健康期望壽命作為評價人類發展水平指標的探索性研究

廣州醫學院衛生統計學教研室(510182) 劉 燕 王心旺

人類發展指數(human development index，HDI)是聯合國開發計劃署(UNDP)公布的對人類發展情況的一種總體衡量。它從人類發展的三個基本維度(期望壽命、知識的獲取以及居民體面的生活水準)衡量一個國家取得的平均水平〔1〕。近年來人類發展指數遭遇各種理由的批判，例如:人類發展指數只是集中關注于國家的績效和排序，卻忽略對人類賴以生存的生態系統的考慮〔2〕，沒有注意從全球觀點和基于潛在的統計測量誤差考察人類的發展;人類發展指數所采用的一些數據運算是否是正確的數學運算方法〔3〕等，均成為學術界對人類發展指數爭論的焦點。健康期望壽命(Health expectancy indicators，HALE 或 active life expectancy，ALE)常用于估量一個人在健康的狀況下的生命期限〔4〕。健康期望壽命的計算是以患病率為基礎的壽命表〔5〕，在壽命表中可用到分類排列的數據，或者可用到多狀態壽命表中的固定樣本數據。有學者研究表明健康期望壽命是一個有價值的指標，不僅可以鑒別人群在生理和心理方面的健康，而且可以評價配置資源和政治體系的成功〔6〕。本研究旨在以全球166個國家的相關資料為依據，比較人類發展指數與健康期望壽命在評價人類發展水平方面的差異性，探索將健康期望壽命引入評價人類發展水平指標的可行性。

資料與方法

1.資料來源與指標選取

本研究數據源自2010年聯合國開發計劃署(UNDP)公布的《人類發展報告》和2010年世界衛生組織公布的《世界衛生統計》。我們根據人類發展指數的計算公式獲得選取指標的相關資料。HDI=，即HDI是利用4個成分指標(出生時預期壽命、平均受教育年限、預期受教育年限和人均國民總收入)衡量三個維度(期望壽命、知識的獲取和居民體面的生活水準)取得的三個標準化指數的幾何平均數〔7〕，其中，LEI為期望壽命，EI為知識的獲取，II為居民體面的生活水準。我們將《人類發展報告》中列出的166個國家按其人類發展水平分為4類，其中極高人類發展組(HDI值高于0.75)40個國家、高人類發展組(HDI值介于0.51～0.75)42個國家、中等人類發展組(HDI值介于0.26～0.50)42個國家和低人類發展組(HDI值低于0.26)42個國家，并將此166個國家的人類發展指數及出生時預期壽命、平均受教育年限、預期受教育年限和人均國民總收入(按購買力平價計算，以美元表示)四個成分指標組成與上述4類國家相匹配的健康期望壽命研究數據集。

2.研究方法

為不受主觀因素的影響，本文運用熵值法〔8〕進行客觀定權，比較人類發展指數和健康期望壽命在綜合評價人類發展水平方面的差異程度，并運用多重線性回歸模型比較二者與4個成分指標間的擬合優度。

3.統計分析

使用SPSS13.0軟件，通過多重線性回歸分析方法評價自變量對因變量的解釋能力;使用Excel 2003軟件進行數據整理，實現健康期望壽命和人類發展指數的熵值計算。

結果與分析

1.人類發展指數和健康期望壽命的熵值計算結果

熵值分析法是根據各方案之間指標數據的差異程度來確定權重的加權綜合評價方法。

設有m個待評方案，n個評價指標，形成原始指標數據矩陣 X=(xij)m×n(0 ≤i≤m，0≤j≤n)，則xij為第i個待評方案第j個指標的指標值。對于某項指標xj，指標值xij的差異程度越大，熵值越小，該指標賦予的權重就越高，說明在評價中所起的作用越大;反之，某項指標的差異程度越小，熵值越大，該指標在評價中所起的作用也越小。熵值評價模型如下:

(1)將原始數據標準化。在綜合評價中，指標的性質和量綱往往不同，為了消除量綱的影響，需對原始數據(即本研究表1中原始數據xij列)做標準化處理，標準化公式:

形成標準化矩陣X':X'=(xij')m×n(即本研究表1中標準化數據xij'列)。

(2)將標準數據xij'轉化為比重值pij(即本研究表1中比重值pij列)，即計算標準數據第j個指標下第i個方案指標值的比重pij:

(3)計算各指標的熵值ej(即本研究表1中熵值ej列):

其中，常數k＞0，ln為自然對數。對于一個信息完全無序的系統，有序度為零，其熵值最大，ej=1，因此m個方案處于完全無序分布狀態時

此時ej取極大值，即

(4)計算第j個指標的信息效用值gj(即本研究表1中信息效用值gj列):

因熵值可以衡量第j個指標信息的效用值，當信息完全無序時，即ej=1，此時ej指標對綜合評價不起作用，指標效用值為0;當各方案的指標效用值越大，ej越小，該項指標對于方案的比較，作用越大。因此，某項指標的信息效用價值gj取決于該指標的熵值ej與1的差值:

