論數學教學中學生創新意識的培養

著名美籍華人學者楊振寧教授曾指出，中外學生的主要差距在于，中國學生缺乏創新意識，創新能力有待于加強；而具有創新能力的人才將是二十一世紀最具競爭力，最受歡迎的人才；提高學生的創新意識和創新能力是數學教師面臨的重要課題?！稊祵W新大綱》明確說明數學教學目的之一，就是培養學生的創新意識。數學教學應對創新意識的培養加以重視，如何培養學生的創新意識，是教師在教學中必須解決的問題。下面我結合自己的教學實踐，談談關于培養創新意識的體會，與大家交流。

培養學生的創新意識，首先應知道什么是創新意識?！缎麓缶V》明確指出：創新意識是對自然界和社會中的數學現象具有好奇心，不斷追求新知，獨立思考，會從數學的角度發現和提出問題，進行探索和研究。

培養學生的創新意識，教師的教學觀念必須轉變，教學要創新，教學思維要創新，教師能力和教學水平要提高，對教師的要求：1.具有扎實的基本功和廣博的專業知識；2.具有駕馭全局，隨機應變的能力；3.具有開展數學活動的能力，創設問題情境的能力。

要培養學生的創新意識，主要有下面三條途徑：問題教學，變式教學，研究性學習。

一、課堂教學中要注重問題的教學，以問促思，以問促變，以問促創新意識的培養。

著名數學家華羅庚教授年輕時在學校當教師，特別鼓勵學生向教師提問，他總是想辦法讓學生通過不同途徑問問題，在問題解決過程中讓學生獲得喜悅、自信，從而對數學學習充滿興趣，有利于培養學生的創新意識。好的問題應充分體現必要性和實用性，能激發認知需求；好的問題能誘導積極探索，促進知識的深化；好的問題往往是新知識的生長點，內在聯系的交叉點，更是創新思維的啟動點；好的問題能促進學生展開積極的活動（包括操作性活動和思考性活動及實踐性活動），從而獲得主動發現的機會。

1.問題的來源及選擇：著名教育家陶行知先生曾說：“發明千千萬，起點是一問?！彼自捳f：“學問學問，要學要問?！苯處煈笇W生：在預習中發現書本的問題，收集大家思考的錯誤問題，根據生活實際的需要所提出問題作為問題的來源。例如，“角的概念的推廣”的內容，我們用時鐘撥快，撥慢的區別來作為問題，從而引入角的新概念；又如，從國際象棋的計算問題中，發現等比數列的求和公式……

2.講究問題呈示方式：對于問題，教師應把它作為教學的出發點；最好能由學生根據情境自己發現問題，將發現問題的主動權交給學生，讓學生展示問題的過程，因為對一個人的創新能力來講，發現和提出問題的能力是至關重要的。

3.問題的解決：教師在教學中要把握解決問題的方式：是獨立操作（或思考）還是集體研究，小組討論？是先獨立研究再相互交流，還是帶著問題看書自學？這與所研究問題的難易程度有關。通常的做法是，教師要盡可能地讓學生參與活動，將學生作為活動的主體，充分發揮數學教學的交流功能，促進學生思維的交互作用，培養學生的創新意識；要及時在學生活動過程中及問題解決后進行小結，將觸發思維的因素（即問題是怎樣想到的？是什么使我這樣想的？為什么這樣想？）進行展現，將引導思維的方法，策略進行提煉，讓學生分析把握，為今后創新打下基礎。

二、課堂教學中注重例題的選擇及例題的變式，培養學生的創新意識。

1.教師對教學中的例題的設計和選擇，要有針對性；要進行一題多解的訓練，引導學生對原理進行廣泛的變換和延伸，盡可能延伸出更多相關性、相似性、相反性的新問題，進一步發展學生的創造性思維。

例如：關于x的方程有解，試求實數t的取值范圍。對這樣的問題，教師首先要求學生用不同的解法，讓學生思考，然后再進行變題促進學生的創新思維。

解法1：將方程轉化為，借用二次函數當自變量取定義域上的一個子集時，其值域的求解問題模型來解決；

解法2：將方程變為問題歸結為求函數的值域，采用三角換元的方法，易求得答案；

解法3：令則問題等價轉化為兩個函數圖像有交點時t的取值范圍，通過數形結合可求得答案。

解法的多樣性能促進學生的思維的靈活性，但還必須對例題條件，結論進行變式，延伸，比如，將上例進行變式，提出新的問題，只有這樣才能培養學生的創新意識。

變題1：關于x的方程無解（1解，2解…），試求實數t的取值范圍。

變題2：若關于x的方程cosx-sinx+a=0在[0，π]上有解，試求實數a的取值范圍。

變題3：若直線y=x-t與有交點，試求實數t的取值范圍。

變題4：若關于x的不等式 恒有解，試求實數t的取值范圍。

2.教師在例題分析中要注意問題的變更，誘發靈感，培養學生的創新意識。

教師要善于對例題進行變化，并運用恰當的教學方法，讓學生感受到某種近似于探索的體驗，去發現數學中的真理，讓學生體驗數學創新的樂趣，培養學生的創新意識，創新能力；教師要通過對例題變化，例題的解答教學，促進學生的思維活動，利用有形的和無形的活動，激發學生的認識數學、學習數學的興趣，積極引導學生深入分析，歸納，猜想，轉化，提出新的觀點，新的思想。

3.教學中要注重研究性學習的教學和探索。

新教材中的研究性學習的核心就是創新意識的培養，它是以學生自主性、探索性學習的方式，從數學的角度解決實際問題，注重參與性、創新性；研究性學習的特征包括：強調師生共同建構學習內容；強調學生主動探索知識；強調在活動中探索研究，圍繞主題搜集信息，加工處理信息，解決問題；強調學生的實踐，特別是社會實踐的重要地位。從中我們不難發現，它是培養學生創新意識的直接、有效的途徑。教師在教學中充分給學生的思維和想象提供自由遨游的空間。正如德國教育家斯普朗格所言：教育的終極目的不是傳授已有的東西，而是要把人的創造力量誘導出來，將生命感，價值感喚醒。

總之，教師通過教學手段，培養學生的創新意識是一個重大的課題，需要我們不懈努力，共同研討，交流；教師要鼓勵，重視學生的創新，對求新，求異的學生大加贊賞，對于不成功的思路，也應充分肯定、鼓勵，只有這樣，學生的創新意識才能被激發，學生的創新才能成為可能。

參考文獻：

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