決策樹模型與回歸模型在天津市某區(qū)公務(wù)員健康狀況分析中的應(yīng)用與比較*

魏鳳江 崔 壯 李長平 宋春華 朱 寶 劉媛媛 馬 駿△

公務(wù)員是國家黨政機(jī)關(guān)管理公共事務(wù)的中堅(jiān)力量，隨著社會(huì)的發(fā)展，工作壓力的增大，其健康狀況越來越受到關(guān)注。logistic回歸是分類數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的一種重要方法，流行病學(xué)上常用于研究疾病與致病因子間的聯(lián)系，以疾病發(fā)生與否為應(yīng)變量，影響疾病發(fā)生的因子為自變量，估計(jì)各因子的相對(duì)危險(xiǎn)度或比數(shù)比。決策樹是一種非線性的判別分析的方法，是一種類似于流程圖的結(jié)構(gòu)圖，其中，每個(gè)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)(非樹節(jié)點(diǎn))表示在一個(gè)屬性上的測(cè)試，每個(gè)分支代表一個(gè)測(cè)試輸出，而每個(gè)樹葉節(jié)點(diǎn)(或終結(jié)點(diǎn))存放一個(gè)類標(biāo)號(hào)。本研究應(yīng)用SAS 8.2建立logistic回歸模型和決策樹模型對(duì)公務(wù)員健康狀況的預(yù)測(cè)性能進(jìn)行比較分析。

材料與方法

1．調(diào)查對(duì)象 本次調(diào)查對(duì)象為天津市某區(qū)的公務(wù)員，采用整群抽樣的方法，以該區(qū)所有具有公務(wù)員待遇的單位為抽樣群體，抽取民政局(44人)、教育局(66人)、國稅局(131人)、財(cái)政局(66人)、市政公司(160人)、衛(wèi)生防疫站(62人)、法院(99人)、工程管理處(112人)8家單位作為調(diào)查單位，共發(fā)放調(diào)查問卷740份。

2.調(diào)查方法 根據(jù)調(diào)查目的自編“天津市公務(wù)員健康狀況調(diào)查表”，對(duì)天津市公務(wù)員的一般情況、健康狀況、膳食習(xí)慣、生活方式等內(nèi)容進(jìn)行現(xiàn)況調(diào)查。問卷中慢性病主要包括:高血壓、高血脂、脂肪肝、腦血管疾病、糖尿病、慢性阻塞性肺病、哮喘、腎臟疾病、肝臟疾病、惡性腫瘤等〔1－2〕，共計(jì)21 種慢性疾病。

3.信度與效度分析 結(jié)合調(diào)查目的，參考焦慮自評(píng)量表、抑郁自評(píng)量表和心理健康癥狀自評(píng)量表?xiàng)l目?jī)?nèi)容，在調(diào)查表中納入反映亞健康狀況和心理健康狀況各10項(xiàng)條目。亞健康狀況各題賦分方法為一直如此“1分”、經(jīng)?！?分”、有時(shí)“3分”、沒有“4分”;心理健康狀況各題賦分方法為否“1分”、是“2分”。最后將心理健康和亞健康各題相加得到總分。對(duì)心理健康和亞健康問卷部分進(jìn)行信度和結(jié)構(gòu)效度分析。信度分析克朗巴哈系數(shù)為0.80。Kaiser-Meyer-Olkin檢驗(yàn)其值為0.899，Bartlett檢驗(yàn)結(jié)果P＜0.01差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，說明適合用因子分析方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)效度分析。經(jīng)分析提取出的主成分累積方差貢獻(xiàn)率達(dá)到85%，說明對(duì)各個(gè)題目提取的信息較充分，信度與效度符合要求。

4.數(shù)據(jù)整理與分析 采用Epidata 2.0建立數(shù)據(jù)庫，應(yīng)用SAS 8.2 Enterprise Miner模塊建立logistic回歸模型和決策樹模型。

結(jié) 果

1.調(diào)查對(duì)象的一般情況 本調(diào)查共發(fā)放調(diào)查問卷740份，收回720份，回收率為97.3%，有效問卷705份，有效率為97.9%。其中男性公務(wù)員488人占69.2%，女性公務(wù)員217人占30.8%。調(diào)查人群年齡中位數(shù)為45.49歲(P25～P75:38.43～51.85歲)。通過調(diào)查顯示，該區(qū)公務(wù)員總體患病率為47.0%，患病率相對(duì)較高的前四種疾病分別為高血壓(17.87%)，高血脂(17.73%)，脂肪肝(15.89%)，頸、腰椎疾病(12.77%)。

2.影響因素賦值情況 以是否患有高血壓、高血脂、脂肪肝等慢性病為應(yīng)變量，以年齡、性別、體質(zhì)指數(shù)(BMI)、家庭月收入、文化程度、婚姻狀況、吸煙、被動(dòng)吸煙、飲酒、體育鍛煉花費(fèi)時(shí)間、睡眠時(shí)間、按時(shí)吃飯情況、按時(shí)吃早餐情況、公務(wù)員類別、心理健康分值、亞健康分值為自變量，見表1。

