“解決問題的策略——畫圖”教學設計

教學目標：

1.使學生初步學會用畫圖的策略理解題意、分析數量關系，從而確定合理的解題思路。

2.使學生在對解決問題過程的不斷反思中，感受畫圖策略對于解決特定問題的價值。

3.使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。

教學重點：

感受策略的價值。

教學難點：

根據題目的要求正確畫出圖形。

教學過程：

一、復習導入，激活思維

師：同學們，我們上學期就學過解決問題的策略，還記得是什么策略嗎？（生答略）

師：其實，解決問題的策略還有很多，這節課我們繼續學習。（板書：解決問題的策略）

師（出示長方形）：老師這兒有一個圖形，認識嗎？你能介紹一下它的各部分名稱嗎？（生介紹長方形的長和寬）長方形的面積在哪兒呢？（涂色部分）如果知道長方形的長和寬，你會求它的面積嗎？

師：知道長方形的面積和長，怎樣求寬？知道長方形的面積和寬，怎樣求長？

師：看來，同學們對長方形的知識掌握得不錯。如果老師想把這個長方形的面積增加一些，你有什么好辦法嗎？

師：請選擇你最喜歡的方法，在長方形上畫一畫，使它的面積增加。同時，比比誰畫得又對又快！

師：誰來介紹你的好方法？

生1：把長方形的長增加，寬不變，面積增加。

師：你是把增加的長向哪邊畫的？增加的面積在哪兒？

生2：把長方形的寬增加，長不變，面積增加。

師：他是怎樣使面積增加的？增加的面積在哪兒？

師：還有其他方法使長方形變大一點嗎？

生3：長和寬都增加。

師：同學們想出了很多辦法使長方形的面積增加，那要使長方形的面積減少，你又有哪些辦法呢？

師：這些長方形就像一個個魔術師，變化無窮。下面，我們就一起去研究研究。

二、激發需要，感受策略

1.出示例題

題目：梅山小學有一塊長方形花圃，長8米。在修建校園時，花圃的長增加了3米，這樣花圃的面積就增加了18平方米。原來花圃的面積是多少平方米？

師：這么長的文字敘述，聽完之后，你有什么感覺？我們可以想一個什么策略來整理題中的條件和問題？

生：畫圖。

師：我們根據什么來畫圖呢？

生：根據題目中的條件和問題。

師：請同學們用長方形表示花圃，試著畫。（指名學生上臺畫長方形）

師：這幅圖能完整地表示題目的意思嗎？（引導學生進行修正）

師：現在你能告訴大家圖中說了什么條件，要求什么問題嗎？

師：一道是純文字的敘述題，一道是畫圖表示的題目，你更愿意看哪一道？為什么？

生：看圖。

師：你們都同意看圖？那我們就一起來看圖。

師：要求原來花圃的面積，我們要先求什么？（原來花圃的寬）仔細觀察，增加的面積是什么形狀？現在你會求花圃的寬嗎？[18÷3=6（米）]現在知道寬，這個問題你能解決了嗎？在作業紙上試一試。

師：誰來說說你的做法？

師：18÷3=6（米），求的是什么？

2.小結

師：剛才大家通過什么策略解決了問題？是啊！這么復雜的條件，我們一畫圖就簡單多了。

三、靈活運用，體驗策略

1.變換情景，靈活畫圖

（1）出示“試一試”：小營村原來有一個寬20米的長方形魚池。后來因擴建公路，魚池的寬減少了5米，這樣魚池的面積就減少了150平方米。現在魚池的面積是多少平方米？

師：這道題和例1有什么不同？你們準備用什么策略來解決？在作業紙上試一試。（學生嘗試畫圖）

師：我們一起來看圖，你畫的和他一樣嗎？從圖上看，要我們求什么？要求現在魚池的面積有多大，我們要先求什么？

生：現在魚池的長和寬。

師：誰來說說你是怎么列式的？

生4：150÷5=30（米）。

師（小結）：剛才同學們用畫圖的策略一下子解決了兩道難題，你們說畫圖好不好？畫圖的策略你掌握了嗎？想不想展示一下自己的本領？

（2）出示“想想做做”第1題：李鎮小學有一塊長方形試驗田。如果這塊試驗田的長增加6米，或者寬增加4米。面積都比原來增加48平方米。你知道原來試驗田的面積是多少平方米嗎？

師：“如果這塊試驗田的長增加6米，或者寬增加4米，面積都比原來增加48平方米”，誰來談談你是怎樣理解這個條件的？（多指名學生說想法）

師：現在你會畫圖了嗎？請你先把圖畫完整，再列式。[學生畫圖后討論交流，展示作品，列式為（48÷6）×（48÷4）]

師：看來，同學們用畫圖的策略解決問題的本領越來越高了。老師還想考考你們，敢接受挑戰嗎？

2.拓展練習，綜合應用

出示“想想做做”第2題：張莊小學原來有一個長方形操場，長50米，寬40米。擴建校園時，操場的長增加10米，寬增加了8米。操場的面積增加了多少平方米？

師：讀好了嗎？那你知道操場是怎么變的嗎？

生：長增加了10米。

師：寬呢？

生：寬增加了8米。

師：現在的操場是什么樣的？你能接著把圖補充完整嗎？

師：你們畫的和老師一樣嗎？題目要我們求什么？

師：增加的面積在哪兒呢？

生：陰影部分就是增加的面積。

師：同學們，增加的部分是個不規則的圖形，怎樣求它的面積呢？和你的同桌商量商量。

師：誰想到好辦法了？

通過畫圖，學生出現以下方法。

方法（1）：40×10+50×8+10×8；

方法（2）：（50+10）×（40+8）-50×40；

方法（3）：（50+10）×8+40×10；

方法（4）：（40+8）×10+50×8。

師：同學們通過畫圖，想出了這么多解決問題的辦法，真不簡單！

四、總結評價，提升策略

師：這節課，你們學得開心嗎？你有什么收獲？為什么要學畫圖的策略呢？

師：同學們，其實生活中很多地方都用到畫圖的策略。課后，請大家做個有心人，用畫圖的策略去解決更多的實際問題，好嗎？

……

（責編 杜 華）