基于灰色關聯分析的BP算法預測滬銅期貨價格

張 星， 張德生

(西安理工大學 理學院， 陜西 西安 710054)

為了提高期貨價格預測的準確性，在進行期貨價格預測時總希望將影響期貨價格的所有因素都作為輸入變量，特別是那些作用明顯的因素.但是如果考慮所有的影響因素，意味著在資料收集上要全面準確，而在實際中有些資料的收集是很困難的，而且模型輸入變量過多，勢必會產生模型結構復雜、學習速度下降的負面效果.從這點考慮，一般不希望選擇的因素太多，尤其是對期貨價格影響較小的因素盡量不予選擇，而盡量選擇那些對期貨價格有明顯影響的相關因素作為預測模型的輸入變量.灰色關聯分析作為一種系統分析方法，用于定量研究系統內多因素之間復雜的相互作用、相互影響，是各因素發展態勢的量化比較，在變量篩選方面有廣泛的應用.

王科明等[1]對期貨市場進行了分析，并提出了一種基于BP神經網絡的期貨價格預測方法.李錟等[2]對期貨市場價格時間序列數據的研究發現，滬銅期貨存在著一個非周期循環，并進一步證明了期貨市場價格波動的非隨機性.田新民等[3]利用協整方法和因果關系分析法對滬銅和倫銅的歷史數據進行了實證研究，研究結果表明：倫銅期貨的價格對滬銅期貨的價格具有主導作用.申畯等[4]針對非線性變化的期貨價格，建立了基于主成分分析的RBF神經網絡模型，經對比，該方法較一般的徑向基神經網絡有更好的預測結果.趙偉雄等[5]以滬銅期貨為例，研究了GARCH、EGARCH、FIGARCH和FIEGARCH四種模型的波動率預測效果，并分別采用M-Z回歸和損失函數進行預測效果檢驗，結果表明：不管殘差服從高斯分布還是t-分布，不同的GARCH類模型預測效果均有顯著差異，FIGARCH模型預測效果最好，其次是GARCH模型，EGARCH和FIEGARCH模型預測效果不佳，說明了我國銅期貨市場具有顯著的長記憶性.薄曉旭等[6]根據影響滬銅期貨價格的因素，針對性地選取相應的指標，并對這些指標和期銅價格作相關性分析，從相關矩陣可看出：宏觀經濟形勢對SHFE銅價格具有正的促進作用，SHFE銅期貨價格與SHFE庫存具有一定的正相關性；從主成分回歸方程可以看出，影響SHFE銅期貨價格的主要因素是宏觀經濟形勢和相關市場走勢情況.李丹寧等[7]將非參數模型的三種估計方法應用于滬銅期貨價格與LME現價的相關關系分析，得到了精度較高的預測結果.

本文將建立基于灰色關聯分析與BP神經網絡模型的滬銅期貨價格預測模型，并實證研究滬銅期貨價格.

1 影響金屬期貨價格的因素分析

(1)供求關系

全球銅市場的供求與銅價的走勢是息息相關的，根據供求關系，當某一商品出現供大于求時其價格下跌，反之則上揚；同時價格反過來又會影響供求，即當價格上漲時供應會增加而需求減少，反之就會出現需求上升而供給減少.因此價格和供求互為影響，體現供求關系的一個重要指標就是庫存.

(2)國際間和國內的經濟波動

銅是一種重要的工業原材料，其需求量與經濟形勢密切相關.經濟增長時，銅需求增加從而帶動銅價上升，經濟蕭條時，銅需求萎縮從而促使銅價下跌.在分析宏觀經濟時，有兩個指標很重要，一是經濟增長率，即 GDP增長率，另一個是工業生產增長率.

(3)國際期貨市場

期貨市場屬于金融市場，市場運行不可能不受到其他市場的影響.一些可能和供求無關的因素及其市場運行狀況也會影響銅價變動，尤其是其他的期銅市場.在國際期貨市場中LME期銅價格與SHFE期銅價格關系最為密切，二者變動保持了幾乎相同的趨勢.

(4)相關商品的價格波動

銅和原油是國際性的重要工業原材料，它們需求的旺盛與否最能反映經濟的好壞，正因為銅和原油都與宏觀經濟密切相關，因此就出現了銅價與油價一定程度上的正相關性.總的來說，宏觀經濟的好壞才是影響到銅未來需求的最根本因素，而油價只是影響未來經濟的眾多因素之一.

(5)金融貨幣匯率變動因素

在世界經濟發展過程，各國的通貨膨脹、貨幣匯價以及利率的上下波動，已成為經濟生活中的普遍現象，這對期貨市場帶來了日益明顯的影響.匯率對銅價有一些影響，但決定銅價走勢的根本因素是銅的供求關系，匯率因素不能改變銅市場的基本格局，而只是在漲跌幅度上可能產生影響.

