探索“作業反饋”課堂中的合作學習

美國著名教育評論家埃利斯曾說過：“如果讓我舉出一項符合‘改革’這個術語的教育改革的話，那就是合作學習。因為它建立在堅實的基礎之上。”“合作學習如果不是當代最大的教育改革的話，那么它至少是其中最大的之一。”

2011年4月25日，是期中考試前的最后一節課，提前一天我接到通知，這天要向安博的校長培訓班展示一節體現合作學習的公開課。在考前最后一天，我們班還剩下幾張作業紙中的錯題需要評講，怎樣將作業反饋課上成合作學習的模式？我覺得很有新意，很有挑戰，決定探索一下。

第一輪合作設計：

首先，我把作業紙中的錯題挑出來進行錯誤原因的分類，然后進行合作設計：

第1步：給出第一組練習，讓學生思考錯在哪兒，有何注意點，該如何解決。內容來自：第914頁的第3題，第914頁的第6題，第914頁第二題的第小1題，第915頁的第1題，第915頁的第2題。共五道填空和選擇，主要內容：整式乘法，完全平方公式和（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab形式。

選題及常見錯誤答案（錯誤答案通過多媒體呈現）如下：

1.若（2x-1）（x-n）=2x2-3x-m，則m+n等于（ A ）

A.2 B.-2 C.0 D.-1

2.如果x2-6xy+N是一個完全平方式，則N等于（ C ）

A.9y2 B.y2 C.3y2 D.6y2

3.若（x-5）（x+15）=x2-mx+n，則m= 10 ，n= 75 。

4.如果100x2+kxy+49y2可以分解成（10x-7y）2，則k的值為__

±140 。

5.如果x2+mx+16是一個完全平方式，則m的值為 8 。

合作步驟為：1.個人：回顧問題，提出疑問，2 min；2.組對：輪流解決問題，2 min；3.小組：交流匯總，1 min；4.抽號：交流收獲。

第2步：由多媒體給出問題：第914頁第三題的第6小題，第915頁第二題的第小8題，期中復習02的第三題的第4小題。共三道計算，主要內容：整式乘法和因式分解。

1.計算：2-3×8×16×32（結果用冪的形式表示）

3.分解因式：（a2-a）2-（a-1）2

教師講解2道問題較嚴重的題目，在重點部分提問。

第3步：給出第二組練習，內容為第一步中的5題加第二步中的3題，讓學生以組對互考的形式口頭表達，達到強化鞏固的目的。

合作步驟為：組對互考，3 min。

第4步：給出第三組練習，有4題，內容來自：第1003頁的第6題，第1003頁的第17題，第1003頁的第18題，期中復習04的第5題，這其中包括兩道反復考反復錯的。共兩填空兩計算，主要內容：解二元一次方程。

合作步驟為：1.個人：回顧思考，1 min；2.組對：輪流解決問題，2 min；3.小組：交流匯總，2 min；4.抽號：交流收獲。

第5步：教師講解兩道問題比較大的題目（不要是有關書寫規范的），在重點部分提問 由多媒體給出問題：第1003頁的第9題，期中復習02的第10題，期中復習04的第8題。共一填一選一計算，主要內容：因式分解，二元一次方程組。

1.寫出一個二元一次方程，使其滿足x的系數是大于2的自然數，y的系數是小于-3的整數，且x=2y=3是它的一個解。________

2.若方程組x-3y=a-45x-3y=a的解x與y相等，則a的值為（ ）

A.1 B.-1 C.2 D.-2

3.因式分解：19973-1996×1997×1998。

給出學生在作業紙中的錯誤解答和不簡便方法，讓學生糾錯：

1.3x-4y=-64x-6y=-10 3.解：原式=1997（19972-1996×1998）=1997[（2000-3）2-（2000-4）（2000-2）]

=1997[20002-12000+9-（20002-12000+8）]=1997

第6步：作業紙中有一道兩極分化比較嚴重的題目，組對互助，以強帶弱。

由多媒體給出問題：期中復習04的第15題，主要內容：二元一次方程組概念及解法。

甲、乙兩位同學在解方程組ax+by=72ax-by=-2時，甲看錯了第一個方程解得x=1y=-1，乙看錯了第二個方程解得x=-2y=-6，求a，b的值。

合作步驟為：1.個人：回顧思考，1 min；2.組對：解決思路，1 min；3.抽號：交流收獲。

第7步：進入書寫規范的問題（一共有5題），教師挑3道題出來先講解，重點指出需要注意的問題。

由多媒體給出問題：第915頁的第四題，第915頁的第五題，第915頁的拓2，期中復習03的第14題，期中復習03的第15題。共四道解答，主要內容：因式分解的應用問題，重點：規范書寫。

