參與數學概念的建立過程，培養(yǎng)學生思維的嚴謹性

摘 要：眾所周知，小學數學概念的認識和理解是要求學生從感性認識向理性認識過渡的一個過程，而概念的形成過程是一個由具體到抽象的過程。學生對于一個數學概念，要先認識其特殊、具體的形式，從具體、感性的認識逐步過渡到對概念的本質的認識。然后再運用概念解決問題，實現掌握及學以致用。然而對于理解和認識這一部分的內容，不能夠只限制在某一節(jié)數學概念教學課上，也不能夠孤立地看待數學教學過程的各個部分，而是應該用整體的觀點，把一個（或一組）具有完整意義的概念作為一個整體，從整體上認識其形成的規(guī)律和教學中所應采取的對策，這就要求教師應從總體上把握教學目標，從整體上設計教學方法。以下就“分數意義”結合自己的教學談談對這個問題的一些淺見。

關鍵詞：思維能力；數學概念；實際應用

一、圍繞數學概念展開教學，培養(yǎng)學生的數學思維能力

從事小學數學教育的教師都知道，小學數學教學要求的目標包括能力、知識、思想教育等幾個方面的內容。但是如果要落實到某一部分的教學內容時，那就要在整體思考教材的前提下，理清前后關系。大致上來說，“分數意義”這部分的教學內容，要作為一個單元教學的內容，所以就要讓學生找到正確的立足點，讓學生在學習數學中得到比較、分析、抽象概括等邏輯思維能力的鍛煉，從中能夠對分數與整數、小數等知識進行體會與應用，同時對學生進行包括實踐能力、學習習慣等方面內容的思想品德教育等。教師教授本單元內容的時候，要做到充分分析教學目標，每堂課也都要圍繞這些總目標來設計。這些目標構成了一個相互聯(lián)系、相互制約的整體。我們大家都知道數學來源于生活，所以在“分數意義”教學中，分數是從生活和生產實踐中得來的，并且能夠讓學生在學習中逐步運用分數概念來分析解決問題，體會分數與其他數學知識之間的相互溝通，讓學生系統(tǒng)、靈活運用所學知識，實現學以致用。

二、參與建立過程，培養(yǎng)學生完整數學概念

一般來說對于數學概念教學方法，我們要經過感知、理解、鞏固、應用、系統(tǒng)化等幾個不同的層次。所以進行概念教學方法的設計時，我們要做到整體思考，通過設計不同的教學方法來適應學生數學概念形成的不同階段。從而達到對概念教學總體目標落實。在全面考慮的基礎上，與教學內容進度同步，根據不同的層次，按照學生對具體概念的理解和掌握的情況組織概念教學。一節(jié)課可能只是概念教學全過程中的一個或幾個階段。教師在實際的教育教學當中，要把概念全過程看作是一個整體，把學生對于概念的形成過程看作是一個連續(xù)的，但又相對獨立的一些課堂學習內容組成的整體。只有這樣做，才能在設計一個單元的概念教學時，做到系統(tǒng)整理、定位重點、聯(lián)系前后。

1.系統(tǒng)整理。教師在進行概念教學時，要做到每一節(jié)課都是整個概念教學當中環(huán)節(jié)，全面思考精心設計教學內容，實現概念教學的總體目標。因此第一堂課要完成的任務是如何引導學生感知具體事物，形成概念，并且能夠用語言恰當地概括出分數，對分數各部分名稱能夠充分的認識。

2.定位重點。在概念教學中每一節(jié)課都有一個重點內容，所以教師在設計每一節(jié)課的同時必須考慮這樣的問題，那就是重點體現和落實概念教學中的一項或幾項具體的任務。那么要如何做呢？應該從這節(jié)課在整個概念教學的全過程中的地位而定。抓住這節(jié)課所要解決的主要問題，就使一節(jié)課真正成為學生掌握一個完整的數學概念的有機組成部分。

3.聯(lián)系前后。教師在“分數意義”每一節(jié)課教學中，要綜合地考慮課與課之間的內在聯(lián)系。能讓每一節(jié)課有相對獨立性，又使它們構成一個概念教學的整體。在教育教學中要對每一節(jié)課之間的聯(lián)系性加以重視，用科學的方法設計和組織課堂教學。學生只有在了解分數與除法的關系才能實現對個分數的意義有一個全面的認識。

三、注重實際應用，實現對概念的升華

皮亞杰對兒童認知發(fā)展階段的研究表明，小學生正處于“具體運算階段”，他們已有的生活經驗及知識帶有很大的局限性，因此對于抽象新概念的理解基本上依賴于直觀感性的材料，分析及應用數學概念要有具體的例子。可是若沒有充分的素材，學生在理解和掌握數學概念上就會常帶有具體性和片面性。教師在教學中要以感性經驗為基礎，逐步形成表象，進而抽象概括出事物的本質屬性。對此，教學中，教師要充分利用學生的生活經驗，提供大量的感性材料，開展豐富的數學活動，幫助學生依靠直接經驗，適時進行抽象概括，以揭示對象的本質屬性，從而形成數學概念。

總之，在數學概念教學中，“概括”是教學重中之重，教師在平常的教學中一般可以多個具體事例為載體，通過各事例不同的屬性來指引學生進行分析，從具體事例抽象概括出共同的本質屬性，總結歸納出數學中的概念。因此我們要讓學生快樂地學習數學，讓學生領悟數學的魅力所在，只有數學概念在學生心中根深蒂固，才能讓它服務于我們的數學教學。

（作者單位 福建省南安市官橋鎮(zhèn)社莊小學）