有效利用錯(cuò)誤資源提高數(shù)學(xué)課堂效率

一節(jié)真實(shí)的課堂教學(xué)，學(xué)生不可能不出現(xiàn)錯(cuò)誤，就因?yàn)橛辛诉@樣那樣的錯(cuò)誤，才使課堂教學(xué)更精彩，更能體現(xiàn)真實(shí)性。但如今的許多課堂里，特別是一些公開(kāi)課、比賽課，我們不難發(fā)現(xiàn)，許多教師往往滿足于學(xué)生的一路凱歌，陶醉于學(xué)生的盡善盡美，而視學(xué)生的錯(cuò)誤為洪水猛獸。在新課改大力推行的今天，課堂呼喚學(xué)生的“自主、合作與探究”，而真正探究必然伴隨著大量錯(cuò)誤的生成。學(xué)生出錯(cuò)是正常的，關(guān)鍵是教師怎樣對(duì)待錯(cuò)誤。

一、借用錯(cuò)誤，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力

學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)本來(lái)就應(yīng)該是在不斷的探索中進(jìn)行的，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的思維方法各不相同，因此，出現(xiàn)偏差和錯(cuò)誤是很正常的，關(guān)鍵是在于教師如何借用錯(cuò)誤這一資源，有針對(duì)性地展開(kāi)有效的教學(xué)活動(dòng)。

如在教完了小數(shù)乘除法時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)如下一道選擇題：0.73÷0.12=6……（ ），三個(gè)選項(xiàng)分別為1、0.1、0.01。大部分學(xué)生選擇的是1。針對(duì)這一較為典型的錯(cuò)誤，教師可以把它作為一個(gè)判斷題讓學(xué)生自主探究，先判斷選“1”是否正確，接著追問(wèn)：“你是怎樣發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的？”學(xué)生在富有啟發(fā)性問(wèn)題的誘導(dǎo)下，積極主動(dòng)地進(jìn)行探索，很快找到了三種方法：

（1）余數(shù)1與除數(shù)0.12比，余數(shù)比除數(shù)大，說(shuō)明填“1”是錯(cuò)誤的。

（2） 余數(shù)1與被除數(shù)0.73比，余數(shù)比被除數(shù)大，說(shuō)明填“1”是錯(cuò)誤的。

（3）驗(yàn)算：6×0.12+1≠0.73，說(shuō)明填“1”是錯(cuò)誤的。

緊接著，教師再帶著學(xué)生分析，找出正確的余數(shù)。由于計(jì)算時(shí)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大了100倍，雖然商不變，但余數(shù)是被除數(shù)擴(kuò)大100倍計(jì)算后余下的，所以余數(shù)也擴(kuò)大了100倍，正確的余數(shù)應(yīng)把1縮小100倍，得0.01。

教師從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)學(xué)習(xí)中選取錯(cuò)例，充分挖掘錯(cuò)誤中潛在的智力因素，提出具有針對(duì)性和啟發(fā)性的問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)一個(gè)自2wDlXWYzi2XRtpJculBi4g==主探究的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度審視問(wèn)題，讓學(xué)生在糾正錯(cuò)誤的過(guò)程中自主地發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題，解決了問(wèn)題，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)。

二、將錯(cuò)就錯(cuò)，拓寬學(xué)生的思維，培養(yǎng)思維能力

教學(xué)時(shí)，教師如果從學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤做法出發(fā)進(jìn)行引導(dǎo)點(diǎn)撥，不僅能引出正確的想法，還可以“將錯(cuò)就錯(cuò)”，拓寬學(xué)生的思維。

