感性中蘊含理性思考 精心烹“燴”課堂數學味

最近聽了幾節精彩的數學課，教師激情演繹、大氣淡定，學生思維活躍、積極探索，讓我感受頗深，原來數學課堂也可以如此感性靈動、充滿理性。那么，如何在理性的數學課堂中，呈現符合學生感性的教學，既穩重又不失靈動，既靈動又不失數學味呢？下面，我想和大家一起談談這個話題。

一、感性暖場，理性滲透，自然“烹燴”課堂的數學味

《數學課程標準》提倡課堂教學要創設情境，有利于為學生提供豐富的學習資源，激發學生的學習興趣，豐富學生的學習方式，提升課堂教學的有效性。因此，教學設計時，教師不能為了創設情境而創設情境，情境創設需要滲透與本課相關的數學思想和方法。

例如，教學“烙餅問題”一課，課前教師創設學生翻杯子的游戲：3個杯口朝上的杯子，每次必須翻轉2個杯子，每個杯子都要翻轉，能用最少的翻轉次數，讓3個杯子的杯口再次朝上者獲勝。此游戲感性直觀，三年級學生玩得不亦樂乎，同時又蘊含著豐富的理性思考，滲透替換思想，為后面“烙餅問題”的研究進行不著痕跡的鋪墊。此情境看似活躍氣氛，卻是暗藏玄機，獲得了良好的教學效果。

又如，教學“找次品”一課，課前教師用課件播放有關次品的視頻，并提問：“生活中經常會有一些產品與合格產品不一樣，有的是外觀有瑕疵，有的是成分不過關，還有的是產品的質量與合格的不同……我們把這些不合格的產品稱為‘次品’。次品雖小，危害卻大。今天，我們就一起去找重量不合格的次品。要找重量不合格的次品，我們要用到什么工具？”一段看似不經意的視頻界定了次品的特點，說明了尋找次品的工具，為后面新知的探究奠定了基礎。

二、感性預習，理性分析，高效“烹燴”課堂的數學味

相對于感性課堂而言，理性課堂在強調外顯活動氛圍的同時，更多關注學生思維過程的建構和思維能力的培養。在有限的40分鐘教學時間里，教師要注意提高理性教學的效率，精準地把握學生現有的知識基礎和預先學習能力，將一部分能預習的知識交給學生預先自學。上課時圍繞教學重點，以學生預習獲取的知識為基礎，進行理性的探究與分析，以“精問”促“深思”，以“深思”促“歸納”，從而引導學生高效地學習。

例如，教學“圓的認識”一課前，教師通過調查，了解到六年級100%的學生接觸過圓，98%的學生畫過圓，84%的學生知道圓的各部分名稱。因此，教師布置學生課前預習圓的知識，使學生獲得一些感性認識，上課帶著已有的特定行為傾向和獨特的經驗來面對新的學習。這時的探究活動的起點就要明顯高于原來，教師可以將更多的時間用于引導學生進行理性的探究上。上課時，教師直接提問：“誰來匯報一下圓的各部分的名稱？”接著展示用圓規畫一個圓，并把各部分的名稱標上去，讓學生判斷哪些是直徑、哪些是半徑。Q3T7iNJCQ8baq0A+mdT3NhHERjfOl1Qx+2wuneEACLs=這樣可增強學生理性思維的自主性和目的性，避免出現“假探究”的現象，同時培養了學生的自學能力，可謂一舉多得。

三、感性簡約，理性厚實，真實“烹燴”課堂的數學味

教師有時為了精準教學一節課的40分鐘時間，努力讓課堂在“流暢中見華美”，使得學生根本來不及領悟與思考，練習時問題自然就暴露出來了。結合這幾節觀摩課，究其更深層次的原因，我對課堂教學有了新的思考：如何創建感性簡約的數學課堂，讓數學課堂散發出“理性厚實美”？

1.教學主線求簡約，促進思維

為了上好一堂課，教師常常會絞盡腦汁地搜集很多名師的教學案例和資料，方方面面考慮很多，恨不得將所有好的設計都用上，往往將課堂安排得過于飽滿，課堂主線如何簡約呢？

例如，教學“圓的認識”一課，教師設計的教學主線簡簡單單，即“初識圓——畫圓——找圓心——概括特點——生活圓”，學生的學習活動雖感性簡約，但是理性思維卻向縱深發展。如畫圓時，教師問：“你是怎樣用圓規畫一個圓的？”“除了用圓規畫圓，你還能怎樣畫圓？”學生在簡明的教學主線下自主探究，進行深度思考，課堂真實而充滿活力，使學生對圓半徑、圓心的作用快速掌握。

又如，在找圓心的教學過程中，教師讓學生找圓形紙片、硬幣的圓心。學生在折一折、畫一畫等感性探究活動中，通過“建構——結構——重構”激發學習的興奮點，將理性思維推向高潮。如一位學生找硬幣的圓心時，說：“老師，我們只要把硬幣印在紙上并剪下來，再對折兩次就找到圓心了。”這時，教師不失時機地表揚學生具有數學家的潛質。在這樣的課堂中，學生的思維得到升華，師生的對話流暢，課堂中不時響起學生的掌聲。

