基于小波包分析與BP神經網絡的氧化鋁熟料檢測

李 斌， 王恩成

(北方工業大學 信息工程學院， 北京 100041)

國外針對石灰和水泥回轉窯過程控制進行了大量的研究和應用，基于模糊邏輯的回轉窯控制應用首先被提出.同時，基于規則的回轉窯專家控制系統得到發展[1]，結合各種智能控制和預測控制的方法正在成為趨勢[2].由于礦石品位和生產工藝的不同，國外很少有氧化鋁燒成回轉窯生產過程控制方法的報道.國內氧化鋁的生產過程中，回轉窯燒成帶溫度直接反應了窯內的生產狀況，是保證熟料質量水平的關鍵因素.燒成帶溫度測量方法主要有兩種：一種是在回轉窯窯頭前裝置非接觸式的紅外或光纖比色測溫儀測量燒成帶溫度[3]，但是受窯內煙霧及粉塵干擾導致該方法測量誤差較大；另外一種是利用數字圖像處理技術[4]，對燒成帶火焰圖像進行數據處理，這種方法同樣受窯內煙霧和粉塵干擾較大，準確度低.為了克服窯內環境對測量工作的干擾，本文提出采集現場回轉窯中熟料下落碰撞窯壁的聲音信號[5]，通過小波包分析來找出聲音信號與氧化鋁燒結狀況的關系.利用BP神經網絡建立模型，判別出氧化鋁的燒結狀況屬于正常、過燒還是欠燒.

1 小波包分析提取特征向量

傅立葉分析是聲音信號的主要分析方法，傅立葉分析方法的缺點是要求信號必須是嚴格平穩的，否則分析結果很難提供有意義的結論.但是，氧化鋁熟料撞擊回轉窯窯壁的聲音特征往往是非平穩、非線性的過程，其頻譜隨時間而變化，這種特征在頻域內表現為信號的能量跨越頻帶較寬.同時，由于外界的回轉窯轉動等產生噪聲，使得其與信號中噪聲的能量疊加在一起，所以頻譜分析方法不適合作為特征向量提取的方法.因此，本文提出用小波包分析方法對采集到的聲音信號進行分析.

1.1 小波包分析原理

?f(x)∈L2(R),f(t)的連續小波變換定義為

(1)

小波包理論基本思想是對多分辨分析中的小波子空間也進行分解[7]，即在小波分析對低頻成分分解的基礎上實現對高頻部分的再細化，因此小波包分解可以實現對信號的任意頻段進行觀察.圖1為信號的3層小波包分解結構圖.

圖1 小波包分解結構圖

圖1中，S代表原始信號，H1代表高頻部分，L1代表低頻部分.最終的分解結果為：S=HHH3+LHH3+HLH3+LLH3+HHL3+LHL3+HLL3+LLL3.

1.2 特征向量的提取

由于氧化鋁的燒結狀態不同，氧化鋁熟料撞擊窯壁產生的聲音信號能量的空間分布會有相應的變化，即聲音信號的能量改變包含著豐富的特征信息.因此從能量在各個子空間的分布來提取特征向量，即利用小波包變換在多層分解后的不同頻帶內分析聲音信號，可以使得本不明顯的信號頻率特征在不同分辨率的若干子空間中以顯著的能量變化的形式表現出來，提取氧化鋁熟料的特征信息.利用小波包分解理論，可以得到聲音信號的特征向量[8].

設原始信號為S，用(m,n)表示小波包分解中的第m層的第n個節點，其中m=0,1,…，N，n=0,1,…，2N-1，N為分解層數.小波包的分解系數設為xmn.小波包分解聲音信號的特征提取過程為：

1)對采集到的聲音樣本信號進行小波包分解得到分解系數xmn.

2)對分解系數進行重構，求取最終分解層的各區間段的能量

(2)

3)求出各區間段能量占總能量的百分比

(3)

得到特征向量μ=[ηm0,ηm1,…，ηm(2N-1)].

本文對采集到的聲音信號進行3層小波包分解，選用db1作為小波包基函數，得到8個頻帶.利用上述方法得到聲音信號的特征向量.本文任意選取了3種狀態的8組數據，分別為過燒狀態(2組)、正常狀態(3組)、欠燒狀態(3組)，將此作為測試樣本數據.表1為3種狀態的特征向量.

