基于供需的回購利率分析模型

摘要：本文以商業銀行的資產負債表為基礎，從資金供需的角度出發構造了資金供需曲線，通過分析找到影響資金價格的主要因素是超額準備金率和銀行同業負債規模，最后基于實證分析構建了資金價格決定模型。

關鍵詞：回購利率 超額準備金率 對同業的凈債權

銀行間回購利率是金融市場基準性利率指標之一。作為資金的價格，回購利率會受到供需的影響。本文試圖以商業銀行的資產負債表為基礎，從資金供需的角度出發，建立一個相對簡單、能夠采用計量模型進行量化的回購利率分析框架。

資金供給和資金需求

在建立資金供需分析框架之前，有必要對“資金供給”和“資金需求”兩個概念進行簡要討論。為簡單起見，本文假設了一個虛擬的銀行間市場，在這個市場中有三家商業銀行A、B、C和一家中央銀行CB。下文的討論將以這個虛擬市場為基礎。

（一）資金供給

先從一個例子入手討論資金供給。如果A銀行向B銀行借錢，實際中可能發生以下三種情形：（1）B銀行將現金轉給A銀行；（2）B銀行不轉移現金而是將超額準備金轉給A銀行；（3）B銀行將存放在C銀行的存款轉移給A。在這三種情形中，B銀行都是通過將流動性資產（現金、超額準備金、存放在其他銀行的同業存款）轉移給A銀行的方式向其提供資金，B銀行的流動性資產便是B銀行可以向A銀行提供的資金總量。

從以上例子可以看出，銀行提供資金的過程就是銀行間資產發生轉移的過程，流動性資產便是銀行可以提供的資金總量。

需要說明的是，只有資產科目才有可能形成資金供給，負債科目（如儲戶存款）是不能形成資金供給的。具體而言，B銀行能否將儲戶存放在B銀行的存款拆借給A銀行？盡管實務中這種說法較為普遍，但嚴格地說，B銀行將儲戶的存款借給A銀行的時候，借出的不是負債，而是負債所對應的資產（現金、B銀行在C銀行的存款等）。

（二）資金需求

借用上面的例子，再討論一下資金需求。A銀行向B銀行借錢，883ee2916e9e4b2d2f3f92e49a6dc134cd98e87fb9ea2544cd9a84dfe67c7956如果B銀行把超額準備金借給A銀行，這樣A、B銀行的資產負債表變化如表1所示。

對A銀行而言，在獲得資產轉移的同時負債方多了一項對B銀行的同業負債，而這項負債為A銀行提供了資金。資金需求可以看作對流動性資產的需求。資產和負債是配比的。流動性負債越多，對流動性資產的需求就越大。所以A銀行潛在的資金需求就等于A銀行流動性負債的總量。

（三）關于總供給（需求）、凈供給（需求）的說明

這里還有必要說明兩對概念：總供給與凈供給、總需求和凈需求。在經濟學里面，總供給、總需求不考慮經濟體的資源稟賦，而凈供給、凈需求則考慮了經濟體的資源稟賦。比如，甲有3個蘋果、2個梨，但他想吃4個蘋果、2個梨。那么對甲而言，對蘋果的總需求是4、對梨的總需求是2，對蘋果的凈需求是1、對梨的凈需求是0。總供給和凈供給的區別也是類似的。假設乙有3個蘋果、3個梨，那么他總共可以提供的蘋果和梨都是3個，但由于乙自己想吃2個蘋果、2個梨，所以凈供給只有1個蘋果、1個梨。對應上述例子中的A、B銀行，其流動性資產代表資金的總供給，流動性負債代表資金的總需求，其流動性資產的增減表示資金凈供給的變化，流動性負債的增減表示資金凈需求的變化。

從銀行資產負債表構造資金供需曲線

商業銀行作為銀行間拆借、回購市場的主要參與者，既是資金的主要供給方，也是資金的主要需求方。要研究資金的供給和需求，就需要對商業銀行的資產負債表進行分析。人民銀行提供的“其他存款性公司 資產負債表”（見表2）匯總了商業銀行資產負債表的主要科目，本文以此為基礎研究商業銀行的資產負債表。

從資產項來看，商業銀行的資產包含國外資產、儲備資產（準備金存款和庫存現金）、對政府債權、對中央銀行債權、對其他存款性公司債權、對其他金融機構及非金融機構債權、對其他居民部門債權（主要是貸款）、其他資產等。如果簡化一下，則有：

資產=儲備資產+央行票據+對同業的債權+貸款 （1）

從負債項來看，商業銀行的負債包含對非金融機構及住戶的負債（存款）、對中央銀行的負債、對其他存款性及金融性公司的負債、國外負債、債券發行等。如果簡化一下，則有：

負債=存款+對同業的負債（來自同業的存款） （2）

由于在拆借、回購市場中，銀行既不能拆出貸款，也不能拆出央票（從另一個角度來看，這些資產也不是流動性資產），在日間還不能拆出法定準備金（日內可以動用），所以計算資金供給時要將這部分資產剔除。

