基于GARCH模型的人民幣匯率預(yù)測(cè)

摘要：隨著人民幣市場(chǎng)化的推進(jìn)，人民幣波動(dòng)幅度增大，匯率彈性增強(qiáng)，加強(qiáng)人民幣匯率風(fēng)險(xiǎn)管理已成為擺在各大經(jīng)濟(jì)主體面前的重大課題，因此對(duì)人民幣匯率的預(yù)測(cè)是十分必要的。本文采用GARCH模型對(duì)2010年6月至2013年3月的人民幣兌美元日匯率建模，進(jìn)行短期預(yù)測(cè)和預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)。結(jié)果表明，GARCH（1，1）模型在一定程度上擬合了人民幣兌美元匯率的時(shí)間序列，在預(yù)測(cè)短期匯率上具有一定的適用性。

關(guān)鍵詞：人民幣匯率；匯率預(yù)測(cè)；GARCH模型

一、引 言

在當(dāng)前國(guó)際經(jīng)濟(jì)、金融一體化的條件下，匯率在開放經(jīng)濟(jì)體中的地位越來越重要。近年來國(guó)際社會(huì)對(duì)人民幣在貿(mào)易結(jié)算、投資和國(guó)際儲(chǔ)備中的需求激增，使得人民幣在國(guó)際貨幣體系中的地位越來越重要，人民幣匯率問題已經(jīng)成為國(guó)內(nèi)外學(xué)者們關(guān)注的熱點(diǎn)。

2005年7月21日起，我國(guó)開始實(shí)行以市場(chǎng)供求為基礎(chǔ)、參考一籃子貨幣進(jìn)行調(diào)節(jié)、有管理的浮動(dòng)匯率制度。人民幣不再盯住單一美元，政府放松了對(duì)匯率的制約，形成了更有彈性的匯率機(jī)制。隨著匯率制度改革的進(jìn)行，匯率的波動(dòng)所帶來的風(fēng)險(xiǎn)管理問題已顯得尤為重要，一方面會(huì)影響我國(guó)的宏觀外匯市場(chǎng)穩(wěn)定，另一方面也關(guān)乎到各微觀經(jīng)濟(jì)主體的投融資決策的制定。因此，對(duì)匯率進(jìn)行有效、精確的預(yù)測(cè)不僅對(duì)于金融監(jiān)管部門制定有效的匯率政策以及對(duì)處理好我國(guó)與其他國(guó)家的經(jīng)濟(jì)貿(mào)易關(guān)系具有特殊的意義，而且對(duì)于企業(yè)等微觀主體規(guī)避外匯風(fēng)險(xiǎn)起著重要的作用。

二、文獻(xiàn)綜述

國(guó)內(nèi)外關(guān)于匯率預(yù)測(cè)的文獻(xiàn)主要集中在匯率預(yù)測(cè)方法的選擇方面。匯率預(yù)測(cè)的研究方法大致分為兩類：一類是基礎(chǔ)因素分析法；另一類是技術(shù)分析方法。其中技術(shù)分析方法中較為突出的是數(shù)據(jù)挖掘法和時(shí)間序列分析法。

基礎(chǔ)因素分析法以經(jīng)濟(jì)理論為基礎(chǔ)，利用各種經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，用計(jì)量方法建立模型并估計(jì)，以得出均衡匯率作為匯率的遠(yuǎn)期預(yù)測(cè)。于立勇（1999）在購(gòu)買力平價(jià)學(xué)說和簡(jiǎn)單貨幣學(xué)說的基礎(chǔ)上，通過修正和組合構(gòu)建使用于人民幣長(zhǎng)期匯率的優(yōu)化模型，為長(zhǎng)期匯率的預(yù)測(cè)提供了有效的工具。基于技術(shù)分析方法的數(shù)據(jù)挖掘方法主要包括人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等。楊帆（2011）提出一種基于光順樣條濾波與徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的組合預(yù)測(cè)模型，提高了模型的預(yù)測(cè)效果。時(shí)間序列模型的匯率預(yù)測(cè)方法主要有ARMA 、ARIMA、GARCH等模型。學(xué)者戴曉峰（2005），劉姝伶（2008） 通過比較研究發(fā)現(xiàn)在對(duì)人民幣兌美元中間價(jià)的預(yù)測(cè)中， GARCH模型預(yù)測(cè)效果相對(duì) ARIMA 模型更優(yōu)。但是蘇玉華（2012）分別選取了 ARIMA、GARCH 和 TAR 模型對(duì)人民幣匯率建模，結(jié)果表明 TAR 模型的預(yù)測(cè)效果優(yōu)于 ARIMA和 GARCH 模型。

