合作 操作 建構

為突顯“以人為本”的教學理念，突出學生在學習中的主體地位，在“長方形面積的計算”一課教學中，我組織“動手操作，合作探索”的活動，有效地達成了“自主建構”的學習目標。現根據本節課的教學實踐，作簡要的梳理和反思。

一、關注合作要素，促進合作成功

教學片斷：

師：看來，長方形面積的大小與它的長和寬有著密切的聯系。那么，長方形的面積與它的長和寬到底有怎樣的關系呢？這節課我們一起來研究這個問題。

師：請以小組為單位，動手操作，合作探索。大家先一起來明確合作要求。（課件出示如下）

1.任務：任意取出幾個1平方厘米的正方形，拼成不同的長方形，并完成記錄表（如下）。

2.分工：兩位同學擺長方形，一位同學匯報擺好的長方形的有關數據，還有一位同學將有關數據記錄在表格里。

3.交流：這些長方形的面積與它的長和寬有什么關系？

師：合作要求清楚了嗎？比一比，哪個小組合作得又快又好。（學生活動，師巡視指導）

……

反思：

《數學課程標準》中指出：“教師要發揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關系，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得基本的數學活動經驗。”有效合作的要素主要有適切的內容、適度的任務、適宜的分工、適時的引導等。本課中，學生最為核心的一次合作應是對長方形面積公式的探索。為了組織和引導學生進行有效合作，促進合作成功，我注重落實以下兩點：第一，出示合作要求，明確提出合作的任務，清楚地提出了組員的分工，并向各合作小組提供記錄單，使得合作有目標、組員有職責、操作有憑據、成功有保障；第二，在學生小組活動的過程中，我加強巡視指導，對合作有困難的小組進行及時的指導幫助，對合作比較成功的小組進行適度的交流引導，并及時了解學生的探究進程和探究情況，以利于在后繼的教學活動中能作出有的放矢的引導和評價。在課堂中，個別小組不能有效開展合作，由于我進行了及時的指導，每個小組基本上都能完成本次的合作任務，為接下來的交流展示環節進行了鋪墊，使學生積極有效地建構知識便成為一種可能。

二、豐富操作形式，增強操作感悟

教學片斷：

計算下面圖形的面積。

（學生面露束手無策之色，有人開始嘀咕起來）

師：你們怎么還不動手計算？

生（齊）：還沒告訴我們長和寬，不能求它們的面積。

師：難道不告訴圖形的長和寬，我們就束手無策了嗎？

生1：我們可以估計一下它的長和寬各是多少，再來計算。

師：這個主意不錯，是一種解決問題的辦法。要確切地計算出面積，怎么辦？

生2：我們可以用尺子量出它們的長和寬，再計算。

師：是啊！動手先量出它們的長和寬，再計算出它們的面積，這不是一種很好的解題策略嗎？這道題就在數學課本第78頁，請大家直接完成在課本中。

……

反思：

對于“空間與圖形”這一知識領域，“做中學”有著無可替代的優勢和作用。前面所述，通過以小組為單位的動手操作、合作探索，學生親身經歷了直觀的操作過程，主動參與小組的思考討論，對長方形面積計算方法的感悟更具親近感和成就感，有利于學生對計算方法的深度把握。除此以外，在練習環節中，根據知識的特點，我又設計了兩次操作活動。一次就是上述教學片斷中提到的操作活動——讓學生計算缺少有關數據的長方形和正方形的面積，使他們體會到缺少長和寬的數據信息就無法求出面積，不斷思考解決問題的辦法。學生提出可以估測，也可以自己動手測量出有關的數據再計算。這樣的設計，巧妙地利用了學生的認知沖突，無痕地引出了動手測量的解題策略，激發了學生解決問題的方法意識和學習熱情。另一次操作活動，是讓學生計算教室里具體物體表面的面積。前一次設計的是個體操作活動，后一次操作活動考慮到學生選擇物體的多樣性、估算和測算的復雜性，讓學生以小組合作的形式進行探究。任務驅動下的操作活動，小組操作和個體操作交替出現，既豐富操作的形式，提高操作機會，又增強操作的感悟，促進了操作的效果。

三、借助動態演示，突破建構瓶頸

教學片斷：

（課件顯示格子圖，驗證學生對兩個長方形面積的估測，一個是6平方厘米，一個是10平方厘米）

師：這兩個長方形的面積大小不同，請猜想：長方形的面積大小可能與它的什么有關系？

生1：可能與它的長有關系。

生2：可能與它的長和寬都有關系。

生3：可能與它的周長有關系。

師：嗯，與長方形的周長有關，說到底就是與它的長和寬都有關系。大家都認為長方形的長和寬可能會影響長方形面積的大小，是嗎？（學生點頭）那么，就讓我們借助電腦演示來感受長方形面積與它的長和寬之間的關系吧。

課件動態演示：長方形的長不變，增加寬，面積隨著增加；寬不變，增加長，面積也隨著增加；當長和寬都增加，面積也隨著增加；將長方形的長和寬減少，面積也會隨著減少……

反思：

與傳統教學手段相比，將抽象的知識轉化為直觀的現象，將靜態的結論轉化為動態的過程，有利于學生突破對知識理解建構的瓶頸，這是現代教育技術的優勢。為了讓學生體悟長方形的面積和它的長與寬之間的關系，課件動態演示增加或減少長方形的長和寬引起長方形面積大小變化的過程。通過這樣的演示，既易于學生理解長方形的面積和它的長與寬之間的關系，也為后繼解決此類問題做了很好的知識孕伏。另外，為了讓學生更好地建構長方形面積為什么等于長乘以寬，在學生匯報小組合作的研究成果之后，我及時利用課件動態演示4×3的長方形的擺法，并引發思考：“長方形的長和寬各是多少？這個長方形里共有多少個小正方形，怎樣列式計算？”這里將動態演示和互動交流相結合，層層推進，有力地驗證了原先得出的結論，深化了學生對抽象計算公式本質的理解，促進學生對所學知識和方法的內化建構。當然，課中也有個遺憾，在學生匯報展示記錄單時，我隨機問了兩位學生“其中一種長方形你們是怎么擺的”，只是讓學生口頭描述了一下，并沒有讓學生在實物展臺上予以現場操作演示。我想，這會影響學生對操作過程和操作結論之間因果邏輯的直觀理解。

當真實、生動、有效、精彩的課堂教學無限地接近或超出我們預設的美好境界時，所有原先經歷的倦累和傷痛都會被遺忘在教學成功的快樂中。當然，課中一定還有許多不甚滿意的細節和片斷，需要教師在不斷的教學實踐中歷練和提高，從遺憾的課堂教學中追尋滿意的課堂教學境界。

（責編 杜 華）