表1 熟料3種狀態的特征向量

2 BP神經網絡模型建立

2.1 BP算法原理

目前，用于人工智能識別的人工神經網絡多為BP算法，它結構簡單，容易訓練和學習，已經得到廣泛應用，其一般結構如圖2所示.

圖2 BP網絡結構

BP神經網絡用于模式識別的原理可歸納為通過樣本訓練，調整網絡連接權值，實現輸入特征向量與輸出向量的非線性映射[9].學習過程：輸入學習樣本，利用反向傳播算法對神經網絡的權值和偏差反復地調整，使實際輸出與期望輸出盡可能地接近，當輸出層的誤差平方和小于指定的誤差或者訓練次數到達規定次數時訓練完成.訓練完成后，網絡就具有了特征的自動識別能力.

2.2 網絡模型建立

本文設計的BP網絡結構為3層，包含輸入層、隱含層和輸出層.一般而言，增大隱含層數可以提高網絡的訓練速度，但同時會增加訓練時間，降低網絡的識別能力.考慮到訓練速度和網絡的識別能力，選用單隱含層的神經網絡.特征向量為聲音信號經過3層小波包分解得到的8個頻段能量占總能量的百分比，因此輸入層節點數設為m=8；輸出層的節點數對應氧化鋁熟料的燒結狀況，一個節點對應一種燒結狀況.因此本文的輸出節點為n=3，分別對應熟料的燒結狀況：正常(0 1 0)、欠燒(0 0 1)和過燒(1 0 0)；隱含層的節點數待定.隱含層數在實際應用中常根據經驗公式

(4)

3 仿真結果分析

根據小波包分解計算得到的特征向量，得到40組數據，32組作為訓練樣本，其余8組用作測試樣本.其中，分別選取10組過燒狀態、12組正常狀態和10組欠燒狀態的特征向量作為輸入樣本，在MATLAB中進行BP神經網絡的學習和訓練.

設置BP網絡設置的參數時，為了保證系統的穩定性，學習速度控制在 0.01～0.08之間，本文選取學習速率為0.02，訓練精度0.001.學習誤差太小，雖然訓練精度提高，但是訓練時間長，訓練后的網絡對檢驗樣本的識別能力會降低.訓練最大次數500次.對神經網絡的隱含層節點分別設置為4、5、6，得到的訓練曲線如圖3(a)、圖3(b)和圖3(c)所示.

(a) 8-4-3結構

(b) 8-5-3結構

(c) 8-6-3結構圖3 訓練曲線

通過分析訓練曲線可知，3種曲線都滿足訓練精度.當隱含層節點數設為 4時，神經網絡的訓練輸出誤差平方和精度最好，曲線下降最快，達到誤差平方和小于 0.001的要求.同時考慮到BP神經網絡的局部極小值問題.8-4-3結構更平滑，說明8-4-3結構在避免神經網絡的局部極小值問題上更優[10]，因此選用 8-4-3的 BP神經網絡作為此次試驗的神經網絡識別器.

當神經網絡工作時，網絡的連接權值不變.給定一個聲音信號的能量百分比特征向量，就可以得到神經網絡的一個輸出向量，通過將此輸出向量與訓練時的標準輸出向量進行比對，與哪一類最接近，則該向量就表征了哪種熟料的燒結狀況.

同時，利用8-5-3的網絡結構，對表1的特征向量進行測試，得到的結果見表2.

表2 測試數據的識別結果

與網絡輸出設置對比，識別結果與3種狀態(正常(010)、欠燒(001)和過燒(100))基本一致.仿真結果證實小波分析與BP神經網絡結合的算法能夠滿足氧化鋁熟料檢測實際要求，準確率較高，而且識別基本能滿足實時性的要求.

4 結束語

本文提出的小波分析與BP神經網絡結合的方法，利用了小波包理論對于非平穩信號分析的優點，可以對聲音信號進行任意細化，得到能夠表征不同狀態的特征向量.同時利用BP神經網絡非線性映射的特點，建立了完整的氧化鋁熟料檢測模型，經過仿真證實了該模型的可靠性和準確性.

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