3.決策樹模型的建立及結(jié)果 由于本研究樣本量較小，為了充分利用數(shù)據(jù)信息，多方面綜合考慮，采用CHAID方法與CART方法相結(jié)合進(jìn)行建模。對(duì)所選的16個(gè)變量進(jìn)行重要性篩檢，篩檢出在建模過程中用到的變量按重要性由大到小的順序?yàn)?年齡、吸煙、按時(shí)吃飯情況、心理健康分值、體質(zhì)指數(shù)、睡眠時(shí)間、被動(dòng)吸煙、公務(wù)員類別、體育鍛煉花費(fèi)時(shí)間、性別、文化程度、亞健康分值、飲酒。建立的決策樹模型見圖1，決策樹可以生成一些容易理解的規(guī)則，在樹狀圖中可以給出作為每一次分支的變量和變量的測(cè)試，如是否吸煙、年齡的大小等。同時(shí)，在每一個(gè)節(jié)點(diǎn)上會(huì)列出相應(yīng)的患病人數(shù)和正常人數(shù)，并計(jì)算出相應(yīng)的患病率和未患病率。例如，在本研究中，如果年齡小于41.9411歲，并且能夠按時(shí)吃飯，并且不吸煙者，那么他患病的概率只有7.5%。

表1 天津市某區(qū)公務(wù)員健康狀況影響因素的賦值

圖1 決策樹模型生成的樹形圖

4.logistic回歸模型分析結(jié)果 本文應(yīng)用逐步選擇法對(duì)方程中引入的變量進(jìn)行篩檢，建立的方程中共有影響因素12個(gè)，根據(jù)回歸系數(shù)值可知:年齡、體質(zhì)指數(shù)、吸煙、被動(dòng)吸煙、飲酒、按時(shí)吃飯情況、文化程度、婚姻狀況、心理健康分值是患病與否的危險(xiǎn)因素;睡眠時(shí)間、體育鍛煉花費(fèi)時(shí)間、亞健康分值為患病與否的保護(hù)性因素。結(jié)果見表2。

5.決策樹和logistic回歸模型比較

接受者工作特征曲線(receiver operating characteristic):簡(jiǎn)稱ROC曲線。評(píng)價(jià)一種診斷技術(shù)的傳統(tǒng)方法是使用靈敏度、特異度、準(zhǔn)確率等指標(biāo)。但這些指標(biāo)受到診斷界點(diǎn)的影響，難以反映診斷方法的優(yōu)劣。為了更全面地評(píng)價(jià)診斷方法的診斷價(jià)值，必須考慮各種可能的診斷界點(diǎn)。而ROC曲線可通過改變?cè)\斷界點(diǎn)，將靈敏度和特異度結(jié)合起來，通過計(jì)算ROC曲線下面積(AUC)，根據(jù)曲線的形狀和面積對(duì)診斷技術(shù)做出定量分析，總體評(píng)價(jià)診斷的準(zhǔn)確性。因此在本研究中評(píng)價(jià)模型泛化的性能時(shí)采用ROC面積作為評(píng)價(jià)兩種模型預(yù)測(cè)性能的指標(biāo)。目前ROC分析已經(jīng)成為廣泛應(yīng)用于臨床診斷和人群篩檢研究的一種統(tǒng)計(jì)方法〔3－4〕。ROC曲線最佳工作點(diǎn)的確定:一個(gè)診斷系統(tǒng)中，同時(shí)使用誤診率和漏診率較小，特異度和靈敏度同時(shí)最大的臨界點(diǎn)即為最佳工作點(diǎn)。本研究采用較常用的做法，選取使Youden指數(shù)最大的那一點(diǎn)〔5〕作為最佳工作點(diǎn)。

本文建立的兩種模型ROC曲線下面積:logistic模型為0.8706(95%CI:0.8431～0.8982)，準(zhǔn)確度為78.8%;決策樹模型為 0.8881(95%CI:0.8643～0.9119)，準(zhǔn)確度為80%。對(duì)二者ROC曲線面積進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)差別無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(χ2=1.6073，P=0.2049)。兩種模型ROC曲線下面積比較見圖2。

表2 非條件logistic回歸分析結(jié)果

圖2 兩種模型ROC曲線下面積圖

討 論

1.健康狀況的影響因素分析

本研究結(jié)果顯示，該區(qū)公務(wù)員人群健康狀況不容樂觀，一些常見慢性病患病率較高，如高血壓，脂肪肝，頸、腰椎病等疾病患病率均高于普通人群。對(duì)健康狀況影響因素進(jìn)行分析，年齡、體質(zhì)指數(shù)、吸煙、被動(dòng)吸煙、飲酒、按時(shí)吃飯情況、文化程度、婚姻狀況、心理健康分值是患病與否的危險(xiǎn)因素;睡眠時(shí)間、體育鍛煉花費(fèi)時(shí)間、亞健康分值為患病與否的保護(hù)性因素，這與其他健康相關(guān)影響因素研究報(bào)道的結(jié)果相一致〔6－9〕。

