利用“變題”突破小學數學教學難點

在數學教學中，學生往往會遇到一些難題，難于理解；一些問題，難于掌握方法；一些相似問題，容易混淆弄錯；一些例題的逆問題，無從下手；等等。這些都是教師在教學中的難點。為了解決這些難點，要求教師引導學生對例題的關鍵處進行“變題”練習。 下面分享下筆者在教學實踐中突破教學難點常用的幾種“變題”方法。

一、變難為易，突破難點

小學數學六年級上冊第62-64頁有這樣一道例題（如下圖所示），此題是求圓桌的周長，但圓桌的邊長不能拉直，學生解題存在一定的困難。為了變難為易，有效突破難點。我對例題進行了變式，具體如下。

變題：鐵絲圈的直徑是0.95米，這個鐵絲圈的周長是多少米？（將圓桌面改為鐵絲圈，采用以曲變直法：把鐵絲圈剪開拉直成線段，量一量，得到它的周長是2.983米。）

這樣，通過“變題”，使問題簡單化，從面解決了問題，突破了教學的難點。

二、設置“變題”，歸納方法突破難點

變出許多同一類的題目，然后把同一類題型進行比較概括總結解題方法，這是教師在課堂教學中使用最多的一種方法。如在周長公式推導教學中，不斷改變鐵絲圈的直徑變式成同一類問題的四道題。如：直徑依次變為1.5厘米、3厘米、4厘米、5厘米的四個直徑不同的鐵絲圈圓A、圓B、圓C、圓D。并完成下表：

綜上可得出結論：圓的周長約是直徑的3.14倍，即圓的周長=3.14×直徑，用字母表示：C=πd。

像這樣通過“變題”歸納方法，可突破圓的面積、體積等公式的推導的難點。

三、改變條件或問題，突破教學難點

1.改變條件，弄清各個量之間的關系，突破教學難點

[例1]一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少？

引導學生抓住“底面積是19平方厘米”這個條件進行“變題”訓練，結果學生提出了以下“變題”。

通過“變題”訓練，既讓學生深刻理解到“求圓錐體積，必須先知道底面積，再用底面積乘高再乘1/3”，又達到了靈活運用公式突破難點的目的。

2.條件不變，變換問題，突破教學難點

[例2]（1）小強的媽媽要將2.5千克香油分裝在一些玻璃瓶里，每瓶最多裝0.4千克香油，需要準備幾個瓶？

列式：2.5÷0.4=6.25。

師：到底需要多少個瓶才能裝完？

生1：要7個瓶，因為6個瓶只能裝2.4千克香油，還有0.1千克香油沒有裝完。

生2：是的，剩下的0.1千克香油不能把它給扔了吧，是很值錢的啊，要虧本的。

師：這就是小數部分要進一了，那么什么時候要小數部分進一呢？

生：這里小數部分進一就是表示那剩下的0.1千克香油還需要1個瓶裝。因為這剩下的0.1千克香油不能扔掉，還需要1個瓶才能裝完。

師：你們還能把問題改變一下嗎？

生：能。改成：能夠裝滿多少個瓶？

師：小組討論：怎樣解答？

生1：2.5÷0.4=6.25（個），6+1=7（個）。能夠裝滿7個瓶。

生2：2.5÷0.4=6.25。能夠裝滿6個瓶。

師：你們同意哪一種做法？

大多數同學都贊成生2的意見。

師：為什么能夠裝滿6個瓶？

生：因為這里問的是能夠裝滿多少個瓶，剩下的0.1千克香油不能夠裝滿一個瓶子，所以就是裝滿6個瓶。

師：這種不管小數部分有多少，只取整數的方法，叫“去尾法”。（學生齊讀“去尾法”，并板書：去尾法）

這樣通過變題引出小數除法在實際中的兩種取商值的情形：“去尾法”和“進一法”，加深了學生對“去尾法”和“進一法”的理解，突破了教學的難點。

總之，在教學中，通過變題，使問題簡單化，易于理解；通過變題可總結出解決問題的一般方法；通過變題，辨別問題的異同，加深理解新知；通過變題，弄清問題各個量之間的關系，深化了對問題的理解，從而達到突破教學難點的目的。

（責編 黃春香）