總結題型 提煉方法

蘇教版三年級上冊《長方形和正方形》這一單元，其中關于長方形和正方形周長計算的問題，題型靈活多樣，對于剛學這部分知識的學生來說有一定的難度。針對這種情況，筆者在教學時，先從簡單問題入手，循序漸進，逐步加深。同時引導學生總結題型，提煉方法，通過總結、提煉和練習，學生有“法”可依了，做題思路也就清晰了。具體總結了以下幾種方法。

一、關于“拼”的題目——先按“行”畫圖，再計算

比如這樣的題目：用6個邊長1厘米的小正方形拼成一個長方形，能拼出幾種？周長各是多少厘米？剛學的時候，好多學生無從下手。于是筆者讓學生拿出6個小正方形，試著拼一拼，看看能拼出幾種情況。學生拼好后，筆者讓學生匯報并通過投影儀展示（有兩種）。筆者接著問：“你能在紙上畫出這兩種長方形嗎？”學生根據自己的拼圖，很快畫出了兩種不同的長方形，如圖一、二。再提問：“這兩種長方形的長、寬各是多少？（讓學生標注出來）怎樣求它們的周長？”此時，已水到渠成，學生很快做了出來。

接著筆者又設計了這樣的一道題目：用12個邊長1厘米的小正方形拼成一個長方形，能拼出幾種？周長各是多少厘米？筆者讓學生自己擺一擺、畫一畫、算一算，學生很快就解決這個問題。

筆者接著問：“如果題目給的是很多的小正方形，我們還能方便再擺嗎？那該怎么辦呢？請同學們討論一下。”經過小組交流以及筆者的引導，學生總結出了方法：可以按行畫圖，先畫擺成一行的，再想一想能否擺成2行、3行……再分別畫出來，并標出長、寬各是多少。這樣通過分行畫圖，各種情況都體現出來了，既防止了遺漏，又能清楚地看出長、寬是多少，也就能全面準確地計算出各種長方形的周長了。

二、關于“圍”的題目——先求周長一半，再列舉

比如這樣的題目：用每根長1分米的12根小棒圍成一個長方形，你能設計出不同的長方形嗎？周長分別是多少？首先，筆者讓學生拿出12根小棒，小組合作，動手擺一擺。各個小組都能擺出來，但從學生擺的過程看，沒有目的性，隨意性大，而且同一個小組內，各種情況不能全都列舉。接著讓小組代表在投影儀上展示不同的擺法，同時讓學生畫出不同的長方形，標出長、寬，如圖三、四、五。最后讓學生算出長方形的周長。

其次，問：“根據你們畫出的長方形的圖和每個長方形的長、寬，你能發現什么？”讓小組交流、匯報，引導得出：長加寬都等于6分米，也就是，長+寬=長方形周長的一半。

再次，引導學生小結方法。根據長+寬=長方形周長的一半，可以先求出周長的一半，再列舉，如：1+5=6，2+4=6，3+3=6。通過列舉，可以防止遺漏，又可有序列舉、畫圖。

學生學會了方法，筆者又讓學生做了這樣的一道題：明華小學準備建一個周長20米的花圃，你能在方格紙上設計出不同的花圃嗎？學生做題的時候，筆者發現學生不再是漫無目的地畫了，而是通過列舉，有序、不漏地設計出了不同的花圃。

三、關于“剪”的題目——先折再畫，最后計算

比如這樣的一道題：一張長22厘米，寬15厘米的長方形紙，如果用這張紙剪出一個最大的正方形，這個正方形的周長是多少厘米？為了解決這個問題，筆者讓學生先拿出一張長方形紙，然后問：“你能想辦法折出一個正方形嗎？動手折折看。”學生很快折出了一個正方形。筆者問：“這個正方形的邊長是多少，怎樣求這個正方形的周長？”學生觀察自己折的紙，很快就明白了“剪出最大正方形的邊長就是長方形的寬”。 同時筆者引導學生折后再畫一畫，畫出正方形，根據畫出的圖，判斷正方形的邊長，求出正方形的周長。于是學生做出了答案，即15×4=60（厘米）。

接著筆者又讓學生做了這樣的一道題：把一張邊長18厘米的正方形紙剪成4個同樣大小的正方形，每個小正方形的周長是多少厘米？這也是關于“剪”的問題，學生明白題意后開始折了起來，學生折后畫出了正方形，根據圖，求出正方形的邊長，再求出正方形的周長。

四、關于“移”的題目——先移，再求周長

比如這樣的題目：求下面圖形的周長（單位：厘米）。（圖六）

對于剛接觸此類題目的學生來說，確有難度，于是筆者引導學生觀察“移”的過程，把“橫向”線段移到“一邊”，把“豎著”的線段移到“一邊”，得到圖七，引導學生理解，求原來圖形的周長就是求圖七長方形的周長。學生在理解的基礎上，很快就寫出了答案：（3+6）×2=18（厘米）。

學生理解了“移”的方法后，可以觸類旁通，用這種方法，解決更多的稍復雜的問題，比如求圖八圖形的周長。解決這道題，筆者先讓學生說說方法，同時提醒學生，哪些線段需要移，移動什么地方，哪些不要移；計算的時候，既不能算重復，也不能遺漏。學生理解了方法，很快寫出了正確答案：（2+4）×2+1+1=14（厘米）。

（責編 袁 妮）