潛在的資金供給=流動性資產=超額準備金 +對同業的債權 （3）

由于部分存款是定期，這部分存款相對比較穩定，可以看作長期負債，因此計算資金需求時也要將這部分負債剔除。

潛在的資金需求=流動性負債=部分存款+對同業的負債 （4）

圖1 資金供需模型

公式（3）、（4）對于整個市場和單個銀行都是成立的。如果將公式（4）減去公式（3）（也就是資金需求減去資金供給），那么就可以計算出資金缺口（見圖1），即：

資金缺口=部分存款+對同業的凈債務-超額準備金 （5）

假設流動性強（并且進出不能對沖 ）的存款在總存款中的比例是穩定的，其比例為k，同時記對同業凈債務與存款之比等于g，那么公式（5）可化簡為：

資金缺口=部分存款+對同業的凈債務-超額準備金

=存款×（k+g）-超額準備金 （6）

如果從相對的角度看，等式兩邊同時除以存款，那么，

相對資金缺口=k+g-超額準備金率 （7）

因此，如果k、g相對穩定，那么超額準備金率的高低便反映了相對資金缺口的大小（見圖2）。在公式（7）中，k、g代表了資金需求，超額準備金率代表了資金供給。因此，可以據此構造資金供需曲線。

資金供給曲線=超額準備金率（資金利率） （8）

超額準備金率之所以是資金利率的函數，是因為當資金利率升高時，流通中的現金便會回流銀行體系，熱錢流入速度也會增加。需要說明的是，這里沒有考慮資金利率和超額準備金利率接近時的極端情況。

資金需求曲線=k（儲戶習慣）+g+預防性需求 （9）

k主要取決于儲戶的習慣、清算系統的效率，短期內可以視作常量。預防性需求主要源自g的波動。如果g是一個事前預知的值，那么銀行只需持有k+g的流動性資產便可應對流動性需求。然而，在現實中，g是一個波動的量。為了降低頭寸不足的概率，實際頭寸的保有量要比g的預期值高一些 。當g的波動率較為穩定時，預防性需求可以視作一個常量。

此外，對整個市場而言，對同業的凈債務≈0，也即g≈0，因此，k反映整個市場的資金需求，k+g反映單個個體的資金需求。在一個摩擦成本為0的市場里，g對市場資金價格的影響很小。然而，現實的資金市場總是充滿摩擦，g的大小對資金利率仍有影響。

基于資金供需曲線的實證分析及結論

資金價格由資金的供需決定。從公式（8）、（9）可知，在k的絕對水平和g波動率相對穩定的前提下，資金價格取決于超額準備金率和g的絕對水平，由此可以得到以下回歸模型：

資金價格=常量C+系數1*超額準備金率+系數2*g+ε（10）

圖2 資金供需三因素

其中，資金價格以銀行間7天回購利率月度均值表示；考慮到大型金融機構的存款大概占全部存款的2/3，而大部分財政存款不用繳納準備金，本文采用公式（11）計算月度超額準備金率。

超額準備金率=[儲備資產-（各項存款-財政存款）*（2/3*大型金融機構存款準備金率+1/3*小型金融機構存款準備金率）]/（各項存款-財政存款） （11）

圖3 未到期回購余額和上市銀行同業資產（負債）

數據來源：Wind資訊

雖然g的具體數據難以測算，但筆者觀察到上市銀行的同業資產（負債）與銀行間和交易所的未到期回購 余額月均值高度相關（見圖3），因此，本文以未到期回購余額占“各項存款-財政存款”的比例作為g的代理變量。超額準備金率月度數據的時間區間為2005年12月至2013年4月，未到期回購余額在2006年6月之前的數據質量不佳，因此，本文僅采用2006年6月至2013年6月的數據。從圖4和圖5來看，回購利率和超額準備金率呈明顯的反向關系（2008年末至2009年初除外），和回購余額占比呈正向關系。

圖4 回購利率和超額準備金率反向圖5 回購利率和回購余額占比同向

注：為了更清晰地體現變量之間的關系，圖形中的數據進行了季節性調整。

數據來源：Wind資訊

注：為了更清晰地體現變量之間的關系，圖形中的數據進行了季節性調整。

數據來源：Wind資訊

由于時間序列往往存在自相關現象，所以筆者在自變量中加入了資金價格的一階滯后項，采用廣義差分法估算回歸系數。從回歸結果來看，回歸系數高度顯著（見表3），方程的R2達到了0.717，F統計量高度顯著，DW統計量不顯著（見表4）。這表明回歸方程的效果較好，且自相關的問題并不嚴重。根據回歸結果，可得以下模型：

7天回購利率月均值=0.002-0.166*超額準備金率+1.527*g+0.656*上一個月7天回購利率均值+ε （12）

模型中超額準備金率的系數為負，回購余額的系數為正，這意味著超額準備金率的抬升有利于資金價格的下降，而回購余額的上升將導致資金價格上升。這一結論和前面的理論分析相一致。上一個月回購利率的系數顯著為正，這表明資金價格具有某種程度的“粘性”。之所以會出現這種現象，是因為現實中回購市場未必處于供需平衡狀態，回購利率的調整存在一定的時滯。

作者單位：工銀瑞信基金管理有限公司固定收益部

責任編輯：羅邦敏 劉穎