縱觀國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究，比較三種預(yù)測(cè)方法，對(duì)于基礎(chǔ)因素預(yù)測(cè)法，鑒于我國(guó)匯率體制改革以來，人民幣名義匯率趨于穩(wěn)定，而基本經(jīng)濟(jì)因素變化較大，此時(shí)應(yīng)用傳統(tǒng)的模型效果困難大。此外本文預(yù)測(cè)的是短期匯率，因此后兩種方法較前一種方法好。對(duì)于數(shù)據(jù)挖掘法，盡管其預(yù)測(cè)的精確度較高，但是數(shù)據(jù)挖掘法對(duì)計(jì)算機(jī)要求較高，樣本要求盡可能的多，此外諸如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法，其參數(shù)不具有經(jīng)濟(jì)意義。鑒于此，本文選用時(shí)間序列模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，而在匯率預(yù)測(cè)中最為常用的是ARIMA模型和GARCH模型，盡管國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)采用ARIMA模型還是GARCH模型一直存在爭(zhēng)論，但通過綜合比較國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究結(jié)論，GARCH模型具有一定的可行性，因此本文采用GARCH模型對(duì)人民幣匯率基本走勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

三、GARCH模型簡(jiǎn)介

GARCH模型，即廣義自回歸條件異方差模型，由Bollerslev（1986）在對(duì)Engle（1982）提出的ARCH模型的一些約束條件進(jìn)行了擴(kuò)展得到的。其基本思想是：用一個(gè)或兩個(gè)σ2t的滯后值代替許多μ2t的滯后值。GARCH與ARCH模型的區(qū)別在于GARCH模型的條件異方差不僅是滯后殘差平方的線性函數(shù)，也是滯后條件方差的函數(shù)。GARCH模型的優(yōu)點(diǎn)在于它能夠較好地描述金融時(shí)間序列數(shù)據(jù)的尖峰厚尾特征。其中最常用的GARCH（1，1）模型能描述許多金融時(shí)間序列的異方差問題，因此本文采用GARCH（1，1）模型。模型表示為：

四、基于GARCH模型的實(shí)證分析

（一）數(shù)據(jù)選取

本文采用人民幣對(duì)美元的每日中間價(jià)，樣本區(qū)間考慮到金融危機(jī)爆發(fā)至2010年6月19日期間，我國(guó)暫時(shí)放慢了匯率改革的進(jìn)程，對(duì)匯率實(shí)行管制，這個(gè)階段的數(shù)據(jù)沒有太多意義，2010年6月19日，央行為進(jìn)一步增強(qiáng)人民幣匯率彈性，推出第二次人民幣匯率形成機(jī)制改革。因此，本文樣本區(qū)間選取2010年6月21日至2013年4月30日的人民幣兌美元的日數(shù)據(jù)，剔除周末和節(jié)假日共計(jì)691個(gè)數(shù)據(jù)，其中使用2010年6月21日至2013年3月31日的數(shù)據(jù)建立估計(jì)模型，預(yù)測(cè)2013年4月份的日匯率值，并對(duì)預(yù)測(cè)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。數(shù)據(jù)來自國(guó)家外匯管理局，采用EVIEWS6.0統(tǒng)計(jì)軟件。

（二）建立均值方程

（三）殘差的ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)

我們知道ARCH模型是針對(duì)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)存在異方差的情況，通過觀察上述方程殘差圖1，發(fā)現(xiàn)存在波動(dòng)聚集現(xiàn)象，即較大的波動(dòng)后面緊接著大的波動(dòng)，較小的波動(dòng)后面緊接著小的波動(dòng)，由此推斷誤差項(xiàng)可能具有條件異方差性，于是用ARCH LM檢驗(yàn)對(duì)殘差做ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)。

在滯后9階時(shí)的ARCH-LM檢驗(yàn)結(jié)果為：Obs×R-squared=44.10278，相伴概率p值為0，小于顯著性水平0.05，因此拒絕不存在異方差的原假設(shè)，說明殘差序列存在高階ARCH效應(yīng)，考慮采用GARCH模型。