(6)資金因素

從最近十年的銅市場演變來看，資金因素在諸多的大行情中都起到了推波助瀾的作用.持倉量是期貨市場交易中反映多空雙方資金爭奪的重要指標，持倉量雖然不能明確指示出市場價格的運行方向，但對于預測市場價格的波動性幅度具有重要的參考意義.

2 變量選擇與數據來源

選取2012年1月4日至2012年8月15日的滬銅期貨日收盤價格為系統特征序列，并選取同時段的滬銅期貨價格影響因素為相關因素序列，進行灰色關聯分析.影響滬銅期貨價格的因素大致可以分為以下四方面：供求因素、相關市場因素、匯率因素和資金因素.由于滬銅期貨價格的變動會受到國際和國內的各大金融機構和相關市場的影響，所以結合實際情況和需要，供求因素選取LME庫存和COMEX庫存，相關市場因素選取SHFE現貨價格、LME期銅價格、WTI原油價格、上證指數、滬深300指數、道瓊斯指數，匯率因素選取美元指數和中美匯率，資金因素選取SHFE持倉量和LME持倉量.因此，本文初步選取上述四方面共12個影響因素為相關因素序列.

樣本數據選定為2012年1月4日至2012年8月22日的日數據(僅是有交易日)，共計155日.所有有效數據來自新浪財經(http://finance.sina.com.cn/)，并使用Matlab2012b軟件對數據進行分析處理.

3 滬銅期貨價格影響因素的灰色關聯分析

3.1 灰色關聯分析的基本概念

灰色關聯分析方法是根據灰色理論而提出的，是一種用于系統分析的方法.其基本思想是根據序列曲線幾何形狀的相似程度來判斷其聯系是否緊密，曲線越接近，相應序列之間的關聯度越大，反之就越小.灰色關聯分析的基本步驟如下：

①存在影響系統的m個相關因素，系統特征序列和第i(i=1,2,…，m)個相關因素序列分別定義為

X0={x0(1),x0(2),…，x0(n)}

Xi={xi(1),xi(2),…，xi(n)}

其中x0(t)和xi(t)分別表示系統特征序列和相關因素序列在不同時刻的值.

②對數列作初值化處理，將數列轉化為無單位的相對數值.初值化公式為

(1)

③關聯數列與參考數列在不同時刻的關聯系數可利用初值化后得到的數據來計算，具體的計算公式為

η0i(t)=

(2)

④ 關聯度的計算公式為

(3)

其中ri表示第i個相關因素序列Xi對系統特征序列X0的灰色關聯度.特別的，關聯序是關聯度計算出的各相關因素序列對系統特征序列關聯程度的相對次序.

3.2 滬銅期貨價格影響因素的灰色關聯分析

由于滬銅期貨價格和影響因素的數量級別存在著明顯的差異，所以對數據序列首先要進行適當的預處理后，才能使用灰色關聯度作進一步的分析研究.可根據初值化公式(1)進行數據預處理.通過適當計算，得到滬銅期貨價格序列及其影響因素序列的預處理結果，然后根據式(2)和式(3)計算滬銅期貨價格與各影響因素之間的關聯度，并由此得出灰色關聯序.計算關聯度及其關聯序時，分辨系數取值范圍為0.5～0.9.選定分辨系數后，再分別計算出關聯度和關聯序.由于分辨系數值的改變只會改變關聯度的大小，并不會改變關聯序，所以選擇0.5作為分辨系數.滬銅期貨價格以及影響因素的灰色關聯分析結果見表1.

表1 滬銅期貨價格影響因素的灰色關聯分析結果

根據表1可知，在供求因素中，COMEX庫存量的變化趨勢與滬銅期貨價格變化趨勢相似度較小，將其剔除.LME庫存量的灰色關聯度相對于其他10項影響因素的關聯度而言較小，但由于供求關系是商品交易中不可或缺的一個重要因素，所以建議保留.相關市場因素中，SHFE現貨價格、LME期銅價格、道瓊斯指數、上證指數這四項指標的變化趨勢與滬銅期貨價格變化趨勢相似度較大，說明與滬銅價格變化態勢聯系比較緊密.在匯率因素中，取灰色關聯度較大的中美匯率.資金因素中，剔除灰色關聯度較小的LME持倉量，保留SHFE持倉量作為與滬銅價格變化態勢聯系比較緊密的資金因素.結果見表2.

表2 保留的滬銅期貨價格影響因素

根據上述分析，最終選取LME庫存量、SHFE現貨價格、LME期銅價格、道瓊斯指數、上證指數、中美匯率、SHFE持倉量作為影響滬銅期貨價格的指標.