2.決策樹和logistic回歸模型比較

兩種模型對(duì)數(shù)據(jù)的要求不同:進(jìn)行分析時(shí)，決策樹模型對(duì)變量量綱的差異、離群值的存在以及有偏分布不太敏感，也就是說對(duì)數(shù)據(jù)準(zhǔn)備要求不高。決策樹為確定某一事例類別的序貫決策方法提供了清晰的陳述，一棵小的具有簡(jiǎn)單檢驗(yàn)的決策樹是最受歡迎的，因?yàn)槿藗兒苋菀桌斫庥伤鼘?dǎo)出的規(guī)則〔10〕。但有些情況下決策樹模型處理數(shù)值型輸入變量的方式會(huì)造成一些有價(jià)值信息的損失和破壞。而logistic回歸分析要求因變量滿足獨(dú)立性，且原因變量與logitP的關(guān)系是線性等。

對(duì)數(shù)據(jù)量的要求不同:當(dāng)每一類的訓(xùn)練樣本數(shù)較小時(shí)，決策樹模型容易出錯(cuò)，且決策樹模型對(duì)輸出結(jié)果的密度很敏感。有的研究表明〔11〕，logistic回歸模型樣本量選擇中，當(dāng)各組樣本含量大于原因變量數(shù)的20倍時(shí)，參數(shù)估計(jì)的偏差是可以接受的。模型的應(yīng)用不同:因?yàn)闆Q策樹模型方法能產(chǎn)生一些可以理解的規(guī)則所以經(jīng)常被選用。對(duì)于某一個(gè)已經(jīng)分過類的記錄來說，只要簡(jiǎn)單地沿著從根到葉的路徑走就可以了;另外，決策樹模型建立的模型是把最勝任的拆分變量放在樹的根節(jié)點(diǎn)，因此在進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，很容易發(fā)現(xiàn)哪些變量最勝任預(yù)測(cè)工作，可為logistic回歸模型進(jìn)行變量篩選和決策時(shí)提供指導(dǎo)。logistic回歸模型的回歸系數(shù)具有可解釋性，在流行病學(xué)研究中，常采用一些危險(xiǎn)度指標(biāo)(如暴露優(yōu)勢(shì)比、相對(duì)危險(xiǎn)度等)來衡量因素與發(fā)病(或死亡)的聯(lián)系程度或?qū)θ巳喊l(fā)病的致病作用的大小，這些危險(xiǎn)度指標(biāo)可通過logistic回歸模型的回歸系數(shù)求得。

3.對(duì)logistic回歸、決策樹模型比較結(jié)果的分析

在本次研究中，對(duì)兩種模型的準(zhǔn)確度和ROC曲線下面積比較，決策樹模型的分析結(jié)果均略高于logistic回歸分析的結(jié)果，但差別無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。產(chǎn)生這種結(jié)果的原因主要是數(shù)據(jù)特點(diǎn)決定的。本文針對(duì)的是小樣本，而我們本次研究的數(shù)據(jù)，原因變量與結(jié)果變量之間的線性關(guān)系的偏離程度不大，導(dǎo)致了兩種模型結(jié)果差別不大，但隨著樣本量的增加，原因變量與結(jié)果變量之間的線性關(guān)系的偏離程度就會(huì)變大，原因變量與logitP的線性關(guān)系變?nèi)酰敲礇Q策樹模型的優(yōu)越性會(huì)更好的體現(xiàn)出來。

目前普遍認(rèn)為不存在某種方法能適合于任何特點(diǎn)的數(shù)據(jù)。由于數(shù)據(jù)內(nèi)部變量間關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜，建立的模型之間存在不同的差異是肯定的。只要明確了試驗(yàn)設(shè)計(jì)類型、研究目的、各種建模方法特點(diǎn)等，將不同的建模方法的結(jié)果進(jìn)行合理的比較，挑選出較優(yōu)的模型是完全可能的。當(dāng)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)，如想要建立起預(yù)測(cè)模型時(shí)，可選擇的方法有很多種，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況對(duì)數(shù)據(jù)嘗試用不同的方法建立起模型，必要時(shí)可將不同的建模技術(shù)相結(jié)合，例如當(dāng)遇到的數(shù)據(jù)量大、涉及到的變量多時(shí)，變量之間的關(guān)系有可能會(huì)錯(cuò)綜復(fù)雜，可先用決策樹模型模型進(jìn)行變量的挑選，生成一些規(guī)則便于發(fā)現(xiàn)變量間的交互作用等，將變量挑選后的結(jié)果進(jìn)行下一步logistic回歸等的建模過程;如果變量較少，且原因變量與logitP的線性關(guān)系較好，進(jìn)行危險(xiǎn)因素分析時(shí)可以直接選用logistic回歸分析即可。

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