小學數學“有效練習”設計策略

摘 要：有效的練習有利于較好地實現數學課堂教學目標，它具有鞏固知識、形成技能、發展思維、培養能力的功能，也是檢測教學效果的基本手段。

關鍵詞：有效練習；小學數學；基礎性

有效的練習有利于較好地實現數學課堂教學目標，它具有鞏固知識、形成技能、發展思維、培養能力的功能，也是檢測教學效果的基本手段。精心設計有效練習是實現練習實效性的前提，根據“緊扣目標、促進思維、形式多樣、分層要求”的練習設計要求，筆者在小學數學教學中進行了“有效練習”設計的一些嘗試。

策略一：設計基礎性練習，落實學習目標

學生對于基礎知識、基本技能的理解與掌握情況如何，應該是練習設計的重點。設計時應該重視展現知識的形成過程，讓學生通過練習，進一步理解數學基礎知識，真正知其然也知其所以然。練習設計的難度要適宜，要關注全體學生，即讓一些“潛力生”也能積極參與，只不過方法層次低一些；而對于一些能力水平較好的學生，則鼓勵他們在練習中進行高水平發揮，或思維簡潔，或方法策略獨特，或能對原有材料做新的拓展。

如學習了“分數的意義”后，讓全體學生完成教材上的練習題（右圖），匯報各種方案后并沒有就此停住，而是讓學生觀察各種方案所涂蘋果的個數，從而滲透了把同一個單位“1”平均分的份數越多，每一份的數量就越少。為讓優等生“吃得更飽”，筆者再追問：你能不能再想出一個分子是1的分數，然后在圖中涂色表示出來。一時的茫然換來了學生意外的收獲：原來單位“1”平均分后的每一份的數量可以不是整數的，真可謂一箭雙雕。

策略二：設計對比性練習，加深知識理解

對比性練習是在設計練習時，通過形式、內容、方法等對比，引導學生抓聯系，辨差異，鞏固知識，豐富學生知識結構，深入反思，從而加深對知識的理解，發展學生思維。對比性練習在老教材中大量出現，尤其是應用題對比，但隨著新教材解決問題編排新特點，對比性練習明顯減少，甚至難得一見，以至不少教師也逐漸生疏。“新課程教材書本配套練習較少，需要教師自行重組和補充，使設計對比性練習成為可能”。

如學生在學習了“一位數除整十、整百數的口算”之后，筆者出示了以下練習題：

90÷3= 80÷2= 15÷5= 27÷9=

900÷3= 800÷2= 150÷5= 270÷9=

在學生口算完之后筆者引導學生觀察每組中上下兩題的異同，并找出其中的運算規律。筆者認為三年級能夠發現“除數不變，被除數變大（或變小），商也跟著變大（或變小）”就可以了，但還是有部分學生說出了“除數不變，被除數擴大（或縮小）幾倍，商也隨著擴大（或縮小）幾倍”。還有一部分學生說出了“除數不變，被除數后面有1個0，商后面也有1個0；被除數后面有2個0，商后面也就有2個0，也就是說被除數后面有幾個0，商后面也有幾個0。”此時筆者并沒有及時表態，而是在練習題旁邊添了一組練習：30÷6=、300÷6=，學生口算了之后豁然開朗。這樣的對比題不僅可以豐富練習內容，制造認知沖突，避免不恰當的推而廣之，更讓學生充分體會到規律的本質。

其實，教學生學會主動對比的學習方法和養成主動反思的學習習慣，要比獲得知識更重要。

策略三：設計分層性練習，實施因材施教

由于受文化環境、家庭背景及自身因素的影響，學生之間的數學知識和數學能力的差異是客觀存在的。但傳統的練習很少考慮學生的實際情況，往往“一刀切”，導致“好的學生吃不飽，差的學生吃不了”。新課改以人的發展為最高準則，提倡以人為本，強調充分挖掘學生的潛能。

