小議初三數學作業

數學作業是學生運用數學知識來進行練習的一種有效方法，通過這種練習來消化與鞏固所學知識，培養學生分析問題和解決問題的能力，也是訓練邏輯思維、運算、構圖及文字表達等方面的技能的重要環節。學生經常會有這樣的感覺，每次考完數學后，認為考的很好，分數肯定很理想，可結果與自己的感覺和想象距離很大，主要原因就是馬虎，不是看錯題意，就是理解錯，簡單的計算題也常常出現意想不到的差錯，更沒有把自己的意圖表述清楚，書寫零亂又不工整，讓閱卷老師看上去心煩，這對初三學生來說尤為大忌。快到中考了，要想考出好的成績，就必須按照題目的要求規范地、準確地把解題的意圖表達出來。我認為初三學生必須有自己一套切實可行的方法解答題目，達到會做的題目得滿分，不全會甚至不會的題目盡量少失分的目的，這就需要我們在平時做數學作業時，養成做題的好習慣，因此，應注意以下幾點：

一、要弄清題目所要考查的知識內容，這是做作業前的基本要求

屬于哪一類問題，練習哪些知識點，要記住題目涉及的知識面及老師講解例題時的方法、步驟、格式及相應的要求，然后著手做。

如，當x 時，│3x-1│=1-3x

此題考查的是絕對值概念，需注意的是：│a│=a（a≥0）-a（a≤0）

這樣就不會丟掉x=了。

二、要仔細審題，弄清要求，這是做作業時的關鍵步驟

首先，看清每一個字母、符號、指數、系數及每一句話的含義等，其次從條件、圖形（象）觀察聯想又能得到哪些相等的或相關的數量關系，再次，從結論與要求入手，要解決這一問題需要哪些條件就可以了，由條件、圖形（象）能否推出，需要架設怎樣的“橋”，采用什么方法、步驟，均應一一設計好，最后才是書寫解題過程。

例如：（1）一次函數y=ax+b的圖象過一、二、三象限，試確定a、b的符號。

此題的條件是圖象過一、二、三象限，可知大致圖象，再結合性質可知a>0、b>0。

（2）如圖，已知⊙O半徑為5，P是⊙O外一點，PO=8，∠OPA=30°，求AB，PB的長。

由條件∠OPA=30°說明應把∠OPA放在直角三角形中。而PO有可能為直角三角形的一邊，半徑為5也可能用上，而圖形為圓，經常用到的弧、弦、弦心距、圓心角、直角三角形等等，從結論看AB又恰好是⊙O中的弦，一般求弦又利用垂徑定理，即作弦心距，這個“橋”就架好了，當然此題方法還很多，同學們不妨試一試。

三、書寫解題過程

做作業時，要講究規范，對解題的每一個步驟都要有理有據，講究格式，符號規范，表達準確，簡單明了，書寫工整，

例如：已知二次函數的圖象與x軸交點的橫坐標為2和-4，且過點A（4，5），求其解析式。

分析：若要用三點式去求解，至少還需兩點，而題目中的條件不難求出這兩點，同時所求的解析式又沒有，應先設，因此，書寫解題過程時先設解析式y=ax2+bx+c，再求出B（2，0），C（-4，0），列方程組求出a，b，c，最后回答所求的解析式就可以了。

又例如：如圖AB=AC，AD=BD

求證AB2=BD·BC，

由分析可知要證AB2=BD·BC，只要證△ABC∽△DBA， 而在△ABC與△DBA中，∠B公用，只要證∠DAB=∠ACB即可，顯然由AB=AC，AD=BD可求出，由此書寫解題過程的思路與推理就明了了。

四、做完作業及時小結

做作業不要為了完成任務，應從類型、特征、方法、規律等方面去歸納總結，目的是能舉一反三，達到鞏固、提高、應用數學知識解決問題的能力。特別值得一提的是，當做完一道題后，一定要想一想這題給你什么啟示？應注意什么？還有沒有更多、更好的方法。

總之，初三的學生應該認真、獨立、有創造性地完成每一道作業題，不會要問，而且要弄懂、弄通，千萬不要不講究格式、方法、步驟，隨意而做，更不要抄襲或湊答案，努力提高每一次作業的質量，你就會從數學作業中獲取無窮的樂趣。

（作者單位 江蘇省東海縣初級中學）