《展開與折疊》復習課說課稿

一、教材分析

“圖形的展開與折疊”是人教版七年級數學上冊第四章《圖形認識初步》中第一節“幾何圖形”的第三個問題。學生早在小學就已經學習了長方體和圓柱的側面展開圖，本節的第一課時通過實物和具體模型抽象出幾何體和平面，又認識了常見的立體圖形和平面圖形。結合初一學生的年齡特點、學識水平、表達能力等，確定本節課的教學目標、重點、難點、關鍵點如下：

（一）教學目標

1.知識與技能

（1）熟悉直棱柱、圓錐、圓柱等簡單立體圖形的展開圖。

（2）能把正方體按不同方式展開、折疊，會做簡單描述，從而發展學生的空間想象能力和運用幾何語言表述問題的能力，并能由此解決相關的數學問題。

（3）能根據展開圖判斷和制作立體模型。

（4）進一步認識立體圖形與平面圖形的關系。

2.過程與方法

（1）在平面圖形與立體圖形相互轉化的過程中，進一步建立空間觀念。

（2）經歷動手操作、觀察、類比、推斷等數學活動，積累數學經驗，感受數學思考過程的條理性，發展形象思維。

（3）經歷展開與折疊活動，體會數學的應用價值。

3.情感、態度與價值觀

（1）通過學生之間的交流活動，培養主動與他人合作交流的意識。

（2）通過探討現實生活中的實物制作，激發學生的學習熱情。

（二）教學重點

1.直棱柱（正方體）的展開與折疊。

2.會解決與正方體展開圖相關的典型數學問題。

（三）教學難點

能正確判斷哪些平面圖形可折疊為立體圖形，某個立方體圖

形展開是哪個平面圖形。

（四）教學關鍵點

保證學生全員動手操作，主動探索，相互交流。

二、教法

本節課確定的教學方法是：自主探究，合作討論，總結反思。

基于本節課實踐性強，目標要求高的特點，考慮到學生的年段特征，尊重一個基本的客觀事實：“聽別人講了，也能知道，但不久也就忘得差不多了，只有帶著興趣積極參與，親身經歷了，才會真正掌握，終生難忘。”正所謂：“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。”為此本節課擬以學生主動參與為前提，自主學習為途徑，合作討論為形式，培養能力為重點，引導學生能夠動腦、動手、實踐、交流。在完成本節目標任務的同時，也為終身學習奠定了基礎。最后通過數學活動：“制作火車車廂模型”，這一動手操作，主動思考，合作交流“做數學”的過程，讓學生親身體驗數學發展的過程，增強動手操作和合作交流能力，利用所學數學知識，解決問題的能力，激發學生學習的熱情。

三、課堂教學流程

（一）創設情景，提出問題

憶一憶、說一說：

把下列立體圖形展開后，它的平面圖形各是怎樣的？

（二）探索新知，解決問題

質疑：同一個正方體按不同方式展開得到的平面圖形是否一

樣？

做一做，想一想

用剪刀把準備好的正方體紙盒按任意方式沿棱邊展開，你能

得到哪些不同的展開圖？比一比哪一組的展開圖更與眾不同。

先各自完成，再組內交流，然后各組相互交流，最后教師參與、完善、展示成果并歸納：有11種不同結果（多媒體展示），然后歸類。（見課件）

第一類；中間四連方，兩側各一個——6個

第二類：中間三連方，兩側各一、二個——3個

第三類：中間二連方，兩側各兩個——1個

第四類：兩排各三個——1個

（三）鞏固訓練，熟練技能

比比你的想象力

1.下列圖形能折疊成什么圖形？

2.找朋友

3.考考你

（1）如果“你”在前面，那么誰在后面？

（2）“堅”在下，“就”在后，“勝利”在哪里？

（3）下圖是一個正方體展開圖，標注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標注的代數式的值相等，求x的值。

（4）課本習題4.1第11題。

（四）總結反思，情意發展

學生結合實例總結，教師完善。

1.本節課復習了圓錐和直棱柱的展開圖；

2.本節課主要學習了正方體的展開圖，體會立體圖形與平面圖形的相互轉化，理解它們之間的關系；

3.數學思想、轉化思想、數形結合思想；

4.注意在動手操作中體會并建立空間概念。

（作者單位 甘肅省平涼市第四中學）