格也出現了類似的情況，但除了式3所顯示的決定因素外，還與上一期西紅柿的價格負相關，即當月甜椒價格隨著西紅柿上一個月西紅柿價格的上漲而下跌。在2002－2010年期間，在其他因素不變的情況下，上個月西紅柿價格每上漲1.00元，則當月甜椒價格平均將下跌0.49元。引起這種變動的原因可能為，當上個月某地區的西紅柿價格上漲時，調動了中間流通主體從外地調度西紅柿來本地賣的積極性，結果本地市場西紅柿供應量增大，而西紅柿和甜椒同屬于茄果類蔬菜具有替代性，由于西紅柿和甜椒的市場供應總量增大，從而導致了本期甜椒價格下跌。

由式5可知，甜椒價格與黃瓜價格的相互關系和甜椒與大白菜的關系非常相似，即甜椒價格隨著同類產品黃瓜價格的上漲而上漲。

綜合式3、式4、式5可知，甜椒自身來說，在2002－2010期間，在其他因素不變的情況下，當月甜椒對上個月甜椒價格彈性為0.34～0.53，對11個月前彈性為0.32～0.54；而對上年度同期的彈性為－0.79～－0.35。同時，甜椒與同屬于茄果類蔬菜的西紅柿具有替代性，甜椒消費價格對上個月西紅柿價格的彈性為－0.49。

4 結論

本研究結果認為：（1）甜椒的生產價格是圍繞糧食生產價格波動的，近年來波動更趨于頻繁，但波幅卻逐漸縮小。從長遠看來，甜椒糧食綜合比價和蔬菜糧食綜合比價兩者之間存在均衡關系，甜椒與蔬菜的生產價格波動基本是一致的，當甜椒糧食綜合比價短期波動偏離長期均衡時，將以上一年度同期的 （－0.9564）的調整力度將非均衡狀態拉回到均衡狀態，同時，上期綜合比價對本期的影響力度為0.4056。此外，異常的極端天氣常會引起生產價格的驟然升高。（2）甜椒、西紅柿、黃瓜和大白菜這四類蔬菜的集貿市場價格 （消費價格）總體都呈上漲趨勢，波動幅度逐漸加大，且前三者與大白菜的差價逐漸加大。四類蔬菜的價格波動周期基本為1年，但季節因子在波峰和波谷的月份卻因各類蔬菜的習性而決然不同，甜椒、西紅柿、黃瓜的波峰基本在1－3月份，波谷在6、7月份；而大白菜的波峰卻在8月份，波谷在10月份。（3）在其他因素不變的情況下，當月甜椒消費價格與上個月、11個月前的甜椒消費價格正相關，而與上年度同期的彈性負相關；同時，甜椒與同屬于茄果類蔬菜的西紅柿具有替代性，甜椒消費價格對上個月西紅柿價格的彈性為－0.49。

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