（四）建立GARCH（1，1）模型

在方差方程中，ARCH項(xiàng)的系數(shù)和GARCH項(xiàng)的系數(shù)均是統(tǒng)計(jì)顯著的，AIC值由均值方程估計(jì)中的-11.09844變?yōu)?11.22634，SC值由-11.09173變?yōu)?11.19949，GARCH模型中的AIC值和SC值均變小，說明了GARCH（1，1）能夠更好的擬合數(shù)據(jù)。并且，ARCH項(xiàng)系數(shù)與GARCH項(xiàng)系數(shù)之和為0.079615+0.903354=0.982969<1，滿足參數(shù)約束條件。由于系數(shù)之和非常接近于1，表明條件方差所受的沖擊是持久的，即沖擊對(duì)未來所有的預(yù)測(cè)都有重要作用。

再對(duì)回歸結(jié)果的殘差進(jìn)行ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)。滯后階數(shù)q=9時(shí)的ARCH-LM檢驗(yàn)結(jié)果：Obs×R-squared=5.400868，Prob.Chi-Square（9）=0.7981，相伴概率已大于0.05，接受原假設(shè)，認(rèn)為殘差序列不再存在ARCH效應(yīng)，說明通過GARCH（1，1）模型修正后，殘差序列已不存在條件異方差，即ARCH效應(yīng)已經(jīng)被GARCH（1，1）模型消除。

（五）模型預(yù)測(cè)及結(jié)果分析

1.預(yù)測(cè)。本文利用2010年6月21日至2013年3月29日共672個(gè)數(shù)據(jù)建立模型，以此來預(yù)測(cè)2013年4月份的匯率，并將預(yù)測(cè)匯率與實(shí)際匯率進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表2所示。

2.預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)。由表2可以看出：預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的誤差較小，除個(gè)別日期的誤差達(dá)到2到3個(gè)點(diǎn)以上，其余大部分?jǐn)?shù)據(jù)的誤差都在1以內(nèi)，說明模型對(duì)未來匯率的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度較高。

在預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)中：預(yù)測(cè)誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)平均絕對(duì)百分誤差（MAPE）和希爾不等系數(shù)（TIC）較小，分別為0.037320和0.000221，說明該模型預(yù)測(cè)的結(jié)果比較理想；誤差成分分析中反映系統(tǒng)性誤差的偏差率（BP）、方差率（VP）和反映非系統(tǒng)性誤差的協(xié)變率（CP），分別為0.7102，0.2710和0.0187，說明預(yù)測(cè)并不是很理想，存在一定的系統(tǒng)誤差。

五、結(jié)論

本文選取了2010年6月20日至2013年4月26日的美元兌換人民幣的日匯率數(shù)據(jù)為研究對(duì)象對(duì)匯率走勢(shì)進(jìn)行短期預(yù)測(cè)。研究發(fā)現(xiàn)人民幣匯率序列的確存在著金融高頻序列中經(jīng)常出現(xiàn)的異方差性，論證了GARCH模型在預(yù)測(cè)人民幣對(duì)美元匯率的可行性。因此建立GARCH（1，1）模型對(duì)人民幣匯率進(jìn)行短期的預(yù)測(cè)。

建模的估計(jì)結(jié)果顯示，ARCH 項(xiàng)和GARCH項(xiàng)的系數(shù)之和非常接近于1，表明條件方差所受的外部沖擊是持久的，說明人民幣兌美元中間價(jià)變動(dòng)受到諸如美元持續(xù)減息以及歐債危機(jī)等不確定性外部沖擊因素的影響是持續(xù)的，沖擊造成的異常波動(dòng)在短期內(nèi)難以消除，并且對(duì)未來的預(yù)期有重要作用。

通過對(duì)預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的分析，發(fā)現(xiàn)模型的預(yù)測(cè)誤差較小，GARCH（1，1）模型在一定程度上擬合了人民幣對(duì)美元匯率的時(shí)間序列，在預(yù)測(cè)短期匯率上具有一定的適用性。但本文的不足之處在于，由于本文在建立均值方程時(shí)，直接借鑒已有文獻(xiàn)中的方法，即采用無漂移項(xiàng)的隨機(jī)游走模型，可能會(huì)因此造成預(yù)測(cè)的誤差，使得預(yù)測(cè)誤差成分分析評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果不是十分理想，這點(diǎn)在今后的研究中需要進(jìn)一步的改進(jìn)和完善。

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（作者單位：中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)金融學(xué)院）