觀察打開智慧門

摘 要：在數學解題中，觀察是一個很好的方法與習慣，平時如果可以對學生多加指導，指明觀察的方向性，是大有裨益的。著重介紹了觀察的四個角度。

關鍵詞：數學觀察；觀察角度；智慧

從信息加工的角度看，數學活動中的觀察就是有目的、有選擇地對各種數學材料進行概括的知覺過程，其成果就是數學材料的外部特征和整體特征。在數學考試中，如何贏得充裕的解答時間，是每位同學的共同愿望。實際上，有不少同學為了爭取時間，一拿到試卷就做，有時已知條件都沒有看清，反而浪費了時間。其實在解題過程中先觀察一下，花少量的時間認真審題，看清條件和結論，說不定會有一些意想不到的發現。

但是，每個學生的知識經驗、個性特點均不相同，因而觀察的效果也不相同。在觀察過程中，有的學生觀察只憑興趣，抓不住重點；有的走馬觀花；有的草率急躁；還有的觀察不夠全面；同時為了保證解題的準確率和速度，觀察必須是一個有序的思維過程，不能是雜亂無章的，否則，觀察就會起到負面作用。所以在教學過程中，非常有必要對學生進行有針對性的指導，培養學生良好的觀察習慣，找到合適的觀察角度。

一、整體局部觀察

由于學生的知識水平有限，往往在觀察的過程中只注意到問題的一個方面而忽視整體，從而無從下手。所以要教育學生從整體與部分的角度進行觀察，在把握整體特征的同時也要注意局部所具有的特點。從整體中看部分，在部分中把握整體，只有這兩方面都考慮全面，才能抓住問題的關鍵。

二、特殊數值觀察

有些數學問題蘊含的性質比較隱蔽，如果稍加分析，便會發現一些特征，尤其是一些特別的數值，對解題具有一定的導向作用，所以要善于觀察，從數字之間的聯系去尋找解題的思路。

三、特殊結構觀察

有些數學問題中的結構其實隱含著某種特殊的關系，善于觀察并加以聯想，從而實施轉換，找到解決問題的方法。

四、猜想觀察

數學中的某些問題，一時看不出它具有哪些特征，或者很難找到解決問題的辦法，此時，我們常常通過觀察，從而獲得猜測，然后對其正確性進行推斷，達到解決問題的目的。像在數列運算中，在求數列解析式的時候經常會先猜想再利用數學歸納法去證明。

上面的思路對思維和變形的要求比較高，如果變形的方向不正確就很難達到最終的結果。所以我們還可以按觀察并猜想的方法。

第（3）小題也可以利用數學歸納法。利用思路2，就將過程轉換成簡單的公式變形，使難度大大降低。

當然在數學解題的過程中，通過不同的觀察方法，可以得到有效的解題途徑。我們需要將觀察與思維有效地結合起來，注意觀察的目的性和條理性，從而不斷地地提高觀察的準確性和全面性，當遇到類似問題的時候，就可以達到舉一反三的效果。

參考文獻：

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[2]李永誠.慧眼巧解題[J].內蒙古教育，2008（6）.

[3]童其林.解高考數學題的幾個“善于”[J].中學數學，2009（17）.

（作者單位 安徽省合肥市肥東縣第一中學）

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