三年級數學常見習題解題方法例析

作為一個數學教師，教學過程中一個重要的任務是教會學生如何運用數學的思維去思考和分析問題，并解決問題。教會學生如何科學地去思考問題，比讓學生盲目地去做大量練習更重要。尤其是作為一個小學數學教師，不能將數學知識的傳授僅僅停留在學生把題做對的初級階段，而應當將解題的重點放在解題之后的總結、歸納和反思上。現將北師大版三年級數學教材中的一些常見題型的解題方法做以下總結和歸納。

[例1]用3、9、6這三個數字可以組成多少個沒有重復數字的兩位數？在組成的兩位數中最大的數是幾？最小的數是幾？

分析：該題分三類情況考慮：第一類，如果3放在十位上，那么可以組成沒有重復數字的兩位數為：36、39；第二類，如果6放在十位上，那么可以組成沒有重復數字的兩位數為：63、69；第三類，如果9放在十位上，那么可以組成沒有重復數字的兩位數為：93、96。最后，將得到的六個沒有重復數字的兩位數，按照從小到大的順序排列：36<39<63<69<93<96，從中找到最大的兩位數和最小的兩位數，分別是96和36。

此題主要采用分類討論的思想進行解決。此類題型的解題方法還可以拓展到三位或者四位數。

[例2]用小數表示下面的價格：

3元8角5分=（ ）元 4角5分=（ ）元

2元5分=（ ）元 6分=（ ）元

分析：由于學生剛剛學習了小數，而小數的概念在教材中只是做了一個模糊的定義，所以學生在理解小數概念時存在一定的困難。此題設計的出發點是考察學生會不會用小數表示物品的價格，解題的難點在于用小數表示物品價格時小數各個部分和元、角、分之間的對應關系。

針對此種題型，設計了如下的解題模板：

只要學生將元、角、分前對應的數字填入空格中，就可以迅速將其轉化為用小數形式表示的價格。

下面以“ 3元8角5分=（ ）元”為例，將 3元8角5分前面對應的數字分別填入上面的空格中，很快將其轉化為用小數表示的價格形式。

[例3]在○里填上“﹥”、“﹤”、“﹦”。

35×12○32×15 15×20○150×2

63×18○18×36 79×46○80×46

分析：此種形式的題目在平時的練習及測試題中屢見不鮮。大部分學生一看見此種題目的第一反應就是，馬上動筆計算。殊不知，此種題目更多的是考察學生的觀察能力和分析能力。如果將此種題目按照計算題去做的話，那就有點小題大做了。下面將題目中的各題逐一進行分析。

類型一：35×12○32×15

分析：左右兩邊的算式都含有相同的單個數字：1、2、3、5，只是數字排列的順序不同而已，這種題主要采用做差法，將繁瑣的乘法運算轉化為簡單的減法運算，差越小，積越大，這樣可以大大提高學生的解題速度。具體做法如下圖：

所以，35×12<32×15。

63×18○18×36也屬于這種類型。

類型二：15×20○150×2

分析：先對左右兩個算式進行觀察，就會發現左邊的算式是兩位數和整十數的乘法，右邊的算式是三位數（末尾有0）和一位數的乘法運算，針對左右兩邊算式的特點，可以這樣思考：先不看末尾的0，此題就轉化為15×2○15×2，我們立刻就會發現左右兩個算式其實就是同一個算式，顯然左右兩邊是相等關系。

類型三：63×18○18×36

分析：左右兩個算式含有相同的數字18，可以將表面上看是乘法算式積的比較的題目，轉化為63和36的大小比較。采用這種方法就可以迅速將此題解答完畢，避免了繁瑣的豎式計算。79×46○80×46也屬于此種類型。

通過以上三種類型題目解題過程的分析，我們不難發現，科學的分析和合理的思考在數學解題過程中的重要性。

通過以上幾道三年級數學常見習題的解法探究過程，不難看出小學數學教育不僅僅是傳授給小學生數學知識，更重要的是要教會學生如何利用所學的數學知識去處理相應的數學問題。面對同樣的題目，不同水平的學生采用的解題策略千差萬別，雖然都能將題目的結果做出來，但是隱藏在解題背后的思維方式更多體現的是一個學生的數學能力。

數學教學不能將學生引向題海，而是要將學生從題海中解救出來，讓學生有更多的時間去享受天真爛漫的童年。因此，作為一名小學數學教師，我們應當更多地去思考如何將枯燥乏味的數學解題過程變得有趣，這就要求我們數學教師多去對解題方法進行總結和研究，將不同的數學題目的最佳解題方式教給學生，只有簡單的思考方式才能被小學生理解和接受，從而帶給他們成功的喜悅，這樣才能激發學生數學學習的興趣。

（責編 羅 艷）