圍繞人才培養目標構建數學思維模式

初中數學較小學數學來講是一個較大的飛躍，難度有較大的跨越，很多小學數學不錯的學生，到了初中后發現自己跟不上了，有了心理落差，逐漸喪失了學習數學的信心。教師在初中數學的過程中，要特別注意學生在心理和思維上的過渡期，讓學生建立初中數學的思維模式和習慣顯得尤為重要。所以，初中數學教學中，仍要打好基礎，圍繞人才培養目標，幫助學生建立新的思維模式，在不斷創新的基礎上拔高和培優補差。

一、夯實基礎

堅持“雙基”教學，學生的基礎知識和基本技能最為重要。由于初中數學和小學數學的難度跨度大，所以打好基礎特別重要。教師的教學活動必須立足于課本，以課本為依據。圍繞課本的知識點進行講解，重視學生的基礎。因為中考甚至是高考都是以基礎為重，難題占的比重較少。打好基礎能讓學生做好基本題，拿到基本分，不至于與心理預期有太大差距，在今后的學習過程中喪失信心。只有重視基礎才能維持學生的學習動力和興趣，在情感方面不排斥數學課。初中數學課是主體課程之一，所以課量大，內容多，想要掌握課本的基本內容必須引導學生養成良好的數學學習習慣。

比如二次函數f（x）=ax2+bx+c。第一，需要學生做好課前預習，有針對性地聽課，將課本知識都吸收。比如該函數圖像與x軸有交點的判別方式，開口朝上與朝下的判斷，雖然知識點較為煩瑣，但都是基礎知識教學的重點。掌握這些基本屬性，對學生夯實基礎大有裨益。第二，保證學生聽課的效率，利用聲、光、電等新興的教學手段，用一些數學軟件繪圖，讓學生的視覺和思維相結合。創設情境形成良好的學習氛圍，讓學生積極參與思考。比如二次函數圖像的繪制，就可以采用多媒體進行繪制，教師將函數的繪制過程制作為Flash動畫，讓學生進行觀察，可以起到很好的教學效果。第三，有效復習，“溫故而知新，可以為師矣”，學生要及時鞏固復習當日的學習內容，加深印象將新舊知識進行聯系結合，做一些發散思維的練習，進一步拓展能力。比如教師可以出一些基礎練習題。比如教師可以讓學生下課后，自己繪制一組二次函數圖像。比如，通過設置不同的a、b、c觀察不同函數的開口大小、方向，與坐標軸的交點。

除此之外，課后也要積極和學生交流溝通，發現學生存在的問題和知識掌握上的漏洞，及時查漏補缺。讓學生在基礎知識點的掌握上做到沒有漏洞，對付考點萬無一失。

二、建立新的數學思維

數學是一門很強調方法和邏輯的學科，很多學生在聽老師講了一道題后只是“知其然不知其所以然”，是怎么想到這種方法的？自己為什么想不到？這也就是一個數學思維的問題。幫助學生建立數學思維，就要做到“精講多練”?！熬v”就是要求教師在授課過程中能抓住課本的重點、難點，有針對性地授課，提高課堂效率，把握好每一個有限的45分鐘?！岸嗑殹币蠼處熌芨鶕R點準備足夠量質量高的練習，讓學生鞏固練習。教師不僅要用演繹法講解解題思路，更要用歸納法幫助學生對做過的題型和解題速錄進行總結歸納，發現解題規律，進而建立正確的數學思維。

比如二次函數，f（x）=ax2+3x+6>0，求a的取值范圍。對于該題而言，可以用圖像法，也可以用判別式法進行解答。對于了解二次函數圖像屬性的同學，該題對于他們沒有任何難度。但是，數學題往往不止一個正確的解法，可以訓練學生進行一題多解，從不同角度思考問題。比如將此題的提問方式進行改變：（1）函數f（x）與x軸沒有交點，求a的取值范圍；（2）由函數f（x）構成的二元一次方程，沒有根，求a的取值范圍?；蛘邠Q一種思路：f（x）=kx2+3kx+2k+1<0，求k的取值范圍。雖然此題較上題而言，有一定的難度，但是其解題方法都是大致一樣的。筆者認為，在教學過程中，需要讓學生多思考，多發散，并且鼓勵學生對不同的題型進行討論。對于解題能力不太強，或者對知識不太明了的學生，更要培養學生獨立思考能力和獨立思維能力，以此來提升他們的學習成績。

從上述分析可知，數學教學中比較重要的數學思維有邏輯思維能力、發散思維能力、形象思維能力、直覺思維能力和辯證思維能力等。只要具備這些思維能力就能較為輕松地掌握初中數學知識，在實踐中舉一反三，富有創造性地解答教師沒有講過的題目，從根本上放棄“題海”戰術，為學生減負，實現真正的“素質教育”。

三、對學生要“因材施教”，有區別地對待不同水平的學生

對于水平較高的學生重點在于培優，幫助其“更上一層樓”；而對于成績相對差的學生，重點在于“補差”，打好基礎，使其跟上大部分人的步伐達到中等水平。當然，培優補差肯定不是通過大量補課來實現的而是靠創新的區別教學。對于不同水平學生可以采取不同的方法，比如優等生的作業偏向于創新和發散思維，目的在于拔高。其實，筆者認為，最有效的拔高方法就是讓這類學生做做難題，通過做難題來培養學生的思維能力。而能力較弱的學生的作業偏向于基礎題，這類題目主要以培養學生解題方法，識記解題方法為主。在教學過程中，做到多做題，多總結解題思路，以此來幫助其夯實基礎，逐步提升。

除此之外，還可以在班級里成立很多個互助小組，優等生和差等生“一對一”地進行輔導，在班級里形成良好學習氛圍，讓學生在互助中進步。

四、培養學生良好的數學學習習慣

在課堂上能跟著老師的思路，快速做筆記，積極思考并發現問題。良好的學習習慣能幫助學生學習得更為輕松，也不會忽上忽下，保持著較為穩定的成績。比如認真審題的習慣，很多學生本會做的題目因題目沒看清而出錯常常后悔萬分，這樣的失分非?？上?。所以必須培養學生認真審題的能力，在下筆前準確把握題意，了解該題的考點，在此基礎上解題。這樣才能提高做題的質量和正確率，培養細致，縝密的數學學習思考的習慣。還有自覺檢查的習慣也很重要，不論是日常作業還是測驗考試，教師都要引導學生自覺檢查，自己發現自己的問題，是知識點沒有掌握好還是由于粗心大意，自己糾正自己的錯誤，這樣才能印象深刻，更快地提高。培養學習習慣是一個長期的過程，教師不能操之過急，必須有一個潛移默化的過程。

結束語：初中數學較小學數學在難度上有一個較大的跨度，學生會有一個適應期。教師要把握好這個過渡階段，幫助學生建立新的數學思維和良好的數學習慣，在良好的學習氛圍下提高數學成績。教師必須在總結經驗的基礎上準確把知識點和考點做到“精講”，把握學生的主體地位，讓學生在“多練”的基礎上歸納總結出規律，發現自己的不足逐步提高。

（1.山東省莒南縣第七中學，2.山東省莒南縣道口鎮初級中學）