挑三題如下：

1.若a、b、c為△ABC的三邊長，試判斷代數式（a2+b2-c2）2-4a2b2的值是正數，還是負數。

2.已知：a-b=8，a-c=7，求（c-b）[（a-b）2+2（a-b）（a-c）+（a-c）2]的值。

3.求證：兩個連續奇數的平方差能被8整除。

給出學生在作業紙中的不規范解答，讓學生糾錯：

1.解：原式=（a2+b2-c2）2-（2ab）2=（a2+b2-c2+2ab）（a2+b2-c2-2ab）=[（a+b）2-c2][（a-b）2-c2]

∵a+b>c ∴（a+b）2>c2 ∴（a+b）2-c2>0

∵a-b

∴原式<0 ∴代數式（a2+b2-c2）2-4a2b2的值為負數。

2.解：∵a-b=8 ①

a-c=7 ②

∴①-②得b-c=1 ∴c-b=-1

原式=-1×（82+2×8×7+72）=-（8+7）2=-152=-225

3.解：n2-（n+2）2=（n+n+2）（n-n-2）=-2（2n+2）=-4（n+1）

∵n+1為偶數

∴4（n+1）為8的倍數

∴兩個連續奇數的平方差能被8整除。

第8步：白板展示，解決剩下的書寫規范的2個問題，10個小組分工，每組一題。

1.已知x、y為任意有理數，若M=x2+y2，N=2xy，你能確定M、N的大小嗎？為什么？

5.若二次多項式x2+2kx-3k2能被x-1整除，試求k的值。

合作步驟為：1.組對：分工，一人一題，5 sec；2.個人：完成，1 min；3.小組：交流互助，2 min；4.白板展示，每組一題（抽號），2 min。

要求：觀察員書寫白板，每一步和成員確認。

提示：組長控制順序，記錄員控制噪音，發言人做好記錄。

第9步：小結

以數學日記的形式，讓學生圍繞以下幾點展開交流：

2011年4月25日 星期一 天氣_______

課題：期中復習——作業反饋

這節課我學到了……

這節課我的表現……

我還有這樣的疑惑……

我還想知道……

合作方式為：小組交流，1.5 min。

提醒自己注意表現幾個有特色的環節：

1.小結，爭取要空出時間來。

2.聲音控制，比如，拍手、噪音控制員。

3.時間控制，即每一個活動步驟在黑板上寫下浪費的時間，最后相加，用以教育學生要嚴格控制時間。

試上失敗，進行第二輪修改：

25號那天，七（四）班的展示課是在第3節，而第1節在另一個班有課，上完后深感題量太大。立刻拿出解決方案：

第1點，在例題上，加上學生作業紙中的錯誤解答，變成改錯題，節約課堂板書時間。

第2點，把第六步組對互助，刪去。

第3點，把例題3的五道解答題，刪成三道，只講錯誤嚴重的三道，評講錯誤在哪兒后，再要求學生寫評講過的三道的正確書寫。

合作步驟為：1.組內：分工一人一題，每題有人做，5 sec；2.個人：完成，1.5 min；3.小組：交流互助，2 min；4.白板展示，每組一題（抽號），2 min。

要求：發言人書寫白板，每一步和成員確認。

提示：所有組員糾錯，觀察員控制噪音，組長控制秩序。

第4點，第三組練習，改成先交流思路再獨立做，分工一人兩題，組內使用求優思想，尋找最佳方案。并將第三組練習調整順序到白板展示后面去，靈活處理，確保小結環節。

合作步驟改為：1.組對：輪流采訪思路，1 min；2.組對：分工，5 sec；3.個人：分工獨立完成，3 min；4.小組：核對、求優，1 min；5.抽號：交流收獲。

第5點，把例2刪掉。

第6點，形成“課堂練習紙”，印好發給學生，練習紙選題安排如下：

第一組練習：整式乘法：完全平方公式和（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab形式

第914頁的第3題，第914頁的第6題，第914頁的第二題的第1小題，第915頁的第1題，第915頁的第2題，五道填選

第二組練習：整式乘法和因式分解

第一組練習加上，第914頁的第三題的第6小題，第915頁的第二題的第8小題，期中復習02的第三題的第4小題，三道計算。

第三組練習：解二元一次方程

第1003頁的第6題，第1003頁的第17題，第1003頁的第

18題，期中復習04頁的第5題，兩填空兩計算。

課后反思：

一個完整的合作學習任務應該包括以下幾個環節：（1）布置學習任務；（2）獨立思考；（3）組內合作；（4）組間交流；（5）展示匯報；（6）小結提升。在合作環節的設計上如何真正使課堂高效，常常是我反復思考的問題。

這節課比較成功，既把學生的主要問題解決了，又通過合作模式加深了學生的印象，既通過錯題讓學生認識到自己的錯誤原因，又提高了評講的效率。

但畢竟是第一次嘗試，仍然存在著空間可以做到更優、更好、更有效、更扎實，在合作學習的路上，我還需要不斷探索。

（作者單位 江蘇省鎮江市外國語學校）