挖掘數學課堂促進自主學習

義務教育《數學課程標準》（2011版）指出：要使學生獲得適應未來社會所必需的數學基礎知識與技能，學生在情感、態度、價值觀和一般能力等方面的全面發展，這就對教學觀念、教學方法、教學方式提出了嚴峻的挑戰。在小學數學教學活動中，應從學生的生活現實出發，加強實踐操作活動，培養學生的數學意識及運用數學知識解決問題的能力，這既是實現《數學課程標準》目標，又是實施素質教育的重要途徑。在小學數學教學中，筆者以新理念為指導，在課堂教學實踐中做了嘗試，師生雙方受益非淺。

一、營造情場——讓“情感”在課堂上涌現

（一）讓“愛意”充滿課堂

課堂上師生之間充滿“愛意”，課堂才會有活力，教師才能游刃有余地教，學生才會自由自在地學；課堂上有了“愛意”，師生間才會互相尊重和理解，教師不必將自己的觀點強塞給學生，學生也不必小心翼翼地“揣摩”教師的想法；課堂上有了“愛意”，教師不會將目光僅僅局限于知識的傳授上，而是更多地關注每一個學生個體生命體的存在。如學生回答不出問題時，教師可說“你行的，再好好想想！”遇到不愿意回答的學生，不妨滿懷期待地說“你先試試，把你的想法說給老師聽聽。”“你說對了，說得很好。”……在教師暖暖的愛意中，學生往往能產生積極向上的情感體驗，從而有了自主的學習和發展。

（二）讓“愛意”激發“學困生”

孩子之間智能是有差異的，事實上不是所有的孩子都能學好數學。教師一定要客觀地對待這種差異，對學生不能用同一把尺子評價，更不能橫向比較，必須看到不同的孩子有不同的起點，每個學生只要在自己原有的基礎上有進步，就應該給予肯定，就應該承認他是能行的。例如，班級的“學困生”，由于基礎太差，在課堂上，我經常有意把比較簡單的問題留給他們回答，讓他們覺得自己還行，從而增強求知欲望。每堂課都表揚到每一位孩子也是不現實的，也是不可能的，所以，我經常在學困生的作業本上，與他們進行“書面私聊”：“最近你的數學成績進步很大哦，真不錯”；“昨天你上課回答的問題非常完整，繼續發揚”！“這次小考你進步很快哦，加油！等評語。”就這樣小小的評語在師生的心靈間架起了愛的橋梁，增強“學困生”的學習自信心。

二、激發動手——讓“智慧”在指尖上跳躍

前蘇聯教育家蘇霍姆林基說“兒童的智慧在他手指尖上”。學生的思維離不開實踐活動，動手操作既可以開發大腦，促進左、右腦的協調發展，又能讓學生智力的內部認識活動從形象到表象再到抽象，促使認識的內化，促進認知結構的形成和學習技能的提高，從而達到智慧的生長和創造力的凸現。

（一）在知識的生長處，實施動手操作

根據心理學家的研究，兒童的認知結構類似于一個倒置的圓錐形的螺旋圖，這個螺旋圖中布滿很多的結點，這些結點就是認知的生長點，它起著承上啟下的、構筑兒童知識大廈的基礎作用。如果當這些結點正在生長時，就讓學生實施動手操作，手腦并用，就能收到事半功倍的效果。

例如：在教學9+3=12這一內容時，引導學生從以下幾個方面實施動手操作。

（1）9根小棒要和幾根小棒才能湊滿10根小棒？另一根小棒應從哪里來？怎樣擺？最后的結果是多少？怎樣擺出來？怎樣列式？

（2）3根小棒要和幾根小棒才能湊滿10根小棒？另7根小棒應從哪里來？怎樣擺？最后的結果是多少？怎樣擺出來，怎樣列式？

（3）如果要你擺出15根小棒，要求一眼就看出多少根，你認為應怎樣擺？有多少種擺法？通過以上在知識的生長處引導學生動手操作，學生能自己總結出這題的多種算法和擺法。這樣，不僅強化了學生對“湊十”規律的認識，而且對以后學習多位數加法奠定了基礎，同時也培養了學生思維的靈活性。

（二）在智慧的發展處，加強動手操作

美國人本主義心理學家羅杰斯認為：“要使學習具有意義，就要讓整個人（包括情感、認知等）投入學習活動，而不能讓學習活動成為只是“頸部以上發生的學習。”因此，在教學中，重點就是要指導學生進行動手操作，使學生在學習中“成了一個完整的人”，從而促進學生智慧的健康發展。

