合理利用時間

教學內容：

人教版小學數學四年級上冊“數學廣角”例1。

教學目標：

1.知識與技能

（1）通過操作學具，模擬過程，初步體會統籌思想在解決實際問題中的應用。

（2）使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。

2.過程與方法

使學生理解優化的思想，形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。

3.情感態度與價值觀

使學生在操作、交流、探討過程中體會探究的樂趣，感受到數學來源于生活，又應用于生活，增強學生對數學價值的認識。

教學重點：

體會優化思想。

教學難點：

理解烙三張餅的最優方法。

教學過程：

一、情境導入

師：班長經常為老師和同學們服務，我想烙張餅給他吃。（出示學具）這是一口鍋、一張餅（標出正、反面），為了能烙好餅，老師還了解了烙餅的一些信息。（課件出示烙餅信息）

【設計意圖：從關心學生入手，使學生感到親切，拉近了師生間的距離，并且通過學具和烙餅信息的展示，充分調動了學生學習的積極性。】

二、新知教學

（1）師（演示）：先烙正面，3分鐘正面烙好了，反面又烙了3分鐘，一共烙了幾分鐘？

生：6分鐘。

（2）師：老師想再烙2張餅給勞動委員、學習委員吃，需要多長時間？

生1：1張1張烙，需要12分鐘。

生2（上臺演示）：2張一起烙，需要6分鐘。

師：為什么這種方法比前面的那種方法快？

生3：因為是2張餅一起烙。

師（小結）：因為1張1張烙沒有對這口鍋進行充分利用，而2張一起烙充分利用，所以節約了時間。

【設計意圖：通過動手和觀察，學生知道只有對鍋充分利用就可以節約時間，初步感知統籌思想，為后面得出最優烙餅法做好鋪墊。】

（3）師：那想再烙3張餅吃，怎樣能盡快呢？請大家先思考，用桌上的圖片擺一擺，再互相討論討論。（生動手擺并討論，師巡視指導）哪個小組匯報一下結果？最少需要幾分鐘？

生4（上臺演示）：最少需要12分鐘（如下表）。

生5（上臺演示）：至少需要9分鐘（如下表）。

師：看明白了嗎？（再請一位學生上臺演示，師記錄方法并再次演示）你們能用這種方法烙一烙餅嗎？

生：可以。（學生動手實踐）

師：第二種方法確實比較省時，我們給它起個名字，就叫最優烙餅法。第一種方法比較常規，就叫普通烙餅法。那為什么最優烙餅法比普通烙餅法要快呢？

生6：每次鍋里都有2張餅，對鍋進行了充分利用，所以節約了時間。

【設計意圖：再次為學生創設問題情境，引導學生利用已有的知識和經驗，主動思考、探究與發現。而學生通過探索用不同的實驗方法來比較、驗證，掌握了烙餅的最優化方法，體現“做中學”的教育理念。】

（4）師：那要烙4張餅，該怎樣烙最省時呢？

生7（上臺演示）：需要12分鐘（如下表）。

師：這個方法就是2張2張烙。為什么這樣烙最省時？

生8：每次鍋里都有2張餅，對鍋進行了充分利用。

（5）師：現在要烙5張餅，該怎樣烙最省時？能不操作說說看嗎？

生9：先烙2張餅，剩下3張餅用最優烙餅法烙。

師：為什么這樣烙最省時？

生10：每次鍋里都有2張餅，對鍋進行了充分利用。

（6）師：大家能參考我們烙4張餅、5張餅的方法，找出烙6張餅、7張餅的方法嗎？先獨立思考，再小組討論。（師巡視指導）

【設計意圖：在充分感知的基礎上，通過學生的自主學習、合作學習，激發學生的學習內驅力，在遷移應用中鞏固知識和發展能力，進一步引導學生抽象出“最優”的概念，便于學生形成和發展自己的認知結構。】

師：哪個小組可以匯報一下你們研究的結果？

生11：6張餅分成2張2張烙，用了18分鐘。

生12：6張餅分成3張3張烙，也是18分鐘。

師：都是18分鐘，那我們該選哪種方法呢？還是兩種方法都一樣？（生上臺演示）

師：實驗表明，餅的數量可以2張2張烙，我們就2張2張烙，因為這樣不僅省時，而且方便。

【設計意圖：這一環節的設計是為了讓學生從生活實際出發，通過對比，知道不僅要省時，還要方便，體現了“數學來源于生活，服務于生活”這一理念。】

（7）師：那接下來我們再說說7張餅，你們是怎樣烙的？

生13：2張+2張+3張，也就是先2張2張烙，最后3張餅用最優烙餅法烙。

（8）師：那如果要烙8張餅，該怎么樣烙最快？

生14：2張2張烙。

師：烙9張餅呢？

生15：先2張2張烙，最后3張餅用快速烙餅法烙。

師：烙10張餅呢？

生16：2張2張烙。

師：在烙餅的方法上，你發現了什么？

生17：當餅的數量是雙數時，就2張2張烙；當餅的數量是單數時，就先2張2張烙，最后的3張餅用快速烙餅法烙。

【設計意圖：如何合理利用時間對學生來說是抽象的，所以教學中始終把學生放在主體地位，引導學生通過操作、觀察、比較等活動，直觀而具體地感知、理解最優烙餅的方法并加以升華。這樣既符合學生的認知規律，又發展了學生的邏輯思維。】

三、練習鞏固

練習書本第114頁“做一做”第1題。

【設計意圖：練習體現了知識的應用，使學生進一步感受到數學與生活的緊密聯系。】

四、歸納總結（略）

……

設計思路：

“數學廣角”給學生提供了一個親近生活的機會，搭建了一個體驗生活的平臺。但因為大多數學生缺少生活經驗，所以學起來比較難。因此，教師應挖掘更多的生活數學問題，讓學生在實際生活中去解決。

“烙餅問題”其核心就是優化，具體地說，就是烙餅的鍋的空間資源的最大利用。在教學設計和教學過程中，我以“烙餅”為主題，以數學思想方法的學習為主線，圍繞“怎樣烙餅，才能盡快吃上餅”的問題展開教學，設計了烙1張、2張、3張、4張、5張餅的探究過程。然后以烙3張餅作為教學突破口，使學生形成從多種方案中尋找最佳方案的意識，為學生提供了獨立思考、動手操作、合作探究、展示交流的時間和空間。同時，我鼓勵學生借助學具試一試，探究“烙3張餅最少用多長時間”。在組織學生交流匯報時，我相機引導，使學生認識到“保證鍋內每次都能烙兩張餅”才是最優方案，這樣烙餅所用的時間才是最少。最后在突破教學難點以后，再讓學生建構自己的數學模型，從而得出最優的烙餅方法。

（責編 杜 華）