4 基于BP神經網絡的滬銅期貨價格的多因素預測

4.1 BP神經網絡結構的確定

本研究采用log-sigmoid函數的三層前向人工神經網絡，對BP神經網絡進行訓練和調整，直到神經網絡訓練誤差達到預先設定的誤差最小值為止.最后通過檢驗組數據來檢驗網絡訓練擬合程度是否能夠滿足預測要求，根據最佳預測結果來確定BP神經網絡的結構.

輸入層、輸出層節點數分別代表輸入的變量數、輸出的變量數.本文中，BP神經網絡的輸入變量分別為LME庫存量、SHFE現貨價格、LME期銅價格、道瓊斯指數、上證指數、中美匯率、SHFE持倉量這7個影響因素.輸出層為待預測年的滬銅期貨價格.通過輸入歷史數據進行神經網絡訓練，用訓練好的網絡對未來時期的滬銅期貨價格進行預測.

4.2 數據的處理及BP神經網絡的參數設置

將所得到的數據分為訓練和檢驗這兩個數據組.將2012年1月4日至2012年8月14日滬銅期貨價格的7種影響因素的數據作為輸入層，2012年1月5日至2012年8月15日滬銅期貨價格數據作為期望輸出層.網絡結構確定后，使用訓練好的BP神經網絡來驗證所構建的網絡預測模型的準確性.可將2012年8月15日至2012年8月19日的影響因素數據作為預測樣本集，對2012年8月16日、17日、20日、21日、22日的滬銅期貨價格進行預測.

為了滿足人工神經網絡節點函數的條件和提高神經網絡的訓練速度，需將樣本進行歸一化處理，將輸入層數據歸一化范圍為[-1,1]，輸出層數據歸一化范圍為[0,1]，公式為：[y,ps]=mapmin max(x,ps).

動量常數取為0.9，學習速率取為0.05.訓練函數采用traingdx函數，參數設置為：show=100；lr=0.05；goal=0.001；epochs=50 000.

4.3 BP神經網絡的建立、訓練和仿真

本文采用BP神經網絡建立模型，并通過Matlab2012b軟件編程實現.BP神經網絡結構通過多次反復調試，最終在眾多網絡結構中確定出最適合預測的網絡隱含層神經元個數為20個.網絡輸入層的神經元為7個，即7個影響因素指標；輸出層的神經元為1個，即對應的下一日的滬銅期貨價格，因此神經網絡結構確定為7-20-1.選取第1日至第144日的7個影響因素的數據作為訓練樣本集，第2日至第145日的滬銅收盤價數據作為訓練樣本集對應的理想輸出集.在網絡訓練完成后，以第145日至149日的7個影響因素的數據作為檢驗樣本集，第146日至第150日的滬銅收盤價數據作為檢驗樣本集的理想輸出集.訓練后的仿真擬合結果見圖1和表3.

圖1 BP檢驗集5期價格預測圖

表3 滬銅期貨價格的預測值和實際值元/t

可以看出，訓練后的網絡對于輸入的數據較為敏感，能夠較準確地預測未來幾日的滬銅價格.由此說明建立的BP神經網絡是合理的，可以進行預測分析.

通過對建立的神經網絡進行訓練和檢驗，反映出網絡的仿真預測性能良好.然后以第150日至第154日的7個影響因素的數據作為網絡的輸入集合，輸出第151日至第155日(即2012年8月16日，8月17日、8月20日、8月21日、8月22日)的滬銅價格預測數據.預測滬銅期貨價格與實際價格對照見圖2和表4，模型的預測誤差見表5.

圖2 5期價格預測圖

表4 滬銅期貨價格的預測值和實際值元/t

表5 模型的預測誤差

最終求得未來5期滬銅期貨價格的預測誤差，總體誤差較小.可以看出，結合BP神經網絡和滬銅價格的影響因素，對期貨價格建立模型進行預測是可行的.

5 結束語

本文基于灰色關聯分析與BP神經網絡模型建立了滬銅期貨價格的預測模型，根據灰色關聯分析，選擇影響滬銅期貨價格的主要因素作為BP神經網絡的輸入變量，并選取適當的參數對模型進行訓練，得到了較好的預測效果.結果表明：基于灰色關聯分析與BP神經網絡的多因素預測模型合理可行，對滬銅期貨價格有較高的預測精度，具有一定的實際應用價值.

[1] 王科明，楊建剛，周煒彤.利用人工神經網絡技術預測期貨行情[J].計算機工程與設計，2004，25(7)：1 164-1 169.

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[6] 薄曉旭，豐德民.中國金屬期貨價格影響因素分析[J].經濟研究導刊，2011(10)：78-80.

[7] 李丹寧，穆錚，石軍，等.基于非參數估計方法的滬銅期貨價格研究[J].經濟數學，2012，29(3)：32-35.