信息效用值越大，越應該重視該項指標的作用。

(5)計算第j個指標的權重，即熵權aj為(即本研究表1中熵權aj列):

(6)計算綜合評價值vi:用第j個指標的權重aj和標準化矩陣中第i個方案第j個指標數值的乘積作為xij的評價值vij(即本研究表1中評價值vij列):

則第i個方案的綜合評價值vi為:

評價對象的vi越大，對象越優，比較所有vi數值，可得到最佳評價對象。

將4類國家(極高、高、中等和低)經過相匹配的人類發展指數和健康期望壽命的原始數據作為研究指標，即可對人類發展指數和健康期望壽命兩種評價尺度進行量化分析。

以極高人類發展組國家為例，待評方案是人類發展指數和健康期望壽命兩種評價尺度，評價依據是40個極高人類發展組國家經過相匹配的人類發展指數和健康期望壽命的原始數據，即m=2，n=40，采用熵值法計算公式(1)－公式(6)，計算出各指標的評價值，結果見表1。

同理，分別計算42個高人類發展組國家(m=2，n=42)、42個中等人類發展組國家(m=2，n=42)和42個低等人類發展組國家(m=2，n=42)各指標的評價值(vij)，結果見表2。最后，根據熵值法公式(7)，計算人類發展指數和健康期望壽命在4類國家的綜合評價能力(vi)，結果見表3。

限于篇幅，高、中、低3組國家各指標的熵值法具體計算結果從略，其綜合評價值匯總于表2。

由表2可知，健康期望壽命評價人類發展的能力優于人類發展指數。

2.多重線性回歸方程擬合優度的比較

為了進一步分析人類發展指數中各構成指標(自變量)與人類發展指數及健康期望壽命(因變量)之間的數量依存關系，我們運用多重線性回歸方法分析自變量對因變量的解釋能力;建立所選取的166個國家的人類發展指數和健康期望壽命分別與4個成分指標(出生時預期壽命X1、平均受教育年限X2、預期受教育年限X3和人均國民總收入X4)的多重線性回歸方程，結果如下:

并比較其兩者的決定系數，結果見表3。

表1 極高人類發展組國家各指標的熵值法計算結果

表2 4類國家的健康期望壽命與人類發展指數的熵值法綜合指標值排序

表3 兩種評價對象的決定系數比較

由表3可知，健康期望壽命與4個成分指標間多重線性回歸方程擬合優度R2高于人類發展指數。

討 論

本文選取全球166個國家的相關數據進行探索性研究，結果顯示研究對象矩陣規模較大，并且有關權重的測算不受主觀因素的影響，因此可以保證評價結果的可靠性。本研究結果表明，4類國家健康期望壽命的熵值法綜合評價值較人類發展指數高，說明健康期望壽命作為綜合評價人類發展水平指標的方法學研究是有依據的。

決定系數R2是多重線性回歸方程擬合優度的量度指標，R2越大，說明回歸方程擬合數據越好，或者說x與y線性關系越強，即回歸方程中的自變量對因變量的解釋能力越強。本文研究結果顯示，健康期望壽命的R2比人類發展指數的R2高，表明健康期望壽命對期望壽命、知識的獲取和居民體面的生活水準3個維度指標的解釋能力比人類發展指數要強，說明健康期望壽命作為評價人類發展水平的新尺度是有統計學方法學依據的。健康期望壽命作為期望壽命指標中最活躍的成分，反映了生存者的健康狀況和功能狀況，因此，將健康期望壽命作為評價人類發展水平的新指標是有現實意義的。有學者認為，人類的發展是一個不斷擴張、逐漸演變的動態過程，健康期望壽命作為評價人類發展水平的新尺度，具有其合理的適用性，必將成為衡量人類發展水平的新的研究方向〔9〕。

1．UNPD．Human Development Report．New York and Oxford，Oxford University，2010:216-220．

2．Hendrik W，Howard C，Maximilian A．Classification，Detection and Consequences of Data Error:Evidence from the Human Development Index．Cambridge:National Bureau of Economic Research，2010．

3．Stephen M．Making development simple．The genetic deterministic hypothesis for economic development．Ecological Economics，2006，56:79-85．

4．Postnote．Health life expectancy．London，Parliamentary office of science and technology，2006．

5．Zachary Z．Active Life Expectancy and Functional Limitations Among Older Cambodians:Results from a 2004 Survey．Policy Research Division，2005(201):7-8．

6．Jean MR，Karen R．Healthy life expectancy:evaluation of global indicator of change in population health．BMJ，1991，302(4):457-459．

7．Wikipedia．Human Development Index．(2011-07-12)〔2011-07-16〕．http://en．wikipedia．org/wiki/Human_Development_Index．

8．高啟勝等．基于熵值法的浙江省農村衛生適宜技術推廣滿意度評價．中國衛生統計，2011，28(6):689-690．

9．Indrayan A，Wysocki MJ，Chawla A，et al．3-Decade Trend in Human Development Index in India and Its Major States．Social Indicators Research，1999，46(1):91-92．