改善數(shù)學提問策略 提高學生解題能力

摘 要：針對目前很多教師不重視提問而只注重單方面提高學生解題能力的問題，意在把課堂上教師的提問上升成為一種“有程序、可復制、有模式”的科學方法。教學的實際既是研究的出發(fā)點，又是該研究的落腳點，目的就在于能夠切實地促進高中數(shù)學教學質(zhì)量的提高，同時也有利于幫助教師提高自身教學水平，學生提高解題能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學提問；解題方法；解題能力；提高

問題是學生思考的基礎，解題則是學生思維過程的一種延續(xù)。所以，對教師來說，用問題來引導啟發(fā)學生應該是數(shù)學教學中的一個基本原則。現(xiàn)今人們對提問和解題的研究還以零星的文章的形式出現(xiàn)，有些人認為提問只是數(shù)學教學中一種不可言傳的藝術(shù)，這種認識在很大程度上阻礙了數(shù)學教學中教師提問水平的提高。而人們傳統(tǒng)上認為的解題有法可循的思想也束縛了學生解題水平的提高。

一、數(shù)學提問簡述

1.數(shù)學提問的定義。所謂課堂提問指的是在課堂教學中依據(jù)教學的要求、情景、目的、內(nèi)容等設置一系列問題使學生回答的形式。因而數(shù)學提問就是在數(shù)學教學的課堂中依據(jù)數(shù)學教學的提示向?qū)W生傳遞知識的一種指示。

2.數(shù)學提問的功能。數(shù)學提問對高中生來講，有利于促進學生思維能力在數(shù)學上的不斷發(fā)展。它可以彌補學生思維訓練改變成為機械的模仿的缺陷，啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)、提出問題，并思考解決問題的途徑。

3.數(shù)學提問設置的方式及原則。數(shù)學提問方法主要有三種：元認知提示語、割碎喂填式、優(yōu)生依賴術(shù)。數(shù)學提問的原則主要有：目的性、啟發(fā)性、層次性和系統(tǒng)性的原則。

二、數(shù)學解題概念

1.數(shù)學解題定義。所謂的數(shù)學題就是數(shù)學學科中要求學生解釋以及回答的題目。解題也就是解決問題，也就是找到問題的答案，在數(shù)學上這個過程也叫“解”，因而解題又是找出題目解的一種活動。

2.數(shù)學解題方法分類。數(shù)學解題常用方法主要有：方程思想、換元思想、函數(shù)思想、整體思想、逆反思維、特殊與一般、分類討論、數(shù)形結(jié)合、向量思想。而高中數(shù)學的方法則要根據(jù)知識點的不同而確定。

三、解題和數(shù)學提問之間的關(guān)系

從人的思維以及其發(fā)生和發(fā)展過程方面研究解題教學，提問就是幫助學生的“問題空間”朝問題的解決方向轉(zhuǎn)變，另一方面是教學生從原始“問題空間”向目標“問題空間”轉(zhuǎn)變。

從人腦的信息加工方面講數(shù)學，提問目的主要是：（1）幫助學生制造出面臨不止一種可能性的途徑和方法的情境；（2）幫助學生在一定基礎上快速地找到方法；（3）在完成以上兩種時，使他們發(fā)展為可以在獨立情況下解決類似問題。

四、提高學生解題能力的數(shù)學提問策略及其方法構(gòu)建

在課堂教學中，有的教師傾向于使用單一的方式提問，有的則認為提問方法越多越好，其實都是不對的。單一的方式很顯然不是最好的，但是方法過多也容易使學生的思考在很短的時間內(nèi)被改變，也是不利于學生解題的。筆者認為，必須通過組合，才能使提問的效益達到最大。

筆者經(jīng)過研究得到的結(jié)論如下：

1.現(xiàn)行考評制度和教學方式之下，割碎喂填的效果是最好的，因此，建議新上崗的和對提問方式不太熟悉的教師都采用割碎喂填這種簡單易行容易收到效果的提問方式。

2.學生有效解題思考的出發(fā)點是結(jié)論，然后通過結(jié)論去尋找條件并將其分解、轉(zhuǎn)化成中間的克制的結(jié)論，然后思考是否能夠直接過渡到最后的結(jié)論，如果不能，則解題失敗。這種思考順序的開始是與元認知提示語相類似的方式，然后是類似割碎喂填的方式。

3.解題中如果學生思路與教師相同，則學生在信心、積極性、解題能力等方面就會很高。反之則很低，甚至是解題能力下滑。

4.恰當合適的提問訓練比單純意義的解題訓練更能促進學生提高解題能力。

筆者認為：改善提問方式，對提問的順序進行調(diào)整，靈活運用多種提問方式可以更好地提高學生在解題方面的能力。教師提問的方式要重組：以元認知提示語幫助學生尋找解題方向，然后是割碎喂填式剖析細節(jié)和鏈接點，這樣就能成功解題。當然還可以在割碎喂填式中穿插運用優(yōu)生依賴術(shù)，以拓展學生思維。

因此，正確的能夠真正幫助學生提高解題能力的提問策略是遵循一個恰當?shù)脑瓌t，并且能綜合地將三種方法運用到數(shù)學的教學中去，既可以克服單一的缺陷，又能提高數(shù)學提問的效度。改善數(shù)學教學中提問的方法是在前半段教學中運用元認知提示語的方式，后半段的教學運用割碎喂填的方式。

五、實證研究

上文中已經(jīng)指出三種單一方法的運用中割碎喂填的方式效果最為顯著，因此，此次的研究是展示學生對一個試題的思考的過程，研究不同階段中其與三種單一方式的匹配度，從而證明第四部分中最后的結(jié)論。

以41人成績相差非常大的班級為對象，考查一道重點是概念理解的函數(shù)。過程是教師抄錄到黑板——布置作業(yè)并要求學生記錄提綱——學生解題并記錄思維過程特別是失敗思維和如何得到正解。之后要求學生評價提問方式給他們的幫助程度，然后對三種方式進行講解，考查學生對其的傾向性。

研究材料如下：

題：A是定義在[2，4]上且滿足如下條件的函數(shù)φ（x）組成的集合；①對于任意的x∈[1，2]，都有φ（2，x）∈（1，2）；②存在常數(shù)L（0

首先教師提問，方法如下：

（1）呈現(xiàn)問題，按條件肢解提問方式，邊分析邊板書，直到完成后再進行梳理，這種方式為割碎喂填。（2）呈現(xiàn)問題，給時間思考，再請優(yōu)秀學生回答問題看是否正確，若錯誤則找下一位同學回答直到正確。（3）呈現(xiàn)問題，給時間思考，提問學生題目特征，憑經(jīng)驗怎樣解決，而解決此特征又要怎樣做，這樣縮小范圍，直到解出答案。

研究之后，筆者又進行了學生的訪談并作了記錄，大多數(shù)學生把割碎喂填認為是最好的方法，第三種方式放在第二位，最后是優(yōu)生依賴術(shù)，有很多學生表示不太接受這種方式。得出的結(jié)論是：元認知提示語和割碎喂填都有優(yōu)缺點，且二者有缺點可互補，將二者結(jié)合起來運用可以更好地提高學生解題的能力。

筆者從自身的教學經(jīng)驗出發(fā)對高中數(shù)學的課堂提問方式與學生解題能力之間的關(guān)系進行了研究，結(jié)果證明，數(shù)學教學中教師改善課堂上提問的方法是有利于促進學生解題能力的提高的，把不同的提問方法恰當?shù)亟Y(jié)合起來還可以收到更好的效果。

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（作者單位 福建省尤溪第一中學）