從學習方法與習慣談初高中數學教學銜接問題

近年來初高中數學教學過渡的問題越來越引起各級專家的重視，實踐證明這個問題處理得如何直接關系到學生高中階段的數學學習。這個問題不僅表現為初高中教材銜接上的不連貫，基礎知識學習目標要求的不同，還包括初高中教學方法、學生認知水平的不同，更涉及初高生學習方法與習慣的區別。本文就結合初高中生學習方法與習慣不同的成因分析這個問題。

一、初、高中生常用數學學習方法與習慣

初中課堂教學模式多以“創設情境—探究問題—反思問題—解決問題—訓練提高”展開，故而初中生多以教師為中心，習慣于教師的傳授，大量的同一知識或同一題型的模仿與訓練，對知識的認知停留在簡單理解上。高中數學基于知識本身的特點，有些知識無法從實際生活中找到例子，有些知識是從數學知識內部結構演變而來的，故而從一開始高中數學就體現出邏輯性強、定理嚴謹、概念抽象等特點；另外較初中而言，高中數學題型多，解題方法靈活多變，計算繁冗復雜，這些特點使得高中數學的學習憑簡單的記憶是行不通的，它在能力與思維方面對學生都有較高的要求，也即高中數學學習要求學生在教師的指導下獲取知識，養成自主學習習慣，學會多層次、多角度地分析問題，揭示概念的內涵與外延，學會尋找知識與知識間的關聯。初中數學學習多以記憶、模仿為主，而高中數學更多的是概括與推理。由于初中知識難度低，要求不高，任務輕，教師有充分的時間對知識進行重復，故而即使只聽教師的傳授，也能取得較好的成績；而高中階段由于知識結構、要求、數量上的不同，教師無時間對知識進行簡單的重復，故而要求學生課前預習、課后復習，自學、看書、自主分析思考的能力；不僅要求記、背有關公式或定理，還應重視數學概念本質的理解。

二、初、高中生數學學習方法與習慣的不同

在《數學課程標準》中，兩個不同階段對課程性質的要求不同，初中課程性質是指“數學課程能使學生掌握必備的基礎知識和基本技能，培養學生的抽象思維和推理能力，培養學生的創新意識和實踐能力，促進學生在情感、態度與價值觀等方面的發展”；高中課程性質是指“提高提出問題、分析和解決問題的能力，形成理性思維，發展智力和創新意識具有基礎性的作用。”“高中數學課程有助于學生認識數學的應用價值，增強應用意識，形成解決簡單實際問題的能力。”顯而易見，無論在“理性思維”方面，還是在能力要求方面，前者用的動詞是“培養”而后者是“形成”。在新華字典中，“培養”指的是“按照一定的目的，長期教育訓練”，“形成”指的是“通過發展變化而成為某種事物或出現某種情況”，顯然“形成”的目標要求高于“培養”，從某些角度上可認為是一種遞進的關系。這就必然造成在課程設置上產生不同的特色。如初高中對統計中的平均數、眾數、中位數都有要求，初中課程標準提出的要求是“理解平均數的意義，能計算中位數、眾數、加權平均數，了解它們是數據離散集中趨勢的描述”。呈現的例子如：

某公司有15名工作人員，他們的月工資情況如下表。計算該公司月工資的平均數、中位數和眾數，并分別解釋結果的實際意義。

高中課程標準對本部分的要求是“能從樣本數據中提取基本的數字特征（如平均數、標準差），并作出合理的解釋”，“會用樣本的基本數字特征估計總體的基本數字特征”，“體會統計的作用和基本思想”，“體會統計思維與確定性思維的差異”。呈現的例子如：人教版必修3第72頁中的例子，題面提供一樣本數據的頻率分布直方圖，要求在這頻率分布直方圖中估計眾數、中位數、平均數，并對調查的總體作出描述。

對比以上兩個例子不難看出：前者是從幾個具體的樣本數據中算出眾數、中位數、平均數，是一個直觀的代公式求解的過程，是具體的、形象的、直觀的，其語言表達通俗易懂，具有一定的趣味性；后者是在無具體樣本數據的情況下，在一樣本數據的頻率分布直方圖中的估算，是一個概括抽象的過程，求出數字也許并不太難，但要理解它卻有一定的思維量。前者是文字的理解公式的簡單應用，而后者必須是對概念所刻畫的本質的理解；前者強調記憶，后者強調推斷、總結。二者之間橫跨著一個從形象到抽象，從表征到內涵的升華過程，也體現了初中數學形象性和高中數學抽象性的區別，從而從一定層面上體現初、高中數學學習方法和習慣的不同要求。

又如在函數概念的教學中，初中講的是兩個變量之間的一種關系，而高中是以集合形式給出的一種對應關系；將初中中兩變量的取值范圍內化為高中中的定義域、值域，變量的各個不同值內化為集合中的不同元素，進而再用描述性的語言表示出來。這中間的演變絕非形象的過程，更非死記硬背能夠套用的。

從以上兩個例子可看出，初、高中生數學科學習方法與習慣存在本質的不同，從初中到高中是一個質的飛躍。

三、幾點建議

第一，教師方面，對高一剛入學的新生，在教學進度允許的范圍內盡量放慢教學速度，堅決貫徹“螺旋式上升”的課程理念，杜絕對知識要求的一步到位的老做法。關注初高中生學習方法與習慣的差異，在傳授新知的同時，要有意識地培養學生的學習方法與習慣。如在集合、元素的教學中，教師不但要多舉些學生身邊的例子加強對概念的理解，還應抽象概括描述概念，做到既體現概念的表征，又挖掘概念的內涵。第二，學生方面，強調“四先四后”學習方法，培養良好的學習習慣，即“先預習后聽課，先復習后作業，先分析后解題，先理解后記憶”。只有師生共同關注初、高中生數學科學習方法與習慣的不同，采取積極應對的態度，才能消除學生的厭倦、畏難情緒，增強學習信心和學習積極性，提高學習興趣，達到掌握知識、提高能力的目的。

參考文獻：

[1]義務教育數學課程標準（2011年版）解讀.北京師范大學出版社.

[2]普通高中數學課程標準.人民教育出版社.

[3]普通高中課程標準實驗教科書數3.人民教育出版社.