“再操作”——操作活動(dòng)的實(shí)效之路

“再操作”，是經(jīng)過初層次上的二次操作，它讓學(xué)生的思維和能力得到深入、充分的激發(fā)和提升，使得操作活動(dòng)在課堂教學(xué)發(fā)揮其應(yīng)有的積極作用。

一、 “假操作”——操作活動(dòng)的誤區(qū)

1.游離重點(diǎn)

操作活動(dòng)不論是內(nèi)容還是形式，沒有能夠很好地與本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)相結(jié)合。比如在教學(xué)《三角形面積公式的推導(dǎo)》一課時(shí)，有的教師極力要求學(xué)生剪拼方法的多樣性，而忽視了其中“轉(zhuǎn)化”思想的滲透和傳遞，浪費(fèi)了大量寶貴的教學(xué)時(shí)間。

2.時(shí)空受限

很多教師在組織操作活動(dòng)時(shí)，總是不停地催促學(xué)生，有時(shí)甚至要求學(xué)生停下操作，轉(zhuǎn)而由教師進(jìn)行講授。這種壓縮學(xué)生操作時(shí)間和空間的做法，顯然是由于教師怕操作時(shí)間過長，無法完成預(yù)定的教案。殊不知操作活動(dòng)所帶來的體驗(yàn)是其他教學(xué)方式所無法替代的。

3.思維淡薄

忽視思維在操作活動(dòng)中的引領(lǐng)作用，或者操作活動(dòng)中蘊(yùn)含的問題本身思維含量不足，缺乏挑戰(zhàn)性，這些不但降低了學(xué)生動(dòng)手操作的欲望，也使得操作活動(dòng)失去意義。

二、“再操作”——操作活動(dòng)的實(shí)效之路

1.在“再操作”中掌握本質(zhì)特征

在初次操作中，學(xué)生的注意力分配還不足以很好地完成“邊做邊想”。在“再操作”過程中，教師就能通過精心的設(shè)計(jì)和引導(dǎo)，幫助學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐過程加入觀察、比較、分析等數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，從而讓操作活動(dòng)發(fā)揮更大的效力。

如在教學(xué)蘇教版五年級上冊《平行四邊形的面積計(jì)算》一課時(shí)，首先讓學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，并自主地探索平行四邊形面積計(jì)算的方法。在第一輪操作中，有些學(xué)生經(jīng)過多次嘗試，依舊沒能把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。于是，筆者組織學(xué)生進(jìn)行“再操作”。

（1）扶一扶。請轉(zhuǎn)化成功的學(xué)生上臺(tái)演示，指點(diǎn)迷津，讓每個(gè)學(xué)生都初步體會(huì)到成功的樂趣。

（2）比一比。鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思考，通過剪拼操作，比一比誰的方法多，誰的方法巧。有的學(xué)生先剪下一個(gè)直角三角形，平移后拼成一個(gè)長方形；也有的學(xué)生剪下的是一個(gè)直角梯形，平移后也拼成一個(gè)長方形……

（3）想一想。這些不同的剪拼方法它們的共同點(diǎn)是什么？為什么要沿著高剪？引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，體會(huì)沿著高剪，才能“制造”出直角，從而可能拼成長方形。

操作與思考相結(jié)合，幫助學(xué)生理解從平行四邊形到長方形轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵，積累了圖形轉(zhuǎn)化的具體策略，而且為后繼學(xué)習(xí)平行四邊形以及梯形面積計(jì)算打下了基礎(chǔ)。

2.在“再操作”中發(fā)掘錯(cuò)誤資源

越來越多的教師認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤是一種教學(xué)資源，然而在教學(xué)實(shí)踐中還是無意識(shí)地回避錯(cuò)誤。在操作活動(dòng)中暴露出來的錯(cuò)誤資源，出于教學(xué)時(shí)間的考慮，更多會(huì)處理得過于簡單直接。