實踐證明：一節數學課實在不應該貪多而求全。備課時，我們要抓住數學課的本質，理出一條主線，把教學內容以凝練、簡約、感性的形式呈現給學生。教師簡簡單單教數學，學生簡簡單單學數學，在日積月累中，我們追求課堂教學的整體目標必然會悄然實現。

2.教學手段求簡樸，活躍思維

課堂教學的有效實施，離不開教學手段的合理選取和恰當應用。新課程倡導教育現代化，所以在課堂實踐中，教師花盡心思去制作配套的多媒體課件，似乎這樣才放心，可效果卻不如想象中的理想。而今在課堂中，我們可以憑借自己的思路，順著學生的理性思維，應用簡單的教具，輔以適當的理性推理，通過教師的感性引導，能獲得令人滿意的教學效果。

例如，教學“烙餅問題”一課，教師引導學生通過翻動寫有正、反面的圓形紙片，發現一張餅可以先烙正面，再烙反面。接著讓學生實踐操作，發現可同時烙兩張餅的正面，再同時烙兩張餅的反面。為了更好地突破教學難點，學生分組用圓形紙片研究烙3張餅的時間，邊翻轉紙片，邊總結策略。不起眼的圓片似乎更能形象直觀地完成任務，誘導學生動手、動眼、動腦，深入思考，從而避免多媒體“走馬觀花”式的低效反饋。

又如，教學“找次品”一課，為了讓學生獲得感性認識，教師讓學生四人一組實踐操作，用棋子代替玻璃球，將直尺看作天平，模擬稱物體實驗。同時，讓學生思考以下問題：（1）3個球被分成了幾份？每份幾個？（2）4個球被分成了幾份？每份幾個？（3）如果天平平衡，次品在哪里？如果天平不平衡，次品又在哪里？（4）想一想，你們組的方法是否既做到了“至少”，又做到了“保證”？學生分組探究后，上實物展示臺匯報，教師根據學生的匯報板書枝狀圖，同時幫助學生理解“至少”和“保證”的含義。

教學手段是為教學內容服務的，雖然教學手段有傳統和現代之分，但教學手段的使用卻沒有先進和落后之別。因此，教師選擇教學手段時，不妨從“簡樸有效”的原則出發，更多地考慮如何為發展學生的思維服務。

3.教學活動求簡潔，強化思維

“遇物則誨，相機而教。”當教則教，當簡則簡。因此，課堂教學中，教師應注重設計讓學生操作感知的活動，強化學生的理性思維。

例如，教學“圓的認識”一課，整個教學活動中沒有形式化的小組合作，沒有流于形式的欣賞圓之美，沒有冗長的機械訓練。活動中教師抓住三個環節，引導學生深入探究：（1）畫圓方法與工具的拓展（尤以如何畫籃球場中間的大圓為突出）；（2）找圓心教學（尤以找硬幣的圓心為突出）；（3）理解圓的屬性（尤以圓桌會議為突出）。簡潔的感性活動中，突顯的是思維敏捷性、縱深性、開放性的高效訓練0f0fcf8a9b746e7db13a88917e43a0f2a06f173a428b25c3d36fbc353208f141。

因此，教師在設計活動時，要從教學內容和學生的學習特點出發，學會有選擇地放棄，不能只圖感性活動形式的新鮮，而要在啟發學生展開數學思維上做足文章，使數學課堂教學充滿數學味。由此，設計的探究活動應該簡單一些、高效一些，突出數學的本質，便于學生集中精力對問題進行有效的思考，從而提高學習效率。

四、感性演繹，理性解讀，巧妙“烹燴”課堂的數學味

理性課堂展示的是教師解讀教材的能力，每個數學教師都要有對教學內容擁有獨特的見解，這樣的課堂教學才能百花齊放、芬芳滿園。

例如，教學“找次品”一課，教師改變以往列表教學的傳統方法，突出板書的魅力，誘發學生展開思維。在研究3個球和4個球的基礎上，教師引導學生繼續研究9個球的情況：（1）請同學們用學具擺一擺，試試看有幾種不同的方法。（2）9個球被分成了幾份？每份幾個？（3）如果天平平衡，次品在哪里？如果天平不平衡，次品又在哪里？（4）哪種方法符合題目中“至少”和“保證”兩個條件？接著讓學生在實物展臺上匯報9個球的測量方法，教師進行相應的板書。學生出現如下方法，教師引導學生觀察并比較哪種方法符合題意。

師：為什么把9個球分成（3，3，3），只要2次就可以找出次品？

生：第一種方法每份分出的數量是3，次品一定在某一份的3個球里，不管是哪一份，3個球只需要稱一次就只可以找出次品來，所以9個球只需要稱2次；但第二種分法有2份分出的數量是4，4個球需要稱2次才能找出次品，9個球就需要稱3次才能保證找出次品。

師：如果球的數量在9以內，你們覺得每份分出的數量是3好還是4好呢？分的時候要注意什么？

生（歸納）：每份分出的數量不能超過3。

師：稱3次最多能在多少個球中找出次品？28個球至少稱幾次可以找出次品？稱4次最多能在多少個球中找出次品？

……

一節找規律、找最優化策略的課，就在簡析明了的板書中、水到渠成的推理中悄然完成。這種理性的智慧是數學課堂的一種至高境界，我們推崇備至。

（責編 杜 華）