為此，在練習設計時，應根據學生身心發展和課程學習的特點，尊重學生的個體差異和不同的學習需求，設計有層次性的練習，讓全體學生都有練習的機會，都能得到不同程度的提高，讓每個學生都有表現自己和嘗試成功的機會。在練習的提供上，可以為學生提供“套餐”，允許學生自主選擇，減少統一性，增加選擇性與彈性。具體做法是：將練習難易程度分為A、B、C三個層次，思維能力、理解能力都比較強的學生可選擇C層，中等的可選B層，稍差的選A層。在此基礎上，有興趣地去做更高一層次的練習。

如在學習了“長方形周長的計算”之后，筆者設計了如下的練習：

用24個邊長為1厘米的正方形拼成一個長方形，拼成的長方形的周長是多少厘米？

A層次的要求：找到一種答案即可（可借助操作學具）；

B層次的要求：找出你認為的幾種答案，能畫出草圖；

C層次的要求：找出所有答案，從中發現規律。

三個層次的要求逐步遞進，不斷提高，其中A層練習是針對全體學生提出的，每個學生只要經過一定的思考都能夠完成；B層練習是針對部分學有余力的學生提出的，不強求一致，而是根據他們的不同知識水平與能力來主動完成；C層練習是針對極少部分自學能力、理解能力都比較強的學生提出的，讓這一小部分學生“吃得更飽”。此練習要求每個學生針對自己的考慮選擇不同的層次，允許學生選擇，當然也可以依次完成。

“教師應給每個學生挑選適合于他的問題，不催促學生，不追求解題數量，讓每個學生經過努力都能成功”。

策略四：設計探索性練習，滲透思想方法

教師所選擇和設計的練習，要能培養學生從數學的角度思考問題，讓學生逐步形成運用數學的知識與方法去解決問題的能力。而在這一過程中，讓學生理解和掌握初步的數學思想方法顯得非常重要。這也是教師在設計練習的過程中需要思考的一個問題。過分強調知識與技能目標，忽視學生的數學思考，反映了對教學目標的狹隘理解；而忽視學生的認知基礎和數學思維發展水平，刻意拔高數學思考的目標要求，則往往是舍本逐末，欲速則不達。

如筆者在組織學生學習“連乘問題”時，在學生解決了常規練習后，出示了這樣的練習題：

（1）在同學們吃中餐的時候，老師在教室門口拍到這樣一張浪費糧食的照片（課件出示浪費糧食的圖片）。

（2）現在我想知道我們學校一個星期大約浪費多少千克糧食？需要調查哪些信息？

有的學生說要知道每人每天浪費多少糧食，有的學生說要知道一共有幾個學生等等。這時筆者出示一些自己收集的信息，引導學生選擇合適的信息，然后進行解答。

（3）已經收集了下列信息，要解決這個問題，你認為需要用到哪幾個信息？

A.共有6個年級

B.共有40個班級

C.每個班級每天大約浪費3千克糧食

D.一個星期有5天在學校就餐

接著又出示購買鋼筆的問題。

為了杜絕浪費糧食現象，學校準備舉行節約資源教育活動，并準備購買鋼筆獎勵給節約之星，共有40個班級，每個班級有2名節約之星。大隊委員來到文具批發市場后，得到如下信息：

第一家商店：每支8元。

第二家商店：每支9元，如果購買100支或100支以上，每支6元。

讓你選擇，你會選擇到哪家去買？

以上兩道練習題，信息呈現都比較紛雜，這就迫使學生必須靜下心來，認真思考，對信息進行分析、篩選、組合，理清信息間的相互聯系，正確判斷和選擇有效的信息，從而培養思考問題的能力。

只有認真鉆研練習題，充分發揮練習題的價值，挖掘練習題的潛力，在用好、用活練習題上動腦筋、想辦法、摒棄“題海戰術”的干擾，提高練習題的使用效益，才能有效引導和促進學生自主學習，增強數學教學實效。

（作者單位 浙江省溫州市廣場路小學）