如在教學(xué) “桃樹(shù)有42棵，比梨樹(shù)的3倍多6棵，梨樹(shù)有多少棵？”這道例題時(shí)，教師可以嘗試先讓學(xué)生自己列出算式。學(xué)生列出的算式可能有下面幾種情況：①3×（ ）+6=42；②3×42-6；③（42+6）÷3；④（42-6）÷3；⑤42÷3-6；⑥42×3+6……解法很多，究竟誰(shuí)對(duì)誰(shuí)錯(cuò)？通過(guò)學(xué)生合作，結(jié)合線段圖，學(xué)生很快“統(tǒng)一”了答案，①④是正確的。這時(shí)，教師“將錯(cuò)就錯(cuò)”，因勢(shì)利導(dǎo)：如果是其他算式，你能改變?cè)}中的條件，改編出應(yīng)用題嗎？學(xué)生的思維打開(kāi)了，針對(duì)其他算式改編出應(yīng)用題。

這樣的“將錯(cuò)就錯(cuò)”，舉一反三，既豐富了知識(shí)，又拓展了思路，學(xué)生求異思維能力得到了提高。

三、巧設(shè)“錯(cuò)誤”，喚醒學(xué)生的探究欲望，鞏固強(qiáng)化新知

教師人為地設(shè)計(jì)一些“陷阱”，誘導(dǎo)學(xué)生“犯錯(cuò)”，再引導(dǎo)學(xué)生從錯(cuò)誤的迷茫中走出來(lái)，不僅能喚醒學(xué)生的質(zhì)疑精神和探究欲望，而且會(huì)使學(xué)生印象更深刻。

如在學(xué)習(xí)“能被3整除的數(shù)”一課時(shí)，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)能被2、5整除的數(shù)的特征，然后請(qǐng)學(xué)生猜想能被3整除的數(shù)的特征。學(xué)生異口同聲：“個(gè)位上是3、6、9的數(shù)都能被3整除。”師：“是這樣嗎？趕快驗(yàn)證一下吧！” 生：“不對(duì)，24的個(gè)位就不是，12、21的個(gè)位上也不是。”師：“十位上呢？”生：“也沒(méi)有什么特別的。”學(xué)生小聲地議論著、互相提醒著，他們探究的積極性更高了，學(xué)得也更扎實(shí)了。這時(shí)，再結(jié)合具體的數(shù)字，師生共同驗(yàn)證，學(xué)生很快便發(fā)現(xiàn)原來(lái)的答案是錯(cuò)的，判斷一個(gè)數(shù)能否被3整除看個(gè)位的思路是不正確的。

在練習(xí)中，正面的強(qiáng)化練習(xí)與反面的錯(cuò)誤矯正同樣重要，因?yàn)閮烧叨季哂徐柟屉p基、強(qiáng)化認(rèn)知的功效。在練習(xí)的設(shè)計(jì)中，教師如果針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，精心預(yù)設(shè)并適時(shí)呈現(xiàn)錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)識(shí)錯(cuò)、糾錯(cuò)，將有利于學(xué)生知識(shí)的構(gòu)建。

例如教學(xué)完圓錐的體積后呈現(xiàn)“圓錐體的體積等于圓柱體體積的”這一錯(cuò)誤命題，則有利于學(xué)生加深對(duì)圓錐體體積的理解。又如教學(xué)完長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)后呈現(xiàn)“長(zhǎng)方體的六個(gè)面都是長(zhǎng)方形，正方體的六個(gè)面都是正方形”這一錯(cuò)誤命題，有利于學(xué)生加深對(duì)長(zhǎng)方體、正方體的認(rèn)識(shí)。

在教學(xué)過(guò)程中，如果每個(gè)教師都能充分利用好學(xué)生的錯(cuò)誤，并將學(xué)生的錯(cuò)誤作為一種寶貴的再生資源，因勢(shì)利導(dǎo)，正確地、有效地加以利用，就能使學(xué)生減少錯(cuò)誤，提高學(xué)習(xí)效率。讓我們以寬容的心態(tài)對(duì)待錯(cuò)誤，冷靜地引導(dǎo)學(xué)生從錯(cuò)誤中反思，從錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)，讓錯(cuò)誤資源成為提高數(shù)學(xué)課堂效率的有效資源。

（責(zé)編 金 鈴）