例如，在教學圓柱體的體積時，先提出如下問題讓學生預習：①用什么辦法推導圓柱體的體積公式？②如果把圓柱體轉化為長方體，什么變了？什么沒有變？然后讓學生拿出先準備好的蘿卜和小刀，引導學生對照教材，切一切，拼一拼，想一想，并以四人小組為單位進行探索、討論、總結。學生經過親身體驗，共同探索出了長方體和圓柱體的內在聯系，得出不變的有：體積、底面積、高等；變了的有：側面積、表面積、底面周長等。不僅如此，學生還能輕而易舉地說出增加的表面積就是長方體左、右兩面的面積，也就是圓柱體底面半徑與高之積的2倍！學生思維的火花自然而然地爆發出來。

教學中這樣安排，除了能對學生新舊認知進行有效的整合，培養學生的探索精神外，還滲透了一些重要的數學思想，以及有效地拓展了學生的空間觀念，正是學生的智慧發展之源。

（三）在思維的發散處，開展動手操作

創新能力來自于良好的思維品質。培養學生的發散思維能力，就能促進學生良好思維品質的形成。教學中，教師應抓住有利時機，利用各種有效手段，在思維的發散處，開展動手操作。

例如：在學習了梯形面積以后，提出這樣一道題：請你用橡皮筋在自制的釘子板上，圍出一個面積為12平方厘米的圖形。同學們經過認真思考，反復操作，共圍出的圖形有：①長方形有4×3、6×2、12×1；②平行四邊形有12×1、6×2、4×3、1×12、2×6、3×4；③三角形有6×4÷2、8×3÷2、4×6÷2、12×2÷2、3×8÷2等等。還有學生圍出了梯形的面積也是12平方厘米，如：（1+7）×3÷2、（2+6）×3÷2、（1+5）×4÷2、（2+4）×4÷2等等。通過這簡單的操作，學生不僅牢固地掌握了這些已學平面圖形的面積計算公式，理解它們之間的內在聯系，而且進一步悟出了它們有一個共同的本質特征：面積應是兩個相關長度之乘積。在此，我又提出一些問題：“你們剛才圍出的圖形中是否包含了已學的所有圖形？”“為什么沒有包含正方形？”“如果要圍成正方形，其條件應怎樣改？”學生都能回答這些問題，然而它又把學生的思維向更高的層次推進了一步，使學生的思維在這里再次得到發散，進一步得到升華。

三、聯系生活——讓“數學”在實踐中延伸

數學來源于生活，生活中處處有數學。培養學生能用數學的眼光去觀察、發現生活中的數學，并進行解釋與應用的過程，這是新課改的基本理念之一。同時可以把數學學習由課堂轉向生活，不但能開闊學生的知識視野，豐富知識，而且能培養學生自主探求知識的能力，以及提高學生搜集和處理信息的能力。

（一）讓“數學”從生活中產生

教學中，能讓學生從生活中搜集有關的數學信息，憑借生活經驗和已有知識對數學進行解釋。這不但給學生創造展示個性的舞臺，而且學生的各種能力得到鍛煉和發展。在學習“百分數的意義和讀寫法”時，課前讓學生從生活中搜集有關百分數的信息，（如：洋河酒的酒精度是28%，黃金的純金度是99.99%，牛奶中含鈣量占0.1%，衣服的標簽上寫：棉54.6%、氨綸23.7%、滌綸21.7%。……等等），從這幾條信息中，由于個人的生活環境不同、喜好不同，從生活的不同方面進行搜集，在搜集中發現百分數原來在生活中處處可見，應用廣泛，是一種常見的數。這為新知的學習起著良好促進作用，從無意識學習向有意識發展，改變學生的學習狀態從“要我學”變“我要學”，激發了學生的學習興趣。

（二）讓“數學”走進生活

教師是數學活動的設計者，要充分挖掘生活資源，把有限的數學知識放到現實的生活情境中，揭開數學的神秘面紗，讓學生感受生活化的數學，變抽象為具體、變無味為生動。如，學習了“百分數的意義”后，師設計這一題：“小華的爸爸想在商場里買酒，看到三種酒的酒精度如下：白酒52%、紅酒12%、啤酒3.1%，請你幫小華的爸爸選擇一下，哪種酒不易喝醉”。讓學生體會數學來于生活，又用于生活，體驗數學的應用價值。

在新課標的實施下，建構有效的數學課堂，教師不僅要深刻理解新理念，而且以新理念為指導，在課堂中做到適時、適人、合情、合理進行有效的教學。充分調動學生的學習積極性，發揮學生的主體性，讓學生經歷知識的發生、發展和形成過程，進一步提高新課程實施能力。

（責任編輯：李雪虹）