比如在教學(xué)蘇教版四年級下冊《三角形的內(nèi)角和》一課時(shí)，由于“誤差”的存在，很多學(xué)生在實(shí)踐操作后給出的往往是185°、0+C2TbTRldO/Opnu1R+Vbg==177°等接近180°的操作結(jié)果。一些教師直接將結(jié)果全部歸因?yàn)椤罢`差”，并告訴學(xué)生結(jié)果不準(zhǔn)確是操作中必然存在的。這樣的處理顯得比較粗糙，也掩蓋了學(xué)生在操作過程中的真實(shí)錯(cuò)誤。

（1）差別對待，善待錯(cuò)誤。對于學(xué)生匯報(bào)的初次操作的結(jié)果，對那些偏差較大的數(shù)據(jù)教師要予以重視。可以讓他們匯報(bào)一下所測量三角形的三個(gè)角分別是多少度；然后請他們上臺(tái)來進(jìn)行演示，并請其他同學(xué)做裁判或評委，指出錯(cuò)誤并進(jìn)行糾正。

（2）二次操作，加深體驗(yàn)。讓學(xué)生再一次進(jìn)行細(xì)致的測量實(shí)踐，通過測量結(jié)果發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和大約是180°。在令學(xué)生信服的操作結(jié)果面前，讓他們更深刻地體驗(yàn)到三角形的內(nèi)角和是一個(gè)確定的值；同時(shí)，學(xué)生會(huì)對一些非常接近標(biāo)準(zhǔn)結(jié)果的實(shí)踐數(shù)據(jù)進(jìn)行解釋，自發(fā)地嘗試去理解“誤差”的存在。

在“再操作”的過程中，學(xué)生不僅加深了對結(jié)論的記憶，對操作上的一些錯(cuò)誤給予糾正，更重要的是養(yǎng)成了實(shí)事求是、精益求精的科學(xué)態(tài)度。

3.在“再操作”中走向自主創(chuàng)新

如果教師滿足于學(xué)生對既定知識(shí)內(nèi)容的掌握，舍不得給充分的思考時(shí)間和想象空間，學(xué)生的潛能就得不到完全的激發(fā)。教師要鼓勵(lì)學(xué)生“旁逸斜出”，通過“再操作”給他們再次嘗試和實(shí)踐的機(jī)會(huì)，他們的別具一格、天馬行空會(huì)給我們帶來想象不到的驚喜。

如蘇教版三年級下冊《長方形和正方形的面積》的練習(xí)課中，有這樣一題：下面每小格是1平方厘米。在下面畫兩個(gè)面積都是8平方厘米的不同的有趣圖形。學(xué)生根據(jù)長方形和正方形的面積公式，給出了他們心目中的標(biāo)準(zhǔn)答案：一個(gè)邊長為2厘米的正方形，一個(gè)長3厘米、寬1厘米的長方形。顯然，學(xué)生的思維被固化了，學(xué)了長方形和正方形的面積，他們就被圈在這兩個(gè)圖形的框框里。

教師領(lǐng)著學(xué)生再次讀題，在讀到“有趣”的時(shí)候故意加了重音，并啟發(fā)孩子們：你們只能畫出符合要求的長方形和正方形嗎？你們還能想到更多有趣的圖形嗎？接著組織學(xué)生分小組討論后進(jìn)行“再操作”。學(xué)生通過數(shù)方格、平移、旋轉(zhuǎn)，給出了各種富有創(chuàng)意的圖案。

“再操作”讓學(xué)生能在操作的同時(shí)伴以深層次的思考，獲得個(gè)性化的體驗(yàn)；“再操作”也是對第一次操作活動(dòng)的補(bǔ)充和完善，真正發(fā)揮操作活動(dòng)在教學(xué)中的積極作用。“再操作”讓數(shù)學(xué)課堂綻放更美麗的色彩！

（責(zé)編 袁 妮）