數(shù)學思想滲透途徑分析

數(shù)學思想是數(shù)學教學的基礎(chǔ)，而數(shù)學方法是在數(shù)學思想的前提條件下，為數(shù)學教學提供思路方法以及手段進行具體操作的原則。因此數(shù)學思想方法是以數(shù)學知識為基礎(chǔ)的，是數(shù)學知識形成過程中的概括和提煉，是對數(shù)學規(guī)律普遍性的認識。下面我就談?wù)勛约涸谄綍r的數(shù)學課中是怎樣進行數(shù)學基本思想滲透的。

一、在課堂上滲透數(shù)學極限思想方法過程中應(yīng)強調(diào)反復性

在小學數(shù)學課堂教學中進行數(shù)學基本思想方法的滲透，具體表現(xiàn)在教師要從思想上不斷提高認識，對滲透數(shù)學思想方法重要性要有足夠的重視，把掌握數(shù)學知識與滲透數(shù)學思想方法放在同樣重要的位置。比如，《莊子》中有“一尺之棰，日取一半，萬世不竭”的說法，就是“有一根一尺長的棒，第一天取一半，第二天取剩下的一半的一半，如此下去，這一根棒永遠取之不盡”，這就是極限思想。在小學數(shù)學中，也存在著許多極限思想。如最大的自然數(shù)，最小的小數(shù)等，若能將極限思想擴展到學生生活以及學習中，才是真正達到極限思想的實質(zhì)。也就是說，數(shù)學思想的滲透是隨著學生已有知識經(jīng)驗的積累、能力的提高逐步加深的。

學生對數(shù)學思想方法領(lǐng)會和掌握有一個“從感性到理性，從具體到抽象”的認知過程，在反復滲透中才能增進理解。學生對轉(zhuǎn)化思想的領(lǐng)會就需要一個較長的反復認識過程。如學生在剛學“小數(shù)乘整數(shù)”時，讓學生看到自然數(shù)0、1、2、3……是“數(shù)不完”的，通過認數(shù)初步體驗到自然數(shù)有“無限多個”；教學梯形面積計算公式之后，讓梯形的上底無限接近于0，得到三角形的面積計算公式；等等。同時在進行具體教學時，教師應(yīng)放慢腳步，使學生在充分地列舉、不斷地體驗中，感悟“無限多、無限逼近”的思想。讓學生多次經(jīng)歷在有限的時空里去領(lǐng)略“無限”的含義，最終達到對極限思想的理解。如教學“圓的認識”時，我在學生畫了幾條對稱軸后，問：“這樣的對稱軸能畫完嗎？”有的說這么小的圓應(yīng)該畫得完吧，有的說畫不完。這時再讓他們觀察課件演示的畫面 ，從而確信了“圓有無數(shù)條對稱軸”。數(shù)學極限思想方法有更大的抽象性和概括性，只有在教學過程中反復地滲透，才能收到較好的效果。

二、通過統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖的教學進行統(tǒng)計思想的滲透

數(shù)學統(tǒng)計的思想是人類數(shù)學思想文化寶庫中的重要部分，對數(shù)學教育有宏觀性的指導作用。所以我們在數(shù)學教學過程中要有意識地向?qū)W生滲透數(shù)學統(tǒng)計思想，這也是一種提高學生數(shù)學能力的重要途徑，是數(shù)學教學實現(xiàn)培養(yǎng)學生分析、解決問題能力的重要手段，能加深學生對數(shù)學概念、公式、定理、定律的理解，也是小學數(shù)學教學實現(xiàn)素質(zhì)教育的重要途徑。

在小學數(shù)學中，統(tǒng)計思想主要體現(xiàn)在教材內(nèi)容的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖等知識點，以及簡單的數(shù)據(jù)整理與求平均數(shù)這些內(nèi)容，要求學生在會整理數(shù)據(jù)以及制表和作圖的基礎(chǔ)上能從數(shù)據(jù)圖和數(shù)據(jù)表中得出一些科學的數(shù)學結(jié)論，發(fā)現(xiàn)一些具有普遍性的問題。在低中年級讓學生初步了解簡單的統(tǒng)計思想之后，教師也可在日常的教學過程中滲透統(tǒng)計的思想方法。當然，各種數(shù)學思想方法往往是交織在一起的，在小學數(shù)學中統(tǒng)計思想的滲透只能是簡單的、初步的，在教學過程中教師需要結(jié)合具體情況在某一時期中突出一種數(shù)學思想。

三、通過圖形分析數(shù)量關(guān)系之后進行數(shù)形結(jié)合思想方法的滲透

數(shù)和形是數(shù)學研究的兩個主要對象，形離不開數(shù)，數(shù)離不開形：復雜的數(shù)量關(guān)系，抽象的數(shù)學概念，借助圖形能使之直觀化、形象化、簡單化；在解應(yīng)用題中常常借助線段圖的直觀性幫助分析數(shù)量關(guān)系，復雜的形體可以用簡單的數(shù)量關(guān)系表示。

例如在小學低年級中，學生剛開始學習數(shù)的認識時，都是通過實物進行引入后，再從中學習數(shù)字的實際含義。這樣從實物至圖形，從抽象到數(shù)字，整個過程符合低年級小學生的特點，也是數(shù)形結(jié)合思想的一種滲透。再如“植樹問題”的數(shù)學課，學生很難理解這些字面的意思，而通過畫線段圖的方式讓學生親眼看到幾種不同情況的實際意義，即兩頭都種，兩頭都不種，一頭種一頭不種，等等，就能夠讓學生在圖示的直觀作用下很快能理解幾種不同情況所代表的不同含義了?？梢娎脭?shù)形結(jié)合的思想進行教學，能起到事半功倍的效果。

總之，數(shù)學思想方法的滲透教學需要通過具體的課堂教學過程才能夠?qū)崿F(xiàn)。教師必須把握好教學的時機和過程，在教學過程中適時地進行數(shù)學思想方法的滲透，要注意根據(jù)實際情況自然滲透，要有意識地啟發(fā)學生理解包含在數(shù)學知識之中的思想和方法，切忌照抄、挪用、脫離實際等做法。

（責編 金 鈴）