三相四線制電網諧波電流檢測ip-iq法的改進

亓建英， 鄒 黎， 李 超， 趙雙東， 陳 群

(山東理工大學 電氣與電子工程學院， 山東 淄博 255091)

有源濾波器中應用的基于瞬時無功功率理論的ip-iq諧波電流檢測法已經在三相三線制電網中得到了廣泛的應用[1]，但是運用在三相四線制電網中還存在一些問題：傳統的ip-iq檢測法為獲得基波頻率通過鎖相環PLL產生與a相電壓同相位的正、余弦信號[2]，而由于三相四線制電路中三相電壓不對稱，所以實際的正、余弦信號會有相、頻差[3].文獻[4]對該種情況下的鎖相環進行了相應的改進，但改進后的電路設計較為繁瑣，實際應用中不是最(佳選擇．在三相四線制電路中，由于電路中零序電流的存在，使得Clarke變換不能直接應用，文獻[5]中也提到了針對這一問題的改進，該方法是在Clarke變換得到α、β兩相的基礎上再加一個對應于零序的相,這種方法使得檢測更加復雜．在諧波檢測的過程中，濾波器的選用直接影響到諧波檢測的精度．傳統的諧波檢測中選用低通濾波器LPF，一般采用Butterworth濾波器[6]，但是在濾除諧波時，需要濾除高次諧波，低通濾波器具有一定的延遲性且濾除不夠精確[7]．

根據上述提出的問題，對ip-iq法在三相四線制電網中進行諧波檢測時存在的問題做出三方面的改進：PLL環節的改進、電流正序分量算法的改進、LPF低通濾波的改進．

1 PLL環節的改進

在諧波電流檢測中，PLL及正余弦發生電路得到的相位期望與a相電壓的正序分量同相，頻率期望為工頻，而由于三相四線制電路中三相電壓不對稱，所以實際的正、余弦信號會有相位偏差和頻率偏差，設該相位差為φ，經計算得相位偏差和頻差不影響電流檢測的準確性．以下給出計算過程：

首先，計算瞬時有功電流直流分量和瞬時無功電流直流分量為

(1)

(2)

(3)

式中：iαf為α相基波電流；iβf為β相基波電流．

計算基波正序分量：

(4)

式中：iaf為a相基波正序分量；ibf為b相基波正序分量；icf為c相基波正序分量．

經計算，變換矩陣僅在變換過程中起作用，得到的基波正序分量與三相對稱電路的正序分量相同，即電壓不對稱引起的正余弦信號的相位偏差以及變換矩陣與電網中電流存在的頻差并不影響最終的檢測結果.

除此之外，由于鎖相環電路的設計較為繁瑣[8]，且需要考慮產品成本的因素，而實際電力系統中經過補償后期望得到50Hz的電流[9]，因此ω可直接設為314rad/s．

綜上，諧波檢測的過程中去掉傳統方法中的PLL，只需設定固定角速度ω即可．

2 電流正序分量算法的改進

在三相四線制電路中，由于電路中零序電流的存在，使得Clarke變換不能直接應用．本文提出一個新的矩陣M用在Clarke變換之前，提前剔除零序電流帶來的計算復雜性，再經過ip-iq法計算得到的正序電流分量即為諧波檢測計算中需要用到的正序分量．下面給出新的方法中計算電流正序分量的具體計算過程：

(5)

(6)

根據上述公式在進行Clarke變換之后，遵從傳統的ip-iq法公式(1)～(4)繼續計算，即可得到三相四線制中電流正序分量，這種方法將復雜問題簡單化，且方便應用．

3 低通濾波器LPF部分的改進

陷波濾波器是一種特殊的帶阻濾波器,其阻帶在理想情況下只有一個頻率點,它能在保證其他頻率的信號不損失的情況下，有效的抑制輸入信號中某一頻率信息，因此也被稱為點阻濾波器.這種濾波器主要用于消除某個特定頻率的干擾，具有較高的精確度．針對低通濾波器LPF的延遲性和不精確性，基于改進中需要良好的選頻特性和比較高的品質因數，本次設計采用的是電路比較簡單，易于實現的雙T型陷波器．

在我國采用的是50Hz頻率的交流電，所以在平時需要對信號進行采集處理和分析時，常會存在50Hz的工頻干擾[10]，對信號處理造成很大干擾，因此50Hz陷波器在日常生產生活中被廣泛應用，其技術已基本成熟[11]．本文中關于濾波器的改進即是基于這種應用思想，將其反向應用，在濾掉工頻后，再求差得到電流基波．

4 仿真分析

改進前后的原理圖分別如圖1、圖2所示．

圖1 傳統ip-iq法諧波檢測原理圖

圖2 改進后的諧波檢測原理圖

圖3 傳統的諧波電流檢測模型

圖4 改進后的諧波電流檢測模型

在傳統諧波檢測原理的基礎上，將鎖相環PLL去掉，并在Clarke變換之前增加矩陣增益M，以去掉三相四線制中的電流零序分量，最后將低通濾波器PLF換成陷波器，并如圖2所示進行連接．

4.1 仿真設置

根據以上分析在MATLAB仿真平臺上分別搭建改進前如圖3所示與改進后如圖4所示的諧波電流檢測的simulink仿真模型．模型中的三相電流由幅值220V的工頻電流和小諧波電流(本仿真中取7次、13次、17次諧波)疊加而成；LPF選用二階濾波、帶寬為40Hz；為了取得更好的陷波作用，將notch-filter的陷波深度設置為40～50dB,中心頻率設為50Hz，理論上雙T型陷波器品質因數Q可調到50以上[12]，但是為了防止頻率振蕩，品質因數設置為50，將會取得較好效果．

4.2 仿真結果

根據前面所述進行設置，采用陷波濾波器的陷波效果：

如圖5所示，當陷波器在頻率為50Hz時,帶寬窄、陷波深，具有精確的濾波效果．

圖5 陷波濾波器中心頻率為50Hz時陷波

傳統諧波檢測得到的基波和諧波電流波形分別如圖6、圖7所示．

圖6 傳統ip-iq法中基波電流波形

圖7 傳統ip-iq法中檢測到的諧波電流波形

圖6顯示，傳統ip-iq法對基波電流的跟蹤存在延遲，該仿真中延遲時間約為0.01s,對諧波的檢測不夠準確，如圖7所示，在0.01s之前檢測到的諧波存在較大波動。

改進后諧波檢測中得到的基波和諧波電流波形分別如圖8、圖9所示．

圖8 改進后檢測到的基波電流波形

圖9 改進后檢測到的諧波電流波形

將圖6和圖8、圖7和圖9分別比較，得到的基波和諧波電流對比明顯，傳統檢測方法中低通濾波器存在相對較大的延遲，不能及時跟蹤基波、補償諧波從而使得到的波形不夠精確；檢測方法改進后，響應速度快，幾乎實現了瞬時跟蹤，且諧波補償接近理想狀況，檢測更為精確．

5 結束語

基于瞬時無功功率理論的基礎，將傳統三相四線制中諧波電流ip-iq檢測法從鎖相環、電流正序分量計算以及濾波器的重新選用這三方面進行改進并仿真，得到了較為理想的結果：去掉鎖相環，直接構造正、余弦電路，縮小了整個檢測電路，使得結構更為簡單；構造矩陣去除三相四線制中的零序分量進而計算電流正序分量，使得所采用的算法不受三相四線制的約束；將低通濾波器改用陷波器,濾出50Hz電流后與含有諧波的原電流求差得到了更為精確的基波，使得整個諧波檢測過程響應更快、更為準確．

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