運用反例加強數學概念教學

劉敏

在教學中利用反例，從心理學的觀點來看，這是一種比較.“有比較才有鑒別”，通過比較，學生才能容易把握住所研究對象的本質特征.典型的反例會給學生以深刻的印象，這對學生理解數學概念，掌握數學方法，培養學生的學習興趣都起很大的作用.

在教學中，如何運用反例加強概念教學呢？

一、以學生學習中出現的錯誤為“教材”，加強對概念的

理解

三、舉出反例，讓學生辨析，以理解、鞏固概念

對頂角是幾何中常用的基本概念之一，兩個角成為對頂角，必須同時滿足下列條件：（1）有公共頂點；（2）兩邊互為反向延長線.兩者缺一不可，它有一個應用極其廣泛的性質：“對頂角相等”，應用它可以解決很多問題.但學生在初學之時，對對頂角的概念不能很好地理解，容易犯錯誤.這時可以舉出反例，讓學生辨析，以理解、鞏固概念.

四、從反面提出問題引導學生思考，以加強學生逆向思

維的訓練

正面學習了概念的內容之后，還要引導學生從反面來進行思考，有利于學生理解、掌握和運用概念.

例如，在講“三角形全等”的判定定理之后，可在適當時機提出問題：（1）有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等嗎？（2）有兩邊和其中一邊上的高線對應相等的兩個三角形全等嗎？（3）有5個元素分別相等的兩個三角形全等嗎？這些問題的提出，會引起學生間的爭論.教師可以運用反例來快速否定上述命題，同時也可以培養學生的思維能力和創造能力.怎樣才能構造反例呢？結合我自己的教學，談談個人的做法.

在教學中利用反例，從心理學的觀點來看，這是一種比較.“有比較才有鑒別”，通過比較，學生才能容易把握住所研究對象的本質特征.典型的反例會給學生以深刻的印象，這對學生理解數學概念，掌握數學方法，培養學生的學習興趣都起很大的作用.

在教學中，如何運用反例加強概念教學呢？

一、以學生學習中出現的錯誤為“教材”，加強對概念的

理解

三、舉出反例，讓學生辨析，以理解、鞏固概念

對頂角是幾何中常用的基本概念之一，兩個角成為對頂角，必須同時滿足下列條件：（1）有公共頂點；（2）兩邊互為反向延長線.兩者缺一不可，它有一個應用極其廣泛的性質：“對頂角相等”，應用它可以解決很多問題.但學生在初學之時，對對頂角的概念不能很好地理解，容易犯錯誤.這時可以舉出反例，讓學生辨析，以理解、鞏固概念.

四、從反面提出問題引導學生思考，以加強學生逆向思

維的訓練

正面學習了概念的內容之后，還要引導學生從反面來進行思考，有利于學生理解、掌握和運用概念.

例如，在講“三角形全等”的判定定理之后，可在適當時機提出問題：（1）有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等嗎？（2）有兩邊和其中一邊上的高線對應相等的兩個三角形全等嗎？（3）有5個元素分別相等的兩個三角形全等嗎？這些問題的提出，會引起學生間的爭論.教師可以運用反例來快速否定上述命題，同時也可以培養學生的思維能力和創造能力.怎樣才能構造反例呢？結合我自己的教學，談談個人的做法.

在教學中利用反例，從心理學的觀點來看，這是一種比較.“有比較才有鑒別”，通過比較，學生才能容易把握住所研究對象的本質特征.典型的反例會給學生以深刻的印象，這對學生理解數學概念，掌握數學方法，培養學生的學習興趣都起很大的作用.

在教學中，如何運用反例加強概念教學呢？

一、以學生學習中出現的錯誤為“教材”，加強對概念的

理解

三、舉出反例，讓學生辨析，以理解、鞏固概念

對頂角是幾何中常用的基本概念之一，兩個角成為對頂角，必須同時滿足下列條件：（1）有公共頂點；（2）兩邊互為反向延長線.兩者缺一不可，它有一個應用極其廣泛的性質：“對頂角相等”，應用它可以解決很多問題.但學生在初學之時，對對頂角的概念不能很好地理解，容易犯錯誤.這時可以舉出反例，讓學生辨析，以理解、鞏固概念.

四、從反面提出問題引導學生思考，以加強學生逆向思

維的訓練

正面學習了概念的內容之后，還要引導學生從反面來進行思考，有利于學生理解、掌握和運用概念.

例如，在講“三角形全等”的判定定理之后，可在適當時機提出問題：（1）有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等嗎？（2）有兩邊和其中一邊上的高線對應相等的兩個三角形全等嗎？（3）有5個元素分別相等的兩個三角形全等嗎？這些問題的提出，會引起學生間的爭論.教師可以運用反例來快速否定上述命題，同時也可以培養學生的思維能力和創造能力.怎樣才能構造反例呢？結合我自己的教學，談談個人的做法.